《三角形的认识》教学设计

山东青岛芙蓉山小学 朱 晴

[教学内容]青岛版数学六年制四年级下册第四单元信息窗1。

[教学目标]

（1）结合具体情境，理解三角形具有稳定性，掌握三角形的定义及各部分名称，认识三角形的高和底，会在三角形内画高。

（2）经历三角形高的概念的抽象过程，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。

（3）在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、敢于质疑、善于思考、思维严谨的理性精神。

[教学重难点]

（1）理解三角形的意义，掌握三角形的特征，会在三角形内画高。

（2）三角形高的确定，掌握画高的方法。

[教具准备]课件、拼接条。

[教学过程]

一、创设情境，激发兴趣

谈话：大家看，同学们正做科技小研究，用塑料管拼搭自行车。仔细观察，你知道了哪些有关三角形的数学信息和问题？

预设：为什么自行车架要设计成三角形？

谈话：这是一个非常有价值的数学问题。三角形有什么特性？今天这节课，我们来进一步来认识三角形。（板书：三角形的认识）

[设计意图]借助有趣的教学情境、丰富的素材，引导学生提出“为什么要设计成三角形”这个有价值的问题，从而引出对三角形的研究、学习，感受数学与生活的密切联系。

二、猜想探究，感知特性

谈话：请同学们大胆猜想，为什么要设计成三角形？

预设：因为三角形比较牢固、结实。

谈话：这只是同学们的猜想，下面我们就一起来验证一下。

出示要求：

（1）小组分工合作，拼接出三角形、四边形、五边形、六边形。

（2）拉一拉，交流发现。

学生汇报。

追问：请同学们想一想，七边形、八边形......n边形拉一拉会怎样？

小结：大家验证了三角形不容易变形的特性，我们就说三角形具有稳定性。

谈话：同学们，三角形为什么具有稳定性，你们想过吗？现在有两根固定的小棒，你能画一画代表第三根小棒拼出三角形吗？

追问：为什么只有一种拼法？

预设：因为两根固定了，第三根既不能长，也不能短。

谈话：再看，还是有两根固定的小棒，这是第三根小棒，你能拼出四边形吗？

变化第三根位置，学生画并发现四边形的拼法不是唯一的。

小结：当两根小棒固定后，拼出的三角形是唯一的，没有第二种，所以三角形具有稳定性。而四边形可以拼出无数种，容易变形。

谈话：同学们，现在你们知道自行车支架为什么要做成三角形了吗？如果把自行车支架设计成四边形会怎样？

追问：为什么加上一根小棒就稳定了?

学生举生活中运用到三角形稳定性的例子。

小结：这些都运用了三角形的稳定性，同学们真是些会观察、善于思考的孩子。

观看老师搜集的例子。

谈话：你们知道吗？当地震来临的时候，我们应该躲到构成的三角区内。人们巧妙地运用三角形的稳定性，不仅可以服务生活，还能保全生命、躲避灾难。

[设计意图]学生通过猜想、探究、合作交流，验证三角形具有稳定性这一特性，积累了丰富的活动经验，教师关注数学思维、数学语言的表达，学生在大量素材中体会图形之美、生活之美，从而提升数学素养。

三、操作感知，理解概念

（一）抽象三角形图形，概括意义

谈话：你能画三角形吗？边画边想，画三角形用了几条线段？线段与线段之间是怎样连接的？

学生画三角形。

谈话：谁来说一下，线段与线段之间是怎样连接的？

谈话：它们首尾相接，数学上就叫围成。现在你能说一下什么样的图形叫作三角形吗?

预设：由三条线段围成的图形叫作三角形。（板书）

谈话：你能正确地认识三角形吗?来判断一下这些图形是不是三角形？为什么？

（二）认识三角形各部分的名称

谈话：观察三角形，你能说出三角形各部分的名称吗?

预设：三角形有3个角、3条边、3个顶点。

[设计意图]操作体验中，学生进一步认识三角形的特征，理解“三角形为什么具有稳定性”。通过动手画三角形，抽象出三角形的概念。判断图形是否是三角形，加深对概念本质的理解。

（三）理解“高”的意义，学习画高

1.交流探究，感知“高”的意义

谈话：大家对三角形有了新的认识。你能测量出三角形屋顶高度吗?

谈话：从三角形最高点到底边可以画这么多线段，为什么这是三角形的高？

小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。

2.学习画高，深化概念

谈话：同学们，怎样规范地画三角形的高呢？我们一起观看一段微视频。

学生汇报观看收获。

（1）初次画高

三角形屋顶的高（底边在下的三角形）。

小结：我们通过学一学、画一画，画出了三角形屋顶的高。

（2）再次画高

体验同一个三角形中的三条高。

小结：同一个三角形有三条高，每条边都可以当作底边，底和高是对应的。

（3）三次画高

体验直角三角形中的高。全班交流反馈。

小结：这个三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高；反过来，以另一条直角边为底，这条直角边就是它的高。

（4）新旧知识沟通

谈话：同学们，今天学习画三角形的高，你有没有一种似曾相识的感觉，与我们前面学习的哪些知识是有联系的？

预设1：跟画垂线有关。

预设2：联系最紧密的是“点到直线的距离”，跟直角有关。

[设计意图]结合生活问题，学生根据已有经验，交流、理解高的意义。通过观看微视频学习，学生动手操作画高，比一比、画一画、说一说，掌握高的画法。在分层次探究中，进一步深化理解高的含义。

四、拓展提升，应用概念

（一）哪种篱笆更牢固，为什么

预设：三角形的篱笆更牢固，因为三角形具有稳定性。

（二）凳子晃动了，怎样加固它

预设：加木条，构成三角形就稳定了。

谈话：如果加木条后，觉得还不稳，可以在后面再加木条，还可以在侧面加木条，直到不晃动。

[设计意图]练习的设计有层次，围绕巩固性、拓展性问题，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，增强学生对数学课程的积极情感。

五、建构反思，感受价值

谈话：回顾这节课，你有哪些收获？

同学们，这节课我们首先观察情境，引发思考；接着大胆猜想，验证出了三角形具有稳定性，四边形、五边形等多边形容易变形；通过操作、体验，概括出了三角形的意义，认识了三角形各部分的名称，以及学会画高；最后回归生活，学以致用。今后我们还会继续深入研究三角形的奥秘，相信同学们一定会用所学知识去不断探索。

[设计意图]养成学生全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力，成为继续深入学习的起点。