基于核心素养理念高中数学建模的策略研究

王宇

【摘要】核心素养教学是从学生的终身发展角度出发，从学识、能力、情感态度与价值观等多个方面提出的新型理论，要求教师全面挖掘学科课程的教育价值，促使学生实现全面、可持续发展。数学素养则是指具有数学学科特征的关键能力与必备品质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析几项内容。本文以数学建模素养作为研究对象，从创设数学问题情境，提出数学问题;引导学生参与探究，建立数学模型;及时进行数学检验，改进数学模型三个角度分析高中数学教师应如何落实数学建模素养教学任务。

【关键词】高中数学  数学建模  策略分析

【基金项目】本文系西安文理学院2018年度重点课程项目，项目编号：KGB201825;陕西省教育厅专项研究计划项目（15JK2157）。

【中图分类号】G623.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）29-0125-02

我国高中学校教育是功利性教学思想最鲜明的教育阶段，因为我们必须要保证高中生把握好高考数学的考题规律与解题策略，让高中生实现高考数学成功。然而，自2017年开始，我国高考数学试题就越来越看重学生的核心素养发展，据此丰富了考题内容与设问方式。其中，数学建模素养本身是指学生利用数学模型解决问题的素养水平，决定着学生应用数学思想方法来分析问题、解决问题与提出问题的思维表现，既可以促使学生实现长远发展，也有利于学生实现高考成功。因此，高中数学教师应该及时渗透数学建模素养教学，综合提升高中生的数学学科能力与应试能力。

一、创设数学问题情境

提出问题是数学建模素养的首要阶段，便于学生认真分析数学知识与现实生活的关联，从中提炼数学知识发展规律，是确定数学模型的基本依据。为此，高中数学教师应该主动创设数学问题情境，促使学生在问题引导下产生疑问，进而确定数学模型，由此展开一系列资料调查、问题分析等建模活动。

就如在“随机事件的概率”一课教学中，笔者便以“硬币投掷事件”创设了问题情境，在课堂教学开始之前，笔者要求每名学生准备一枚一块钱的硬币，然后向上投掷，记录投掷结果（即正面向上，还是背面向上）。每名学生投掷十次，由笔者一一汇总硬币投掷结果，引导学生思考如何才能确定一枚硬币正面向上的概率。大多数学生认为，由于硬币只有正面与反面两种情况，所以硬币正面向上的概率应该是1/2。但是，也有部分学生认为，投掷硬币的结果不应单纯从正面与反面两个方向出发，还有一部分投掷情况是硬币会立在地面上，而且出现正面与反面的几率并不均衡。面对学生的不同意见，笔者引导学生探究了“随机事件的概率”一课知识，还展示了数学家在投掷硬币时的实验结论，解决了学生疑问。

二、引导学生参与探究

高中生的主动探究是他们根据具体的问题背景完成建模任务的基本前提。数学课程本身就具有极强的规律性与逻辑性，便于学生汇总出不同数学模型所适用的问题情境，突出数学知识的发展规律。建构主义教学理论已经明确指出，学生的自我参与与自我建构是学习活动的重中之重，而我们也应该主动引导学生及时展开数学探究，使其在探究中提升建模水平，丰富学生解决问题的经历，由此落实数学建模素养教学任务。

就如在“简单几何体的面积和体积”一课教学中，笔者便利用生活实物引导学生分析了空间几何体的面积、体积求解公式，引導学生结合数学公式展开逻辑推理，掌握关于几何体面积与体积的一般计算模型。在课堂上，笔者首先利用学生熟知的长方体、正方体面积、体积计算公式引导学生回顾了面积公式的一般推理过程，然后再将这部分知识逐步过渡到椎体、台体等简单组合体的面积、体积求解问题之中，鼓励学生分析柱体、椎体与台体的结构特征，通过变形与移动汇总相关公式。为了降低本课知识的抽象度，笔者还以学校的升旗台、沙漏等实物引导学生展开实物测量，希望学生可以在实物操作与知识迁移活动中归纳柱体、椎体、台体的面积、体积计算公式。

三、及时进行数学检验

高中生的数学素养不足、学习经验不够导致他们在建模活动中经常出现一些错误，或者无法准确构建数学模型，不能及时解决数学问题。对此，高中数学教师应该主动引导学生及时展开数学检验，反思数学模型的不足与缺陷，由此优化自己的建模思想，将各个数学建模思想内化为自己的思维品质，由此达到培养学生数学素养的终极目的，促使学生实现终身发展。

就如在“周期现象与周期函数”一课教学中，笔者利用数形结合思想方法引导学生探究了周期函数的图像特征与周期变动现象，引导学生全面认识了三角函数的函数性质。当学生们利用描点法、观察法确定了三角函数周期性质之后，笔者要求学生及时回顾数学探究过程，汇总函数方程模型的一般思考方法，希望学生可以更好地总结出函数模型的数学规律。

总而言之，数学建模是数学素养的基本组成部分，高中数学教师应该利用问题这一关键因素，引导学生在问题中思考数学模型、建立数学模型、改善数学模型，使其在问题探究与解决活动中发展自身的学习潜能，促使学生掌握数学建模的思想方法，丰富学生应用数学、发现知识的现实体验。

参考文献：

[1]刘涛.高中数学建模与教学设想[J].数学学习与研究，2018（20）：10.

[2]闫海燕.以数学建模为例，论高中数学学科核心素养的培育[J].华夏教师，2018（31）：34.