初中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨

刘通

我国现如今在各个领域的改革都有着显著的提升，在教育领域也不例外。教育改革近年取得了显著的成绩正在不断的深入和提高，人们不再把关注点放在单纯的分数上面而是更加全方面发展，在自主创新方面更是有了更高的要求。自主创新要求学生们具有较高的分析思考以及判断能力，学生们要不断进行自我强化提升自己，不要仅仅在数学这个小圈子里面要长远的来看，用所学知识与实际生活紧密相结合，所以提升初中生的分类讨论思想必须马上实行。

所以，针对初中数学教学的分类讨论思想对于初中数学教学效率的提升具有极为重要的意义。

在数学中分类讨论思想是十分重要的，在平时的解题过程中是一种十分重要的解题算法，它所采用的思想是十分科学有效的。我国的教育结构以及教育体系正在不断的提升和完善，在初中的教育教学中，我们需要在原有的基础上进行不断的创新，数学是一门十分重要的课目。它贯穿了我们整个的学习生涯，在数学的创新方面学生们要具备较高的分析解题思维，在实际的学习与运用中分类讨论思想可以可以提高学生们的逻辑分析以及判断能力。这样学生们的学习成绩将会有极大的提高，对老师的教学情境水平带来了一定的帮助。

1 初中数学中分类讨论思想的应用应该遵循的原则

1.1 互斥性与多层性原则

在互斥性原则上主要说的是子项之间的问题，在进行系统的分类之后子项要进行一定的变化子项之间进行相互拆分，让子项之间达到一个互不属于的一个状态，下面我进行举例说明，在一次运动会中参加百米的和参加铅球的一共有14个人参加百米的有11个人，参加铅球的有5个人，我们会发现总数不匹配，于是我们可以判断出有几人两个比赛都参加，所以说这14个人不应该分为参加百米和铅球，由上述问题我们也可以想到平时的数学问题，对那些分类讨论的题目我们可以进行多次分类，这也就体现了互斥原则在实际问题中的应用。

1.2 同一性与相称性原则

对于分类讨论思想在初中数学学习当中的实际应用我们应该在进行一些基本的加强，首先我们要明确题目中应该分类讨论的对象，这是关键选择完成以后我们要有着十分清晰的思路，对于题目中的关键信息我们切记不要遗漏，概念不要太过于混淆，对于题目的定义要务必掌握，这就需要我们有着十分坚固的基础知识来进行输出，所以在学习的过程中我们务必掌握好一些基本名詞的定义，方便我们快速做题。

2 初中数学解题中应用分类讨论的原因

在初中的授课过程当中，不同的老师有着不同的授课方法，但是就我来看老师应该做到因材施教，首先老师要丰富自己的教学内容，在授课的想法上面要大胆创新跟随时代的脚步，因材施教可以受益到更为广大的学生群体，面对大数目的学生群体要做到满足大部分人的需求，在实际解题的过程当中要根据实际情况而定，分类讨论的要求不同条件不同以至于解决问题的方案就不一样。初中的数学学学习当中我们会面对各种各样的问题，所以我们也会总结出许许多多的解题方法，分类问题讨论有着许多的分类，运算方面的位置以及实数等等。而此次的运算分类主要是解决实际问题，根据实际问题进行相应的问题解答，实数的应用范围，图形的限制条件以及运算的法则与规律等等，所以在进行分类讨论的时候我们要考虑周全。

3 初中数学分类讨论思想在解题中的应用方法及具体运用

3.1 初中数学解题中分类讨论思想方法

根据学生们的真实情况我们要做一些不同的指导方法，在进行分类教学的过程中，要让学生们明白一点要懂得落实，在进行分类讨论学习的过程当中首先要对一些复杂的问题进行简单化看待。加强同学们的消化能力，对于分类讨论的的一些基本方法必须有着基础的经验，在此基础之上同学们可以不断进行提高与锻炼，学习讲究的是效率我们要让分类讨论在学习效率方面有有着极大的提高和改观，数学学习要具有发散性和科学性，在方法上面一定要有严谨的科学性，学生们首先要回到课本，对书上的基本定义、概念。定律定理以及求解公式要牢牢掌握，这样一来在分类讨论问题上才会更加清晰更加的具有逻辑性。

3.2 教师在教学中的方式方法

初中的教师在进行数学的讲解过程中都存在着或多或少的不足，分来讨论思想对于初中生吧来说是一个疑点和难点，这种需要充分调动学生们思考问题方式的学习方法应该在授课过程中有一些兴趣的调动。在平时的讲解过程中要找到符合学生们最佳的解题方案，让学生们的大脑一起运转，让学生们做自己的主人让他们找到属于自己最佳的解题思维。

4 结语

根据以上所描述的内容，我们了解到要想在初中的分类学习和探讨有着实质性的运用，我们必须做到根据实际出发，结合相关的题目进行问题的分析以及判断，上述中对于分类讨论的基本步骤以及方法进行了说明，也了解到了分类学习讨论的方法对初中数学的学习有着关键性的意义，我们要跟随时代的脚步不断的向前，在教育改革中有实际的举动。

（作者单位：四川省乐山市市中区土主镇初级中学）