“双翼助推、四步护航”:电磁感应高考试题解决方案

周伟波 顾桂深

(1. 广东番禺中学,广东 广州 511400； 2. 广州市禺山高级中学，广东 广州 511400)

1 “双翼及四步”的内涵

1.1 双翼

(1) “感生”翼.

(2) “动生”翼.

1.2 四步

(1) “电路”步.

(2) “动力”步.

利用力与运动规律解决电磁感应的“动力问题”: ① 含安培力在内的受力分析; ② 利用平衡条件或牛顿运动定律做运动学分析; ③ 注意速度变化引起的安培力变化以及最终稳定状态的确定．

(3) “功能”步.

采用能量守恒、动能定理解决电磁感应的“功能问题”: ① 找出初、末状态的动能以及过程中合力所做的功应用动能定理; ② 弄清运动过程中各种能量(或功能)的转化关系应用能量守恒(或功能关系); ③ 特别注意克服安培力做功转化为电路的总焦耳热,即W=Q．

(4) “动量”步.

2 结构框架

“感生”翼和“动生”翼是本解决方案的两大“动力”;“电路”步、“动力”步、“功能”步以及“动量”步则是解决方案实施的4大保障．“双翼四步”贯穿了整个高中物理的主干知识,综合了多种的物理思维方法,是一个有机的融合整体,其结构框架如图1所示．

图1 “双翼四步”结构框架

3 试题分析

图2

例1.(2017年浙江高考题)如图2所示,匝数N=100、截面积S=1.0×10-2m2、电阻r=0.15Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1,其变化率k=0.80 T/s．线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d=0.20 m的竖直导轨,下端连接阻值R=0.50 Ω的电阻．一根阻值也为0.50Ω、质量m=1.0×10-2kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上．在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2．接通开关S后,棒对挡条的压力恰好为0．假设棒始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻．

(1) 求磁感应强度B2的大小,并指出磁场方向;

(2) 断开开关S后撤去挡条,棒开始下滑,经t=0.25 s后下降了h=0.29 m,求此过程棒上产生的热量．

图3

③ “动力”步:ab棒对挡条的压力恰好为0,有B2Iabd=mg;由以上各式解得B2=0.5 T;根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向外．

解题思路： 本题先从感生电动势,后从动生电动势角度切入,通过电路分析、平衡条件、动量定理以及能量守恒等求得答案,其中动量定理的应用是本题的难点．

图4

例2.(2014年全国Ⅱ卷)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上,一长为r,质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨的中心O,装置的俯视图如图4所示;整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下;在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略,重力加速度大小为g,求:

(1) 通过电阻R的感应电流的方向和大小；

(2) 外力的功率.

图5

(2) ① “功能”步: 棒A、B两端受到的滑动摩擦力的功率为

电阻R的功率为

由能量守恒,外力的功率为

思路点拨： 本题从动生电动势(旋转切割磁感线)角度切入,以“外力功率等于摩擦力功率和电功率之和”的能量守恒思想开展解题攻关．

4 教学建议

“双翼助推、四步护航”,是解决电磁感应高考试题的一套宏观策略．教学过程中,微观的细节难点也是值得我们注意的,如稍复杂的串并联电路的分析、连接体的动力学和功能关系分析、微分思想的深层次应用等．这需要我们“把握宏观、深入微观“,这才能对电磁感应综合题实现有效的突破．