概率统计在高中数学中的应用

韩蕊

【摘要】概率统计是高中数学教材中很重要的一部分内容，但是在实际的课程教学中却没有受到应有的重视.概率统计这部分内容如果可以被完整地消化和理解，将会对学生的数学整体认知水平产生重大的影响.既然把概率统计纳入高中数学的教学任务中，概率统计在高中数学的学习中必然有无可替代的作用.本文拟从高中生的角度出发，评析概率统计的特点，分析概率统计在高中数学中的应用，即概率统计对高中数学的学习带来的影响.以期引起大家对概率统计的重视.

【关键词】概率统计;高中数学;影响;高中生

【基金项目】甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度《新高考背景下高中数学理想课堂的实践研究》课题（课题批准号：[LZ2019_9358]）的阶段性成果.

概率统计与其他高中数学的知识点相比较是不太受重视的.一方面，可以从教师授课的课时表现出来，另一方面，可以从学生付出的时间表现出来.概率统计的教师授课课时是明显少于其他知识点的，比如，函数、立体几何以及数列等.从一名高中生的角度来看，花费在概率统计知识点的时间也是很有限的.功利一点来说，当前的应试教育大背景下，不论是教师还是学生自身都会把时间花费在分值更高的知识点上.但是这样一来无疑会忽视掉一些知识点原本可以带来的价值.所以本文探讨概率统计在高中数学中的应用还是很有意义的.

一、概率统计知识的特点

概率统计的应用范围是十分广泛的，遍布生活学习的方方面面.与其把概率统计视为高中数学中的一个普通的知识点，不如把概率统计当作是用数学的方法来处理和解释相关的信息，并且为做出判断和决策提供依据的一种科学.这样一来，在平时的学习中，作为一名学生，就可以在把概率统计的方法应用到类似问题的解决中去.同时，概率统计的思维模式是很特殊的.以往大家对数学知识的認知都是确定性的，认为数学中的答案都是确定无疑的，概率统计的随机性可以转换大家思考问题的角度以及思维的方式.作为一名即将步入大学的高中生，更应该掌握的是学习的方法以及解决问题的思路.概率统计知识点的特点正好符合了高中生学习的需要，因此，应该给予概率统计知识应有的重视.不仅要会做题，还应该了解知识点背后的思路与方法.

二、概率统计知识的应用

（一）提高数学思维的能力

高中数学的学习不应该再和小学、初中一样，除了做出正确的答案之外，应该更加关注思维能力.掌握好概率统计的相关知识就可以在一定程度上提高数学思维的能力.之所以这样说，是因为在学习数学知识和运用数学知识进行解题的过程，是一个不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思构建等思维过程.[1]而概率统计知识的运用很好地涵盖了几乎整个数学思维的过程，概率统计知识的引入使得学生对数学的认识更加的全面.除了概率统计外，学生接触的数学都是理想化的必然现象，这样的接触很容易让学生产生片面的认识，认为变量关系只是必然关系.但是随机现象是广泛存在的，概率统计就是通过研究大量类似的随机想象，来揭示其中规律的知识.

所以，概率统计知识的学习可以帮助学生形成正确的数学思维能力，从而帮助学生产生学习数学的兴趣，进而提高数学成绩.不至于片面理解与认识数学，就会使学生形成认识世界的较为全面和正确的哲学思想，也能为继续学习打下良好的基础.[2]作为一名高中生，理应具有独立思维和思考的能力，概率统计提供了一个很好的检验平台.面对随机的变量，大量的数据，需要在正确理解认知的基础上进行整理运算.

（二）提升应用数学的能力

概率统计是与日常生活联系十分紧密的知识点，概率统计知识的学习可以提升学生应用数学的能力.学习知识就是为了应用，高中数学知识的学习也不例外.作为一名高中生，学习知识的目的更多的不是研究而是应用.概率统计可以培养和提升学生应用数学的能力，因为概率统计是与日常生活联系比较紧密的知识点，其可以应用到实际生活中解决问题.

随机事件的概率、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件，这是概率知识的核心内容.[3]在日常生活中，可以通过概率统计知识来引导选择的做出，对相关的信息进行分析研究，得出利与弊.统计也是一样.比起方程、函数等知识点，概率统计更贴近生活，运用生动的实例也更便于理解和掌握.概率统计知识的学科特点十分明显，在学习的过程中要注重理解，因为概率统计的学习并不是机械地代入公式运算，要体会到其中的随机思想和统计思想.[4]对即将步入大学和社会的高中生来说，思想和能力的培养远比正确的解答出题目要重要.况且，一旦掌握了应用数学思维和方法的能力，把理论和实践结合起来，就会促进数学成绩的提高.有可能还会带动其他学科的进步.从另一个角度来说，概率统计的学习还能带动学生的思考，因为即使是固定的公式也需要在理解的基础上才会运算.这样一来也会提升学生应用数学知识的能力.

三、结 语

概率统计已经成为高中数学教材中的重要内容，这也从一定程度上表明了概率统计的地位，所以在课程的学习中，应该给予概率统计知识应有的重视.概率统计在高中数学中扮演着重要的角色，其不仅仅是一个知识点，更是培养学生数学思维，提升学生应用数学能力的重要桥梁.作为一名高中生，在学习的过程中，不能只看到表面，要认识到深层次的数学思维和数学方法，全面地认识数学.

【参考文献】

[1]张建.高中生在概率学习过程中理解水平的分析[D].长春：东北师范大学，2009.

[2]苏俊卉.两版本高中数学新课程标准教材统计内容的比较研究[D].长春：东北师范大学，2008.

[3]张怡慈.“新课标”理念下高中概率和统计内容的定位和教学[J].数学通报，2005（4）：1-6.

[4]贾随军，李润玲.高中数学中统计与概率内容设计的构想[J].数学教育研究，2002（4）：10-13.