初三数学一题多解

关博文

【摘要】初中数学注重培养学生的思维能力，学生掌握一道题的多种解法可以有效地培养初中生的思维能力，提高学生解决问题的能力.“一题多解”是从不同的角度分析问题，运用多种方法解决问题.运用“一题多解”可以有效地提高学生的学习兴趣，使学生能够做到举一反三，使学生能够运用数学思想来解决问题.下面，我从“一元二次方程中的一题多解”“相似三角形问题中的一题多解”“几何图形问题中的一题多解”三个方面入手，就初三数学一题多解进行初步的分析与探讨.

【关键词】初三;数学;一题多解

一题多解可以训练学生思维的灵活性，使学生从不同的角度思考数学问题.初三是学生学习的关键时期，初三的学生面临着中考，想要提高数学成绩，学生需要掌握解题方法，提高解题速度.数学中的很多知识不是孤立存在的，知识与知识之间有着内在的关联性.运用一题多解可以使学生掌握知识之间的关联，提高学生的解题效率.下面，我结合自身的教学实践，就初三数学中的一题多解进行初步的分析与探讨.

一、一元二次方程中的一题多解

一元二次方程有多种解法，教师要先引导学生观察一元二次方程，然后思考该方程是用配方法还是用公式法、因式分解法来解比较简便、快捷.学生先观察方程，判断采用哪种方法来解方程更加合适.在讲一元二次方程时，我给学生出了一些练习题，使学生运用不同的解法来解一元二次方程.

二、相似三角形问题中的一题多解

相似三角形是初三数学的一个重要章节，运用一题多解的方法解相似三角形，可以有效地提高学生的解题速度，发散学生的思维，使学生运用不同的思路解决相似三角形問题.

我还组织学生想一想有没有其他的解法，在学生的集思广益下，学生想到了做其他辅助线的方法.通过一题多解，学生不仅开阔了思路，而且对相似问题有了更深的理解.

三、几何图形问题中的一题多解

几何图形一题多解有助于帮助学生更好地理解几何图形，在解这些图形时，运用一题多解可以激发学生的学习兴趣，有助于培养学生的创新能力，可以使学生对问题进行深入思考，有助于深化知识，培养学生的发散性思维.

又如，圆的一题多解问题.我出了一道关于圆的一题多解题目，AD是直径，BC是弦.AD垂直于BC，E是垂足，根据这些条件可以推出哪些结论？

学生可以从线段相等的角度推出OA=OD，BE=CE，AB=AC等.还可以从相等的角的角度出发，得出∠AEC=∠AEB，∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，学生还可以从相等的弧和全等三角形的角度出发得出相等的结论.我鼓励学生从多个方面思考，想出不同的方法.这道题目是一个开放的题目，学生可以从多个角度思考并得出结论.

综上所述，初中数学教师要使学生养成“一题多解”的习惯，使学生能够从多个角度分析问题，运用多种方法解决问题.教师要帮助学生总结知识与方法，进一步发展学生的思维能力，使学生看到一个数学问题就积极运用多种解题方法去思考，这样，学生就能够灵活地解答数学问题，提高解题效率.

【参考文献】

[1]王茁力.初中数学“一题多解”的教学价值[J].中学数学教学参考，2018（Z3）：99-100.

[2]谢江华.巧用一题多解，提高初中生数学素养[J].数学学习与研究，2017（12）：129.