基于数形结合思想的高中数学教学研究

陈辉忠

【摘要】随着时代的发展与进步，教育亦在不断地进行改制与革新.在新课改的背景下，以人为本的教育理念在高中数学的教学过程中也被落实到了实处，学生的主体地位受到了越来越广泛的重视.在进行数学知识学习时，教师都要求学生将相关概念熟记，准确把握相关思想，数、形又是高中数学的重要学习内容，运用数形相结合的思想有利于加强学生的学习能力、提高学习质量.

【关键词】数形结合;高中数学;教学研究

数、形是在进行数学研究过程中最基本的两个对象，在满足一定条件后可以进行相互的转化.数和形在高中的数学教学中是最基本也是最关键的两部分内容，具有紧密的关系，被称之为数形结合.

一、数形结合思想方法在高中数学教学中的运用方法

（一）结合教材内容

自新课改以来，高中数学的教材也进行了相应的调整，大部分的教学内容都融入了数形结合的因素，使数学知识点和数形结合思想的关系更加紧密.教师要对教材内容进行反复的研究，将数形结合思想融入课程内容当中.例如，在学习集合的过程当中教师既可以按照平时的解题思路和方法来讲解，又可以将数形结合思想的方法使用到教学过程中.例如，某公司共30人，其中15人爱打篮球，10人爱踢足球，其中有8人不爱这两项运动.求既爱篮球又爱足球的人有几个？

解：如图所示，30人组成的集合为U，爱篮球的15人为A，爱足球的10人为B，假设两种运动都爱的人为x，那么只爱篮球的人数为（15-x），只爱足球的人数为（10-x），依题所示，（15-x）+x+（10-x）+8=30，则x=3.

（二）在课堂教学过程中的运用

作为高中的数学教师要秉持“授人以鱼，不如授人以渔”的教学原则，不但要让学生掌握最基本的数学理论知识，还要将数形结合思想通过教学过程一点一点地融入学生的思想当中，将数形结合的学习方法教给学生.如在进行几何知识的学习过程中，教师可根据数形结合思想进行讲解，要做到让学生依据图形来求出图像的解析式，同时也要掌握通过解析式画出图形的方法，让学生从实际的解题过程中理解通过数量的关系进行图像研究的性质或者通过研究图像的性质将数量之间的变化关系展现出来的过程就是数形结合思想.

例如，有效证明三角形每条边的垂直平分线共点，而且从各顶点到这个点之间的距离都是相等的.

（三）在作业中的运用

根据不同的知识点教师要布置相应的题目让学生练习数形结合思想的使用方法，让学生从实践中掌握形数之间的转化关系，从而提高學习能力和学习效率.

如，在学习了方程知识之后，让学生在作业中使用数形结合思想方法来进行练习.

二、数形结合思想在解题中的实际使用

高中数学在进行教学过程中，可以利用数转形的方法将一些比较抽象的、求解比较困难的代数题进行解答.图形虽然具有直观性、形象性的优点，但也有局限性这样的缺点，在计算过程中准确性和逻辑性就比较欠缺.因此，无法独立完成数学问题的解答，此时就需要依靠数形结合思想的方法，进行形转数，借助数的精确性进行问题的解决.

在实际的学习过程中不管是以数助形、还是以形助数，都需要学生在实际的解题过程中不断进行思考、结合理论知识，多加练习，才能将学习质量有效地提高.

三、结 语

将数形结合思想运用到高中数学教学过程当中，可以帮助数学教师提高课堂教学效率，将比较复杂的知识点以最简洁明了的方法教授给学生，将比较抽象的理论知识更加直观地展现在学生面前，让枯燥的数学教学课堂变得生动、活泼，让学生更容易掌握重点知识.不断地使用数形结合思想的方法解答各种数学题目不但可以增加学生的逻辑思维能力，更提高了学生的学习能力，相对地降低了数学难度，提升了解题正确率，从本质上提高学习效率和教学质量.

【参考文献】

[1]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015（13）：106.

[2]李贞凌.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2017（27）：105-106.

[3]张艳.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2016（31）：55.