谈高中数学中如何应用建模思想

摘 要：要提高学生的数学应用水平，切实提高学生的理论和实际相联系的综合应用能力，教师可以从高中数学建模思想的教学角度，提高学生建模能力的同时，有效提升学生分析和解决实际问题的水平。教师要善于整合发现数学学科中的数量关系，总结数学学习模型，有效提高学生在数学学习中的抽象逻辑思维水平，促进学生高中数学知识框架体系的完善。

关键词：高中数学;建模思想;数学教学

中图分类号：G63          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）28-0066-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.28.061

在高中數学的教学过程中，教师要通过教学让学生认识到数学这门学科的本质性特点，并且让学生通过了解数学与现实世界的关系，建立起来数量和空间关系的数学学习感觉。围绕着问题应用引入数学模型构建的概念，充分将数学模型作为数学基础知识和应用之间桥梁的作用发挥出来。数学模型的构建和应用过程，是学生不断深化对数学知识体系认识的过程。数学模型的建构可以更多发挥学生的主体作用，充分调动学生的自主参与积极性，培养他们的创新和探究意识。所以，围绕着高中数学建模思想的引入，笔者认为高中数学教学可以从以下这些方面来重点进行。

一、从基础知识和实际应用结合的角度构建建模思想

在高中数学教学中，我们引入数学建模的思想，重点在于抓住数学知识在实际问题应用中的本质，通过对问题本质属性的总结，归纳和抽象提炼，将实际问题借助数学的符号来进行表达，从而从数学的角度对客观现实问题进行分析总结和解决。在现实生活中构建数学模型是有效解决非数学领域中实际问题的一种方式，这是引入数学工具服务于社会生产实际的重要途径。所以，在教学过程中，数学建模思想的引入也对学生的抽象思维能力提出了更高的要求，也需要教师在教学中有意识地进行教育引导。

建模思想的引入在提高学生的学习兴趣方面表现突出，学生在建模思想的指导下，培养了自身的学习兴趣，提高了自身的专注度。大量的教学实践都表明学生对这种思想的引入和应用反应良好，促进了学生对数学学科体系的整体认知，显著提升了学生的综合学习实力。所以，高中数学教师要正确认识并且引入数学建模的思想到自己的教学实践中，并且有意识地从这一角度对于学生进行有效的训练，从而提高学生的数学综合素质。

二、引入多元化评价体系，促进建模思想的应用 

为了很好地运用建模思想，促进学生掌握基础理论知识，并且在现实生产生活中运用建模思想构建数学模型，教师也要从丰富教学评价的角度给学生更多的激励和学习导向。例如，学生在高中数学中的综合素养情况，除了运用试卷进行结果性评价以外，还可以通过让学生写论文，参加建模大赛，做研究报告等方式来进行评价。评价的方式不仅关注到结果，而且关注到过程。所以，通过这样多元化评价的综合作用发挥，学生在建模思想方面可以有更深入的探索，而且能够促进他们将建模思想实际应用在自己的学习中。

可是，在教学中是否要对学生的建模能力进行评价呢？评价必然要分出高低，而学生建模思想和应用能力的评价也要更多侧重他们对数学知识实际应用的掌握水平。评价要掌握关键，要抓住其中的核心特征，这样的评价才更具有指导意义。

三、引入线性规划的思想，让学生理清数量之间的关系

高中学生在数学的学习中已经有了很多的基础不过在学习到具体内容的时候，他们还有很多欠缺的地方。总体来看，学生在数学的学习中大多表现得比较僵化刻板，而如今我们引入数学建模思想对学生的思维提出了更高的要求。数学建模需要具备灵活的思维方式，因此需要教师帮助学生理顺数量关系。其中要用到一种重要的数学方法就是线性规划。什么是线性规划呢？它是帮助学生对于数学问题进行科学管理的一种方法。通过线性规划建立数学模型可以分为三个步骤。首先，学生要通过问题解决的目标找到达到目标的具体途径。其次，在目标和路径之间找到对应的函数关系。最后，通过变量所受到的限制性条件找到所需满足的约束性条件。通过这样的一个基本思路，从而得到数学模型的目标函数就是一个线性函数。约束条件就是线性等式或不等式。这样的模型我们称之为线性规划模型，这在学生的学习实践中有着非常多的应用，因此教师可以从这样的角度入手，引导学生找到这样的数学模型，从而快速解决问题。

四、从学生掌握比较好的领域引入建模思想

建模思想的引入需要学生具备扎实的理论基础，所以教师在建模思想引入的过程中首先要关注到学生基础知识掌握的情况。在高中数学体系中分为几个板块，教师可以从学生最擅长的版块入手，进行建模思想的教学，让学生体会发现问题、探究问题、解决问题的快乐。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，积极提升数学知识的应用意识，结合建模思想，提升学生的实际应用水平。

参考文献：

[1]韩茂利.建模思想引领下的中学数学教学[D].辽宁师范大学，2011.

[2]黄继彬.哲学思想在指导中学数学教学中的作用[D].广州大学，2011.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 魏江（1981.6— ），男，汉族，河北邢台人，中学一级，研究方向：高中数学建模。