“以题引知”基础回顾，题组呈现追问优化*——七年级“方程组、不等式组的复习”教学研究

☉江苏省海安市城南实验中学 石小江

在最近一次李庾南实验学校总校走进海安“种子学校”的专题调研活动上，笔者有机会执教七年级“方程组、不等式组的复习”研讨课，教案设计与课堂教学得到了著名特级教师李庾南老师的高度肯定.本文梳理该课教学设计与立意，并给出教学思考，供研讨.

一、“方程组、不等式组的复习”教学设计

教学环节（一）基础回顾

题组1：代数式2x+1.

（1）当x=1时，求该代数式的值；

（2）已知该代数式的值为0，求未知数x的值；

（3）若2x-y=-1，用含x的式子表示y，则y=_______；

（4）若该代数式的值大于3，求x的取值范围.

教学组织：围绕代数式2x+1设计这组题目让学生直接口答，并说出解题思路，同时生成以下板书：

设计意图：通过求代数式的值，和已知代数式的值求未知数x的值，引出一元一次方程和二元一次方程及一元一次不等式.

教学环节（二）研究两个代数式

题组2：代数式2x+1和代数式3x-1.

（1）当x为何值时，两个代数式的值相等？这个相等的值是多少？

（3）当x为何值时，代数式2x+1的值小于3x-1的值？

教学组织：学生口答第（1）问后，教师提问：能不能很快得出第（2）问中方程组的解？再提问：通过这三道小题的解答，你们有什么发现？

设计意图：通过这三题的解答让学生发现一元一次方程和二元一次方程组及不等式之间的联系，为将来学习用函数观点看方程（组）和不等式（组）做铺垫.

教学环节（三）变式题组

题组3：方程（组）中的不等式.

（1）若方程2x+1=3x-m的解是非正数，则m的取值范围是_________；

题组4：列方程（组）解决不等式中的同解问题.

（1）不等式2x+1＞3x-m的解集为x＜2，则m的值为______；

题组5：精选方法.

题组6：拓展挑战.

（1）若关于x的不等式2x+1＞m有3个负整数解，则m的取值范围为__________；

教学组织：在两个代数式的基础上，设计变式题组.题组3在方程或方程（组）中给出解的限制条件，通过列出不等式或不等式组来解决问题.题组4可以转化为方程或方程组来解决.题组5运用整体思想解题，是初中阶段的重要解题方法.题组6利用数轴求字母参数的取值范围，关键是指导学生如何判断在两个端点处取等号.

设计意图：对前面两个代数式进行变式、重组，在学生熟悉的背景题上由浅入深，逐步升华，从而突破学习的壁障.

教学环节（四）课堂小结

问题1：通过今天的学习，你对方程、方程组、不等式、不等式组有没有新的理解？

问题2：你认为在以后的学习中，我们还会学习到哪些关于方程和不等式的知识？

课后作业设计：

随着我国城市化建设的进程加快，尤其是湖南省，每年都有大量的农民工涌入，其中女性为数不少。政府对于提高农民工生活质量有着重要的使命和责任。但是目前很多农民工的体育参与意识不强，这就需要我们加大体育锻炼的宣传力度，利用新媒体、传统媒体等多种宣传方式来让农民工意识到体育锻炼的重要性，并且能够激发他们参与的热情，可以培养他们体育锻炼的意识。

设计意图：这组练习精准对应着本课各个环节中所练习的题组、题型，可以有效反馈学生对本课所学知识的掌握情况.

二、教学立意的进一步解读

（一）在基础练习中完成知识回顾

传统复习课更多的是以知引题，往往通过先复习本章节的基本概念，形成知识网络，再以某几个典型题型为例，辅以大量练习，结果可能是课堂枯燥无味，学生审美疲劳.本课“以题引知”，通过一组简单题让学生掌握应知应会的数学概念和解题方法，从而使学生知道解决较难问题的“源头活水”.具体组织教学时，对于这部分内容，不能只是满足于核对答案式的讲评、快速推进，而要让更多学生参与进来，特别是让一些平时学习有困难的学生有讲题、展示的机会，并且通过追问，暴露他们对一些基本概念、性质的理解，这样就能较好地实现对本课复习范围内的基础知识的全面回顾.

（二）题组呈现渐次递进优化解法

（三）解题教学后要引导回顾反思

解题教学之后要安排解后回顾的教学环节，引导学生思考所解问题的本质或结构，在解题过程中的关键步骤，都可以安排学生辨析讨论，交流解题体会.另外，题组内的不同小题之间的关系也是解后回顾反思的重点，题组内小题之间的递进关系、有何联系都是引导学生反思的点.另外，在反思阶段，还要适当开展解题方法指导，首先，指导学生学会分析，分析从这三个方面入手，即“本题已知什么？要解决什么问题？通过什么途径解决”，然后学生才能科学地、有方向地找到解决问题的办法.

三、写在后面

复习课是一首老歌，“老歌如何新唱”是值得我们深入研究的，本文以七年级方程组、不等式组串起的一节复习课只是一次初步的教学尝试，认识还有待深入，课例也需要进一步丰富，期待更多同行的关注和研究.