着眼核心素养，设置恰当“留白”

赵磊

[摘  要] 数学教学过程中，充分利用“错题”教学资源，多给予学生课堂“留白”的机会，有利于充分发挥学生的主体作用，引发学生思考、理解、内化并解决问题，提高数学思维，发展学生的数学学科核心素养.

[关键词] 初中数学;错题;留白;核心素养

课堂“留白”是一种以学生为主体，针对某一目标，不直接告诉学生知识点的来龙去脉和解题方法，有意留出时间和空间让学生自主探索研究，自己主动建构数学知识的过程. 这种教学方式不仅能够营造轻松愉快的学习氛围，而且能体现“以生为本”的教学理念. 而初中数学教学中，离不开习题作业和阶段性练习，也就是说遇见学生的错题是不可避免的，因此，以错题为契机，运用学生的错题探究初中数学课堂“留白”教学策略具有重要的意义.

概念性错误课堂“留白”

概念教学在初中数学教学过程中至关重要，但也一直是课堂教学的盲点. 如所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫作同类项，但学生对于“+能够合并，但为什么这个不是同类项”不能明白. 如果教师在给出概念性问题后及时给予一定的时间留白，鼓励学生相互讨论，引导学生思考这道题考查的是哪个知识点，这道题出错在什么地方，为什么会出错，从而将讲解标准答案的过程转化为学生自主、合作、探究式的发现之旅，则可以达到事半功倍的效果，深化学生对概念的理解.

其次，由于每个学生个体之间的差异，部分学生已经抓住了教学的重点，此时教师不再一一进行讲解，而是要求学生以小组为单位，留置给学生更多时间要求小组内进行讨论. 这样，则已理解的学生可以对知识进行再巩固，有效提高自己的成就感，而未能理解的学生，由于组内学生之间年龄层次相差不大，聆听其他学生的讲解会更加认真，相互之间的讨论也会更加激烈.

又如，已知五角星图案是旋转对称图形，下列哪一项不是它的旋转角（      ）

A. 72°      B. 144°

C. 16°        D. 360°

在平时练习中，很多学生误选A选项，究其原因是他们对旋转角的概念模糊. 实质上，旋转角的范围应大于0°，小于360°，显然，上述解题错误是由于学生概念理解不清而造成的. 因此，笔者着眼于学生核心素养，在此设置课堂“留白”，要求学生再次翻看教材中关于旋转角、旋转中心的概念，自主探究弥补知识，有效解决错误.

值得说明的是，对于中等难度以下的题目，班级中总有能正确解答的学生，即使一时不能解答，但总能通过小组内互相探讨合作完成. 因此，教师应主动给学生提供交流合作的平台，有意让学生面對自己的错误，将课堂还给学生，利用课堂“留白”有效实现学生与学生之间的学习对话，引发学生思考，促进其对知识的理解并解决问题，进而提高学生的数学思维.

审题性错误课堂“留白”

教师“三令五申”地要求学生要认真审题，然而仍有相当数量的学生不是不会做题，而是出现审题错误. 下笔千言，离题万里，部分学生对问题缺乏全面的认识，不能正确处理已知的信息. 如“题目让写满足条件的正整数解，为什么我会全部写上呢？”“明明题目让选错误的答案，为何我会选正确的呢？”“分式要有意义，但我还是没有排除分母为零的情况”等等. 因此，教师应让学生面对自己的错误，痛定思痛，在课堂“留白”时，让学生自己去思考、理解和内化，切实增强学生解决问题的能力.

此时，笔者不再评论，而是将此解法呈现给学生，给他们更多的时间去思考，要求学生以小组的形式探究成立的条件，并相互帮助、相互协作，探究出如何在日常做题中避免审题错误.

以上错误解法的出现，都是由于审题出现问题，审题不仔细，知识解答不全面、不系统，忽略定理、公式成立的条件等等，这种情况也常常出现在中考解题中. 因此，只要在平常教学中，教师在遇到类似问题后，多留一点时间给学生，多激发学生相互探究合作的兴趣，长期积累，就一定能够提升学生的数学思维.

习惯性错误课堂“留白”

由于学生的不良学习习惯，常常出现看错题目、抄错数字、看错数字、看错要求等现象，在一定程度上已经形成了习惯性的思维，并且学生还认为自己的做法完全正确. 如何有效引导学生避免这种解题错误呢？欲速则不达，教师应引导学生多检查，鼓励学生首先理一理自己的解题思路，再逐步清除障碍，在批阅试题后多给学生思考与讨论的时间，互相纠错，有效提高解题正确率.

解答中总有学生出现一些错误，不是漏了常数项，就是一些数字加减出现错误，并且学生在做题之后很难检查出自己的错误，对自己的做法深信不疑. 面对这种情况时，教师应让学生应用不同的符号或者记号标记同类项，再逐项合并，其问题可以得到有效解决，然而出于答题时间有限的考虑，很少有学生这样做，因此这样简单的错误屡见不鲜.

又如，在组织学生学习轴对称图形和中心对称图形时，某习题设计如下：已知，图1是由大小相同的小正方形组成的方格纸，要学生在图中自由选择三个小正方形并涂上颜色，使其涂色的部分成为轴对称图形和中心对称图形.

这是一道开放型题目，只要符合题意就达到了题目的要求. 但是有学生的解答如图2、图3所示，不能说是学生不理解中心对称图形和轴对称图形知识，只要给予他们一定的时间，就能够发现自己的错误所在，即题目要求涂三个小方格的颜色，但答案中却只涂了两个小方格. 实质上，学生的习惯性错误多种多样，只要仔细审题就一定能避免此类错误.

综上所述，初中数学课堂的教学总是离不开各种各样的数学题目，因此，在面对学生解题过程中出现的各种错误时，教师应充分利用“错题”教学资源，多给予学生课堂“留白”的机会，充分发挥学生的主体作用，同时要关注课堂中学生的思维火花，鼓励学生多反思自己的错题，慢慢内化所学的内容，只有这样，才能提高学生的数学思维和数学学科核心素养.