有效梳理促进提升

鲁波

复习课是小学数学教学中无法舍去的课型之一，它是学生再现学习的一种手段。通过复习梳理，学生能够更好地把所学知识进行整理、归纳，是建构认知、形成技能、积累经验、发展思维的有效利器。同时，我们还得重视复习课堂的特殊性，因为是整理复习，不再是新知的学习与研究，所以学生会有许多的自主思考，这样会让师生互动、生生互动进入一个奇异的状态之中。当然，这个过程中学生也会生成新的疑惑，产生认知的误区，因而我们更应强化引领，重视指导，引发新的学习思考，产生学习创新的思维火花。有效的复习，还能帮助学生进行必要的查缺补漏，促使学生学习建构更完善，知识积淀更厚重，进一步促进学生综合能力的发展。

一、预设准复习目标，让复习更有效

目标是教学的目的所在，它的研制不是空中楼阁，需要我们广大教师一方面把握教材的整体架构，从教材的知识脉络出发，让复习更有的放矢，有利于学生梳理知识要点，形成知识网络;另一方面还得密切关注学生的知识积累、经验水平、思维特征等要素，制定出情感态度、智能发展等多维度的目标，让学生在复习中发展能力，完善认知建构。

例如，在“立体图形体积”的复习课教学中，教师就得重视复习目标的制定，并咬定目标，灵活地掌控教学过程，及时发现生成资源，让复习变得有宽度、有深度。

师：读一读课题，想想我们今天会复习什么？

生：题目是立体图形体积，那就应该复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。

师：看到这些图形，你想到了什么？

生：长方体体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。

生：长方体、正方体、圆柱应该是一类，它们的体积都等于底面积乘高。

生：老师，为什么它们都能用底面积乘高计算体积，而圆锥却不能呢？

生：我发现它们三个的形状具有共同的特点，都是上下一样粗的，这与圆锥不同，所以它们三个是一类，而圆锥是另一类。

生：对的，圆锥是一头尖，只有一个底面，所以圆锥的体积计算方法不一样，要多乘以。

师：真了不起。还有其他的想法吗？

生：我觉得像圆柱这类上下都是一样的立体图形，就可以用底面积乘高去计算体积。比如三棱柱。

生：照你这样说，那如果上面、下面都是六边形，这样的立体图形能用这个公式去计算吗？

生：我认为可以的，我们可以把这个图形分成6个三棱柱，三棱柱能用，那这种图形就能用。

……

复习的目的是什么？毋庸置疑，一是巩固学习，二是深化理解，三是拓展应用，四是诱发创新。案例中，教师利用学生的困惑，引发了新一轮的学习争辩，尽管学生的表述不太完美，但所展现出的思想和创新意识却让我们感到欣慰。是的，这就是复习的灵活性所在，也是复习的精髓体现。所以在复习中我们应发挥学生自主学习的能动性，围绕目标，但也拘泥于目标，尽可能地激发学生的学习活力，让学生在复习中拓展认知，在复习梳理中有效地发展数学思维，让复习真正成为学生终身学习的助力。

二、引导好自主梳理，让复习更生动

复习不是机械地重复，而是一种唤醒，一种引导学生进行自主梳理、自主反思的历程，更是学生运用知识技能等进行学习重组的过程。因此，在复习课的教学预设与实践中，教师就得激发学生自主学习的活力，让他们自觉地把学过的知识、获得的经验等进行一次系统的、全面的回顾，以此使学习到的知识得以更好地整合，从而帮助学生建构较为完善的数学知识结构体系，提高学生反思能力，促进数学思维的不断发展。

例如，在“常见的量”复习课教学中，我们可以先放手让学生去探索、去整理，然后再组织交流反馈，通过交流与思考，促进学生把常见的量进行细化，形成脉络，最后引导学生进行必要的探究与拓展，以帮助学生形成扎实的数学知识结构。

师：看到今天的复习课题，你能把自己学习过的常见量整理出来吗？把它们写在自己的作业本上。

生：常见的量有长度单位、面积单位、质量单位。

生：还有时间单位、体积单位。

生：还有容积单位。

生：人民币也是的吧！

师：经过大家齐心合力，我们终于找全了常见的量。你能按照合理的顺序把这些量排一排吗？

……

生：按照点线面体的顺序，我认为长度单位、面积单位、体积单位和容积单位可以形成一大类。

生：时间单位、质量单位、人民币三个量之间联系不大，应该是三个独立的类别。

生：哎！原来还可以这样分啊！我要好好努力多思考一下了。

……

复习的目的是串珠成链，形成认知网络，帮助学生建构数学知识体系。案例中，教师一方面引导学生自主畅想，在回忆中努力查找学习过的常见的量，另一方面又利用群体互助学习的特性，让学生在补充完善、质疑思考等活动中建构了常见的量的认知架构，继而通过思考分析，学会把相关的量合并分类。这样的活动，无疑能建构一张常见量的知识网。同时，利用集体思想碰撞、智慧互补等活动，促进学生学会深思，学会解读自我，促使学生的学习更具理性。当然，在复习活动中，教师既要做好复习引导工作，促进复习活动有条不紊地展开，又要给予学生必要的整理方法与经验的指导，让学生在具体真切的活动中不断领悟整理复习的方法，发展学生自主学习的能力，稳步提高学生数学复习的意识和复习整理的能力。

三、组织好练习设计，让复习更厚重

复习不只是知识再现与回顾，更重要的是通过整理、反思等活动，让学习更扎实，让各方面的积累更厚实，从而让数学复习课变得更厚重，更利于学生运用知识，有助于学生的数学素养全面发展。因此，在课堂教学中我们不仅要重视知识、概念等梳理，更应策划好练习，通过设置恰当的问题与有层次性的习题，引导学生进行小組讨论、交流等活动，以唤醒学生的认知记忆，让复习更加务实且更有针对性。同时，我们还要多设计一些分层次的练习题，使复习的相关知识点得到最完美的连接，真正实现练习一道题击中多个知识点的目的，起到牵一发而动全身的实效，从而让我们的数学复习课更利于学生理解知识、应用知识、解决问题，促使学生能举一反三、触类旁通，促进学生数学智能的全面发展。

例如，在“组合图形的面积计算”复习课教学中，我们要善于利用既有的资源创新地设计层次性丰富的练习，让学生在复习中巩固基本知识，获得基本经验，并在学习中发展思维，提升创新的欲望。

例如：在复习《平面组合图形的面积计算》时，笔者设计了这样一道练习题：如图1，三角形的面积是（    ）平方厘米，三角形的面积与平行四边形的面积比是（    ），平行四边形的面积与梯形的面积比是（    ）。

师：请大家认真读图，了解题目中的数据信息，用学过的知识去解答问题。

生：三角形的底是6厘米，高是8厘米，面积=6×8÷2=24（平方厘米）。

生：三角形的面积与平行四边形的面积比是24∶（12×8）=1∶4。

生：平行四边形的面积与梯形的面积比是（12×8）∶[（12+6+12）×8÷2]=96∶120=4∶5。

师：有没有与他们的方法不一样的呢？

生：他们在做第二题、第三题时不简洁，因为三角形、平行四边形、梯形的高都是8厘米，所以在思考时我们可以不看高，只需把底进行比较就可以了。平行四边形的底12厘米是三角形的底6厘米的2倍，所以三角形的面积与平行四边形的面积比是1∶4。

生：不对啊！你不是说2倍吗？怎么变成了1∶4呢？

生：我忘了告诉大家了，因为平行四边形可以化成4个一样的三角形，所以就是1∶4了。

生：这个方法好！把平行四边形分成4个一样的三角形，那么整个梯形就是5个三角形，所以平行四边形的面积与梯形的面积比是4∶5。

师：分析得真好！如果原图这样变化了，那我们还能得出面积的比吗？（三角形的面积与平行四边形的面积比__________，三角形的面积与梯形的面积比__________，平行四边形的面积与梯形的面积比__________等）

生：自主探索，小组交流……

从案例中我们能够看出，复习仅是唤醒的一种手段，也是帮助学生进行思考的一个拐杖。因此，教师应充分利用既有的习题资源并灵活地加以开发，给学生更多的启发，让数学复习充满情趣，闪烁着创新的活力。

总之，我们数学教师要把握准复习课的基本特性，利用其容量大、密度高、内容广等特点，促使学生更科学地整理数学知识，更精细地建构数学认知。同时，我们还得谨记：新授课宛如“栽活一棵树”，是一种单一的活动;复习课好比“育好一片林”，是一种整体的谋划与建造，栽活一棵树容易，育好一片林则会艰难得多，不仅需要我们下真功夫，研制准目标，设计好活动，善于捕捉生成性的教学资源，还得学会设计精炼的训练题，学会灵动地学习评价，通过评价激发学生深思，诱发学生创新，從而让我们的数学复习课洋溢着智慧，充盈着生命的活力。所以，我们应成为学生复习的引路人、诱发学生学习思考的同路人，让复习课成为学生的智慧之旅、生命之旅。