一种分体式石英振梁加速度计的研制

毕小伟，马跃飞，杜 伟，孙 嵩

（北京航天控制仪器研究所，北京100039）

0 引言

加速度计作为导航制导系统的重要元件,要在严酷的条件下（全温、振动、冲击、过载）及系统全生命周期内保证精度、稳定性、线性度等性能指标要求,这对加速度计的研制提出了极大的挑战。针对上述需求,有两种工作原理的加速度计展现出了强大生命力[1],分别是基于力矩再平衡原理的挠性摆式加速度计和振梁谐振原理的振梁加速度计。挠性摆式加速度计的特点是输出与加速度成比例的电压信号或电流信号。而振梁加速度计则直接输出与加速度相关的准数字频率信号,这能避免电压信号或电流信号后续模数转换带来的误差,同时降低系统应用的复杂性。本文介绍了一种基于石英材料的分体式振梁加速度计的研制,涉及加速度计结构及电路设计、核心敏感器件的设计和加工,并给出了加速度计的测试结果。

1 工作原理及特点

石英振梁加速度计是一种基于石英谐振梁力频特性的新型高精度固态传感器[2-6],工作原理如图1所示。敏感质量块将输入的外界加速度转换成作用在谐振梁上的力,谐振梁通过驱动电路进行压电激励,在其谐振频率点处弯曲振动。结合谐振梁具有的力频特性,会使得谐振梁的谐振频率发生变化。

式（1）中,F为惯性力（即作用在谐振梁上的力）,m为质量块质量,a为输入加速度。式（2）中,f为受力状态下的为石英谐振梁频率,f0为未受力状态下的频率,B为与振梁结构相关的常数。由此可知,通过检测谐振梁的频率变化进而可获得加速度的大小和方向信息。

与挠性摆式加速度计相比,振梁加速度计具有体积小、精度高、功耗低、响应快、直接数字量输出、过载能力强、适宜批量生产等优点。

图1 石英振梁加速度计的工作原理Fig.1 Working principle of QVBA

2 加速度计结构模型

如图2所示,加速度计采用分体式结构,主要包括石英振梁、挠性摆质量、阻尼板、电路等。其中,石英振梁、挠性摆质量、阻尼板分开加工,然后再装配组合在一起。两石英振梁固联在挠性摆质量上下表面,阻尼板依据加速度计量程来限制摆质量的位移大小,同时提供系统所需的压膜阻尼,挠性摆采用与石英晶体材料相匹配且具有高疲劳强度的合金材料。加速度计采用双振梁单检测质量结构,振梁推挽并进行频率差分输出,该方案能大大降低气压、温度及非惯性应力等共模误差的影响,提升仪表精度。

图2 石英振梁加速度计的结构模型图Fig.2 Structure model of QVBA

加速度计可简化为如图3所示的力学模型。在有加速度a输入的情况下,检测质量符合Newton定律,产生和输入和加速度成比例的转矩以及恒定的质量摆性,该转矩被工作在推挽模式下的上下两根振梁结构平衡。

图3 石英振梁加速度计的结构等效模型Fig.3 Structure equivalent model of QVBA

以摆质量为研究对象,可建立如式（3）的力矩平衡方程

式（3）中,F1和F2为上下振梁受到的轴向应力,t1、t2对应为F1、F2的力臂,l为摆质量质心到挠性支撑的距离,对应惯性力ma的力臂。对于尺寸一致且对称安装的两根石英振梁,则有F1=F2、t1=t2=t/2。则振梁受到的轴向应力F可近似为

由式（4）可知,l/t为惯性力的杠杆放大倍率,t为摆质量和石英振梁的厚度和。一般而言,由于振梁厚度远远小于摆质量厚度,增大t将增大惯性力ma,但也会降低惯性力的放大倍数。因此,不能简单通过增加摆质量的厚度来提高加速度计的标度因数。需综合考虑,选用合适的摆质量厚度,从而得到最优的轴向应力F。

3 振梁结构及工艺

石英振梁采用双端固定音叉结构[7-10],如图4所示。振梁频率f0满足下式

式（5）中,l0、w0为振梁的长度、宽度,E、ρ为石英材料弹性模量及密度。采用双端固定音叉结构的优势在于：当振梁工作时,两根音叉在安装平面内以180°的相位差振动,两个叉指的能量限制在谐振梁根部,避免了能量的损失,易于结构集成。

图4 石英振梁结构示意图Fig.4 Structure diagram of vibrating beam

石英振梁的成型工艺流程如图5所示,包括晶片清洗、镀膜、光刻、腐蚀等工序。其中,晶片镀膜是整个流程的关键环节,铬/金掩膜的性能直接影响着石英刻蚀工艺的成功率,本文对比了不同铬/金掩膜的晶片经过刻蚀液浸泡10h后的情况。图6（a）中的铬金膜起皮、鼓包,无法用作晶体刻蚀的掩膜；而图6（b）中的铬金膜完好,可进行后续加工。图7为加工完成的石英振梁实物。

图5 石英振梁成型工艺流程图Fig.5 Flowchart of forming process for quartz vibrating beam

图6 湿法腐蚀后不同铬/金掩膜对比图Fig.6 Comparison of different chrome-gold masks after wet etching

4 加速度计电路

仪表电路的作用是使振梁形成压电谐振,在振梁谐振频率点处产生正弦波或方波,激振电路和振梁的配合可以理解为一个典型的石英晶体振荡器。石英振梁可等效为 RLC电路模型,如图8（a）所示。各个等效参数可用阻抗分析仪进行测定, 如图 8（b）所示。

图7 加工完成的石英振梁Fig.7 Quartz vibrating beam after the forming process

图8 石英振梁等效电路及参数Fig.8 Equivalent circuit and parameter of vibrating beam

仪表电路基于自激振荡原理,依据石英振梁的等效参数,采用双门振荡器串联谐振电路方案[11],如图9所示。该方案的优点在于具有两个反相门,能够提供更高的增益。N1A、N1B为两个反相器,两者构成360°相移,振梁在谐振过程中等效为一纯电阻。因此,满足自激振荡所需的相位条件,反相器N1C对输出波形进行整形。在仪表工作过程中,石英振梁在电路回路中对电路输出频率具有绝对支配优势,电路跟随振梁的固有频率且随加速度的改变而变化。

图9 驱动电路原理图Fig.9 Schematic diagram of drive circuit

5 加速度计测试

5.1 标定

石英振梁加速度计采用四位置翻滚法[12]进行标定测试,双振梁四位置的频率输出曲线如图10所示,双振梁四位置的频率差分输出曲线如图11所示,对应的测试结果如表1所示。由此可知,双振梁标度因数分别为27.68Hz/g和27.8Hz/g,两根振梁差分工作,使加速度计标度因数提高一倍,达到55.48Hz/g,同时双振梁标度因数存在着0.12Hz/g的微小差异,这主要与振梁工艺加工以及装配对准带来的综合误差等因素相关。

图10 双振梁四位置的频率输出曲线Fig.10 Frequency output curves of double vibration beams at four-position

图11 双振梁四位置的频率差分输出曲线Fig.11 Frequency differential output curve of double vibration beams at four-position

表1 双振梁四位置的测试数据Table 1 Test data of double vibration beams at four-position

5.2 稳定性测试

双振梁四位置4h的频率输出曲线如图12所示,双振梁四位置4h的频率差分输出曲线如图13所示,单梁和整表的稳定性测试数据如表2所示。由此可知,单根振梁的频率存在慢漂,4h的稳定性约为1.2mg,这主要与气压、温度、非惯性应力及振梁自身的性能有关。但由于加速度计的推挽工作模式消除了共模误差,频率差分后的漂移减小,4h的稳定性达到8.1μg,该测试结果验证了双振梁差分输出的设计有效改善了加速度计的零偏稳定性。

图12 双振梁四位置4h的频率输出曲线Fig.12 Frequency output curves of double vibration beams at four-position within 4h

图13 双振梁四位置4h的频率差分输出曲线Fig.13 Frequency differential output curve of double vibration beams at four-position within 4h

表2 加速度计4h的稳定性测试结果Table 2 Test results of accelerometer stability within 4h

5.3 量程

加速度计在过载输入下的对应频率输出如图14所示。由此可知,仪表量程达到了±70g,能够满足典型战术环境使用下的高动态需求。

图14 输入加速度对应的加速度计输出Fig.14 Accelerometer output responding to input acceleration

6 结论

本文研究了一种双振梁单质量块分体式结构的石英振梁加速度计,对加速度计的表芯结构进行了力学模型简化和受力分析,完成从输入加速度转换为振梁轴向应力的解算。加速度计的力敏器件石英振梁采用双端固定音叉结构,并针对该结构进行了加工工艺研究,指出了铬金掩膜制作工序的重要性。针对振梁的参数特性,研究了一种双门振荡电路实现了振梁的稳定驱动。研制的加速度计标度因数55Hz/g,量程为±70g,4h的零偏稳定性为8.1μg,适宜火箭弹、空空弹等战术武器应用,具有广阔的发展前景。