在初中数学教学中开展数形结合的有效策略

郭恒

摘  要：数形结合思想是初中数学教学中很重要的一种思想方法，需要学生在学习中切实掌握。因此，初中数学教师在教学中应有意识地对学生进行数形结合思想的渗透，促使学生在习得基础知识的同时获得思维的发展，进而使得初中数学教学取得显著的成效。

关键词：初中数学;数形结合;多媒体;史料

初中数学具有一定的抽象性，对以形象思维为主的初中生而言学习起来存在一定的困难。而利用数形结合思想就可以实现从形象思维到抽象思维的过渡，从而帮助学生更好地理解数学知识，提高学生的数学解题能力。那么，在初中数学教学中，该怎样开展数形结合思想的渗透和训练呢？

一、借助先进的科学技术，引导学生感受数形结合的乐趣

数学知识具有抽象、枯燥的特点，如果只是运用传统有限的教学手段来讲述数学知识的来龙去脉，无疑是难上加难。而在信息技术遍布课堂教学的今天，初中数学教师则可以利用先进的多媒体技术来生动形象地呈现数学知识，从而加深学生对数学的理解程度。因此，在进行数形结合思想的渗透中，教师就可以借助先进的多媒体技术，将静态、枯燥的文字知识转化为动态、有趣的图像，让学生直观地看到数学的发展过程，从而引导学生从本质上了解数学概念的形成过程，享受数学探究的乐趣。

例如，在学习《函数》这部分内容的时候，我就通过借助先进的多媒体技术来引导学生感受数形结合的乐趣。课上，我利用多媒体给学生出示了摩天轮的旋转视频，利用数轴为学生揭示了摩天轮上一点的高度与旋转时间之间的函数关系，并让学生根据数轴上的数值找出高度与时间之间的函数关系。这样，学生通过函数之间的变量关系能够清晰地看到摩天轮旋转背后所蕴含的函数变化，让学生感受生活与数学的密切联系，同时还能从形象的图形中抽象出数量关系式，使得学生深刻体会了数形转化的方便快捷，感受到了数学结合的乐趣。

二、借助生动的数学史料，增强学生对数学的学习情感

数学教学不单单是要教会学生掌握教材中的知识，更为重要的是让學生熟练掌握数学思想方法，并能够举一反三、融会贯通。要想使学生熟练掌握数学思想，教师不能仅限于教材中的内容，还要结合数学的发展史把相关知识的数学发展历程讲给学生听，让学生了解数学概念、公式和定理不是生而就有的，而是无数数学前辈呕心沥血，克服了种种困难研究出来的，让学生明白数学也是有血有肉，充满无限的生命力的，只有不断地努力学习，才能推动数学向前发展的脚步，从而使得学生对数学的学习情感得以增强。

例如，在学习《探索勾股定理》这部分内容的时候，我就通过借助生动的数学史料来增强学生的情感体验。在讲课过程中，我将勾股定理的悠久历史渗透性地讲给学生听，从古希腊的毕达哥拉斯定理到我国的《周髀算经》，从赵爽的“勾股圆方图”到刘徽的“割补术”等等，使学生明白了数学定理的产生是经过了漫长而艰苦的探索历程得来的，我们不能躺在前人的研究成果上睡大觉，而要努力学习、不断钻研数学，以推动数学向前发展。这样，我通过在教学的过程中渗透数学发展的历史资料，使得学生增强了对数学的学习情感。

三、在解决问题过程中渗透，升华学生对数形结合的理解

思想方法是建立在应用基础上的，一切脱离了应用的数学方法都是空谈。因此，初中数学教师在教学中，应鼓励学生运用图形解题，给学生着重讲解问题的解题思维，促使学生依据学到的内容进行独立求解，从而促使学生在解题的过程中感受到数字的严谨和图片的形象，感受到数形结合思想的美妙，通过亲身实践来感受数形结合思想方法为解题带来的便利，从而促使学生数形结合的转换思维得以培养和发展。

例如，行程中的相遇问题是初中数学中常见的习题，也是教学的重难点。在引导学生解决这一类问题时，我就通过渗透数形结合思想来帮助学生分析问题，并顺利找到问题的解题思路。以下题为例：A地在江之头，B地在江之尾，江长100千米。某一天，甲从A地乘船出发、乙从B地乘船出发，两人相向而行，甲到达B地、乙到达A地后，由于急事需要甲乙需要马上按原路返回。已知水速为2米/秒，且甲乙速度一样。如果两人在水中能相遇两次，且相遇地点相距20千米，请问甲乙在静水中的速度是多少米/秒？在解题过程中，我首先引导学生用画图的方式来理清题目中的数量关系，然后再进行求解，这样便大大降低了抽象思维的难度，提升了学生的解题效率，并使得数形结合的思想深入到了学生心中，加深了学生对数形结合的理解。

总而言之，数形结合是初中数学教学中的重要思想，它能帮助学生快速找出题目中的对应数量关系，从而顺利找到解题思路，切实提高学生的数学学习效率。因此，初中数学教师要高度重视数形结合思想的渗透，采用有效的教学策略来促使学生养成运用数形结合方法解决问题的良好习惯，从而促使学生的数学运用能力得到提高，最终实现初中数学教学效果的提升。

参考文献：

[1]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].兰州师范大学，2007.

[2]钱佩玲.中学数学思想方法[M].北京：北京师范大学出版社，2010.