数与形共舞

赵琳 刘云霞

【摘 要】在初中数学教育中，数形结合思想的运用对于学生理解数学知识有着很大的帮助作用，这是数学学习过程中一项最基本的思维方法。科学有效的数形结合方法的应用可以帮助学生将数与形进行灵活的转换，提升学生的数学理解能力。但是，要如何在初中数学教学中灵活应用数形结合思想，还需进行深层次的探索，本文就此进行了简单说明。

【关键词】数形结合思想;初中数学;教学方法

【中图分类号】G633.6       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）18-0225-01

引言

数形结合思想在数学学习中的有效利用，能够将原本抽象的数学概念和数字转化成直观的图形让学生理解，可以大大降低数学学习的难度，帮助学生更轻松的分析问题，理解知识，对知识进行灵活应用。数与形的灵活转化，使得数学教育更具灵活性，不再局限于生搬硬套的思维模式，能够有效提升学生的数学综合能力和逻辑思维能力。这对于某些学习能力不强的学生而言，未免不是另一种提升学习能力的途径，对于学习能力强的学生，他们可以借此机会突破自身的学习现状，实现创新性学习。

一、数形结合的应用方法

1.以数化形。

在初中生解题的过程中，当面对抽象的数字时，可以借助以数化形的方法，将数字转化为具体的数学图形。这样一来，学生就可以清晰明了的通过图形，将题目或者知识点中所隐藏的条件找出来。通过以数化形的方法，将枯燥的、抽象的数学知识与直观的图像结合起来，会有效的提升学生的理解能力。同时，数字转化成图形，在这转变的过程中，学生的学习时间会节省下来，提高学习效率，培养学生灵活的数学思维。

2.以形变数。

在数学学习的过程中，由于初中生对于知识的理解能力有限，在面对陌生、复杂的图形时，常常会无从下手，不能从图形中提取出有效的数学信息，帮助自己理解。对此，通过以形变数的转化，学生可以快速的将图形中所包含的知识以代数的形式表现出来。这种思维方法常常会用于几何知识的学习中，有利于学生找出隐藏的条件，提高解题效率。

3.数形互变。

在初中数学学习过程中，对于数形结合教学方法的应用除了以上两点，还包括数形互变这一方法。相比于前两种方法而言，这一方法更加灵活多变，也深受学生喜爱。学生在學习数学的过程中，可以根据自己对题目的理解，借助以及所熟悉的思维方法对已知条件进行数形互变。这种解题思路一般在函数和直角坐标系学习的过程中使用频率比较高。

二、初中数学教学中数形结合思想运用的途径

经过小学阶段的数学学习，初中学生对于数学学习已经逐渐形成了初步的认识和技巧。在这一基础之上，初中生学习数学的时候，会更加从容，可以结合自身的学习经验，探索新的学习技能。作为一门基础技能型学科，初中学生学习数学会对其产生很大的帮助。借助数形结合的思想，将单一的知识点和信息转化，完成学习任务。初中生在对题目进行分析的时候，将数化为形，将形化为数，比如数轴在初中数学学习中有着大量的使用，学生在解题的过程中，可以利用数轴将数字表示出来，更清晰的理解数据之间的关系。

例如：在进行《正数与负数》一课的教学时，为了让学生更清楚的理解正数与负数的关系，准确的进行大小比较，教师可以让学生以画数轴的形式将数字标记在数轴之上。然后学生根据数字在数轴上的位置进行大小比较，这样学生可以更直观的观察各个数字之间的关系。将数化为形，简化解题过程，更换解题思路，活跃学生的数学逻辑能力。

又例如，在《函数的图像》一课中，也可以借助数形结合的方法，帮助学生将函数图形转化为函数表达式或者是将表达式以函数图形的形式表现出来。如，一次函数，教师为了让学生明白自变量与因变量之间的因果关系，通过表达式计算的方法学生不易直观的观察。因此，教师可以引导学生一起，通过函数表达式将函数图形画出来，在绘制图形的过程中，学生通过亲身操作，能够真实的体会到因变量随自变量变化的特点和关系。在正比例或者反比例函数的教学中，为了帮助学生将二者的区别熟悉掌握，懂得因变量随着自变量的变化是如何变化的，教师也可以借助数形结合的方法，将数化为形，帮助学生判断。

不仅是将数化为形，在几何教学的过程中，教师同样可以借助数形结合的思想，将形化为数。在教学中，教师要充分抓住初中生好奇心强、探索欲望强烈的特点，培养学生的创造性思维和自主学习能力。教师要借助将形化为数的教学方法，培养学生的学生形象思维，在教学中，对于比较抽象，不易理解的数字知识，教师可以将其转化为图形，用“形”解释、演示。教师要鼓励学生动手实践，根据学生自己的理解将代数和表达式化作图形，增强学生的只是印象，提升学生的学习体验。在潜移默化的过程中，学生会逐渐体会到数与形结合、转化的便利和优势，探索出适合自己发展的数学学习方法。

例如，在进行《图形的相似》一课的教学中，由于学生的想象思维仍需提高，在对相似图形进行判断的时候，常常会出现差错。对此，教师完全可以把握将形转化为数的特点，在教学中让学生根据图形的实际尺寸和数据，把具体的图形转化成比例的形式，让学生通过几组数据更直观的体会相似图形之间的关系。

教师通过数形结合思想的教学，对学生进行思维模式上的引导，不仅可以提升学生的思维逻辑能力，同时还能帮助学生掌握更多的解题方法和思路。学生可以联系之前学习的知识点，将复杂的问题简单化，提炼题目中的已知条件，最后进行求解。

结语

为了保证初中数学的教学质量，让学生的数学能力发展可以跟上社会人才市场发展的步伐，教师在教学中要根据实际的教学内容以及学生的学习能力，合理运用数形结合的教学思想，帮助学生将知识直观化。通过这种方法，间接的降低学习难度，不仅学生的学习自信心会得到提升，同时还可以发散学生的数学思维，提高数学综合素养。

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