化归思想在初中数学教学中的应用探究

倪开磊

【摘 要】化归思想在数学学科当中扮演着重要角色，是学习数学这门学科的基本思想方法，通过对该方法进行熟练掌握以及灵活应用，不仅能够显著提升学生的问题分析与解决能力，还能够发展学生的思维能力，提高学生思维创新性，丰富学生的数学学习经验。在新课改背景下，为了更好的提升初中数学教育效果，唤起学生的积极性以及创新性，就要重视数学思想方法在教学中的渗透与融入。其中教师要特别重视化归思想的应用，降低学生解决数学问题的难度。

【关键词】化归思想;初中数学;应用探究

所谓化归思想是在解决数学难题时，把需要解决的问题利用某种方法归结转化成为另外一个非常容易解决或者是已经具备固定化解决方案的问题，同时在这样的转化当中可以通过对简单问题的解答获得对原有难题的解答。由此可见，化归思想能够化整为零，变抽象复杂为简单具体，为学生解决数学问题指明方向。初中数学教师要认识到初中阶段是培育学生数学能力的关键时期，在这一阶段要让学生掌握多元化的解题思想方法，特别是要提高学生对化归思想的灵活运用能力，让学生轻松解决数学难题。

一、科学认知化归思想，积极促进问题转化

大量的初中数学教育实践已经证明，化归思想是如今学生在学习数学这门学科时最为常见且应用广泛的思想方法。化归思想的核心内容是充分利用好题目条件间的关系，在对其进行转化之后，把问题解决策略归结成十分熟悉和解决难度小的套路，进而迅速获得困难问题的答案。要让学生主动运用化归思想进行数学学习，掌握化归思想的应用方法，必须做到循序渐进，先从引导学生科学认识划归思想开始，让学生能够从根本上意识到应用化归思想的必要性和重要性，促使学生在思想观念上进行转变，为学生顺利转化问题打下坚实基础。教师在实际教学当中要主动把化归思想融入到数学教材以及例题讲授当中，培养学生对化归思想的理解和认识发展学生的创新思维，同时让学生认可化归思想的教学应用价值。例如，在教学二元一次方程时，要求学生求解方程组2x-y=5， x+2y =15。面对相对复杂和难度大的方程问题，教师可指导学生运用化归思想，把二元一次方程转化成已经学习并且掌握的一元一次方程进行解答，也就是把二元降次化归成一次。教师先要为学生讲授化归思想及其应用作用，接下来鼓励学生运用代入方法轻松转换和解答。可以根据第一个方程得到y=2x-5，之后将其带入到第二个方程当中形成一个全新一元一次方程x+2（2x-5）=15，这样学生就非常熟悉和容易解答。

二、培育学生化归意识，全面激活学生思维

化归思想是数学思想方法体系当中的一个类别，同时也是一个特有类别，强调的是把复杂问题简单化，把陌生问题熟悉化，把抽象问题具体化。从整体角度进行分析化归思想应用于数学，实际上就是把已知或者是非常熟悉的知识作为前提条件，给未知问题的解答创造一条方便快捷的解决通路。但是要真正做起来是有很大难度的，除了要求学生正确认识化归思想以外，还需要努力培育学生化归意识，有效激活学生的思维，让学生掌握举一反三的方法。到了初中数学学习阶段，要突破数学学习难题，要求学生有着很强的思维拓展能力，也给学生掌握数学思想方法提出了极高的要求，于是教师就要改变过去按部就班，单纯进行理论灌输的教学方法，主动挖掘化归思想的灵活性以及多元性特征，将其和学生已有知识水平以及数学教学任务进行整合，拓展数学教育内容，增强学生的课堂参与积极性。学生必须要认识到数学知识并非是独立的个体，因为数学知识间存在着递进和彼此互动关联的作用，所以教师要把化归思想串联在数学知识点间提高学生化归意识，让学生对数学知识体系有更好的把握。比如用降次化归方法解决二元一次方程，把梯形中位线问题转化成三角形中位线问题等都是划归思想应用的典型范例，教师要用这些例子培养学生化归意识，提高学生思维活跃度。

三、灵活运用化归思想，有效解决数学难题

要让学生真正掌握划归这一数学思想方法，正确认识和理解化归思想固然重要，而最为重要的是让学生对化归思想进行灵活应用，让他们在解题当中自觉运用这一方法提升解题效率和质量，让学生在实践中收获应用经验，感受到化归思想的应用价值。对此数学教师要抓住课堂教学中的所有恰当契机，积极渗透数学化归思想，努力提高课堂教学的吸引力，让学生在轻松愉悦的学习情境当中走出固化思维，运用化归思想轻松解题。在开始阶段，教师可以进行化归思想应用的示范。在师生互动和教师示范当中，引导学生掌握用化归思想解题的基本策略和技巧。例如，下面几个答案中哪个是不等式x+1<3的解（1，-1，2，5）。由于学生过去学习的都是等式，没有接触过不等式的内容，教师可以示范性地将不等式转化成等式，让学生轻松得到等式答案x=2，接下来再分析问题得到要满足题目要求必须保证x<2，这样就可以轻松得到答案。之后教师再将解题主动权交到学生手中，让学生灵活应用化归思想，解决数学难题。

数学一直以来都是一门博大精深的课程，数学问题的解答方法更是种类繁多，选取恰当的数学思想方法进行数学学习和数学问题的解答，不仅能够让学生轻松解决数学难题，还能丰富学生的学习经验。初中数学教师要掌握学生的认知特征，在此基础之上创新化归思想的应用方法，让学生在数学学习和解题当中事半功倍。

参考文献：

[1]徐晓娟.浅谈化归思想在初中数学中的有效运用[J].课程教育究，2014（19）.

[2]夏雪峰.化歸思想在初中数学教学过程中的应用[J].数理化解题研究（初中版），2015（08）.