圆锥曲线中定点问题的解法探究

林丽珍

摘 要：圆锥曲线是高中数学教学内容的重难点之一，也是历届高考必考的重要知识点。圆锥曲线的解题过程中存在一些通用的技巧，可以适用于大部分圆锥曲线问题解答。圆锥曲线的定点问题是对其性质的进一步应用，其中包含多种数学思想，如划归与转化思想、数形结合思想等。目前，圆锥曲线开始逐渐发展成为高考卷中的新热点。笔者通过了解圆锥曲线的类别及其在高中数学教学中的地位与作用，结合设线法与设点法的两个例题对圆锥曲线定点问题进行详细研究，以供参考。

关键词：圆锥曲线 定点问题 解法探究 高中数学

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1003-9082（2019）10-0165-01

一、圆锥曲线概述

1.圆锥曲线的类别

高中数学教材中着重研究的圆锥曲线包含以下三种类型：椭圆、双曲线与抛物线，前两者为有心圆锥曲线，表现出较多的几何形状相似性，而后一圆锥曲线为无心圆锥曲线，解题时表现出的几何性质多有不同。

2.圆锥曲线在高中数学教学中的地位与作用

圆锥曲线是高中平面几何学习的核心组成部分，在解题过程中牵涉到之前曾经学过的大多数平面几何知识、代数知识等内容，由此可知，圆锥曲线的课程安排具有显著承上启下的作用。定点问题是学生在考试中常见的圆锥曲线类型题，近些年来已成为高考热点问题之一。一般情况下，试卷上出现的圆锥曲线定点问题客观题主要考核学生对于圆锥曲线基础概念、标准方程、圆锥曲线的几何性质等了解是否充分，还会考察学生处理问题时的基本思路与方法。而试卷上出现的圆锥曲线解答题往往考核学生的数学逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力等，重视学生数学核心素养的考核。

结语

根据文中内容可知，圆锥曲线是高中数学教学的重难点，也是高考数学的必考内容，如何引导学生突破学习中存在的问题便是教師应当考虑的事情。教师应当引导学生掌握恰当的解题方式，而学生也应当在教师的引导下逐渐寻找到适合自身的解题思路，才能将圆锥曲线问题彻底解决，提高自身数学核心素养。