核心素养下小学数学命题的若干思考

陆小琴

摘 要：数学课程标准指出：“数学评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”命题测试是学生评价方式中一种重要的形式。小学数学教师要深入研究数学命题和技巧，在正确发挥命题的评价和导向功能的同时，帮助学生积淀核心素养，发展数学素养，促进学生形成数学思想和方法。

关键词：核心素养;命题;学生发展

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-02-12 文章编号：1674-120X（2019）21-0060-02

思考一：小学数学命题的需要

（一）教师教学与学生学习评价的需要

评价不单是对教学成果的一种测评，同时也是教学的导向。命题测试，可以检验教师近段时间的教学情况：教学中知识重难点是否把握？教学方法是否适宜？哪些基础题型学生掌握得较好？哪块知识点学生还掌握不够？等等。命题测试还是教师有目的地考查学生对课程学习目标达成情况的重要方式。好的命题能较全面地了解学生对知识掌握的情况，也有助于教师了解学生的学习水平，及时发现学生在知识学习和思维能力上存在的问题，从而发现教学中存在的问题，以便对症下药、改进教学。

（二）教师专业成长的需要

核心素养下的小学数学命题，侧面考验了一位小学数学教师对教材的解读能力、对知识点的挖掘程度，以及是否以学生发展为本。教师应学会科学把握命题方向，通过感悟、反思提取各种命题素材，多积累和设计立意新、思维活、运用广的好命题，从而锻炼自己的命题能力，逐步让自己成为一名专业型、业务强的小学数学教师。

思考二：小学数学命题的方式

（一）情境化的呈现方式

命题情境化的呈现方式，让学生感到命题内容既近在身边又新鲜。命题的信息呈现亲切自然，结构完整不突兀，有利于学生提取数学信息和增强数据的处理能力。例如，在教学圆柱表面积的实际运用命题时，教师出示情境化例题：李大爷在河里捞到一根正好有一半露出水面的圆柱体木头，经测量，这根木头长2米，横截面直径是 40 厘米，这根木头先前漂浮在水中与水接触面的面积是（     ）平方厘米。情境化的呈现方式丰富了学生对数学信息量的获取，也丰富了学生的数学空间观念。

（二）开放化的思维方式

命题要给学生留有开放的创造空间，指向学生的数学思维，呈现给学生的不仅是数学知识和数学技能的简单重复使用，更主要的是拓展学生在解决问题中更深层次的数学思考与数学思维，加强学生自主探究能力的培养。例如，在算式“9.63-2.18- □”中，当 □  =（    ）时，可以用减法的性质进行简便计算;当□ =（   ）时，可以改变减的顺序进行简便计算。这样设置的命题改变了以往直接出示“9.63-2.18- 5.82”或“9.63-2.18- 6.63”的计算，命题呈现更开放化，也更好地考查了学生对简便计算的掌握，在训练学生数感的同时培养了学生的符号意识，并且锻炼了学生的推理能力。

（三）过程化的展示方式

命题过程化的展示是学生情感态度价值观的综合体现，展示的不仅仅是一个数学问题的结论，更能激发学生在命题解答过程中的数学学习兴趣，并使学生养成良好的习惯。例如这一命题：把一个圆分成若干等份后剪拼转化成一个近似长方形，已知长方形的宽是3厘米，你知道长是多少厘米吗？请用文字简单叙述出你的想法。这是引导学生经历“有过程的学习”的命题：剪拼转化成近似长方形，宽即半径，长即圆周长的一半。这一探究性的思维过程习题，有助于了解学生的学习水平，发现学生在知识和思维上存在的问题。

思考三：小学数学命题的趋势

（一）设计实际背景问题，凸显人文性

数学课程标准中提出：“数学学习必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和学习的机会。”贴近学生实际生活背景、符合学生年龄特点和认知的命题，让学生感觉试题不再是冰冷的数字或者枯燥的数学公式;身边蕴含丰富数学知识的生活情境，让学生感受数学的生活化和人文化。例如这个周末下午学校附近两个小区分别收到停水通知：锦绣小区 9：05—9：55，安居小区 9：25—10：05  。①哪个小区的停水时间长？请列出算式说明。②小燕 9：35 到家，发现家里停水，她等了 20 分钟才恢复供水，你知道她住在哪个小区吗？你怎么知道的？

（二）加强数学阅读分析，增强信息性

加强数学阅读其实还体现在关注信息的发现、获取、辨识、选择的能力。命题中的信息不足或多余信息的灵活多变现象、直观描述或隐含其中的数学信息解读、融于图例之中需要转化为数学语言信息的图形语言信息等，都需要学生有一定的阅读能力、辨析能力和信息提取、分析能力。例如：“全国有名的福鼎白茶500克售价198元。元旦期间，清苑茶叶店开展优惠活动：每买500克赠50克。李舒共买回1.3千克的茶叶，他付多少钱就可以了？”在阅读后，学生要学会抓住关键句“每买500克赠50克”來进行理解分析，力求在此信息提示下，学会信息处理，增强应用意识。

（三）重视动手能力培养，强化操作性

让学生在动手实践操作中获取信息，提高解决问题能力，是现在及以后的命题需要和趋势。针对学生动手实践操作的命题，摒弃了纯粹运用一些已有的公式、方法进行计算的机械式习题。例如：“请你在方格纸上用12根1米长的木条和12块面积为1平方米的正方形围一个长方形花圃，（每个小方格表示边长为1米的小正方形）想想看，分别有几种围法？”学生在动手操作中进行直观对比、理解，从而发现周长相同和面积相同，围的长方形的长和宽却不同。这样在训练学生动手操作能力的同时，可激发学生积极思维和探索的欲望，培养学生灵活处理问题能力。

（四）注重多向思维引领，体现过程性

数学课程标准强调：“在书面检测中，积极探索可以考查学生学习过程的试题。”学生思维的过程是学生完整思维、有序思维、连贯思维的体现，也是学生感受和体验试题信息，对试题信息进行梳理、整合、判别、给出结论的过程。学生从单一的重复练习到有深度和有层次的多向思维引领命题，需要更积极地思考，从中获得良好的思维启迪。

例如：李响爸爸想用边长1米的正方形瓷砖铺满客厅地板，算一算这个客厅的面积是多少。如果每平方米瓷砖50元，李响爸爸买瓷砖要花多少钱？这道命题不是直接给出长和宽，而是让学生在观察中感受给出的图案和长与宽之间的关系，不仅关注计算的结果，更关注学生的过程思维，寻找解决问题的思考方向和推理方法，以加强学生对知识生成过程的理解和解决实际问题能力的培养。

（五）趋向开放问题设计，突出应用性

命题的答案有时不是唯一的，只要能正确展示学生的数学思维，能从学生的认知角度分析和处理命题信息，解决问题的思维方式可以是多样的。例如：你能举例说明“7×4+3×4”与“（7+3）×4”为什么相等吗？可以通过举例、画图等方法来说明。乘法分配律的学习与运用一直以来都是学生学习的难点。通过多种方法举例验证的开放性问题设计，能够让学生经历思索探究的过程，获得新知识的新体验，使认知结构不断得到充实和完善，帮助学生建立乘法分配律的数学模型思想，并训练学生数学思维的全面性、灵活性和创新性。

（六）德育与美育的渗透，强调综合性

数学命题不仅有评价功能，还有很强的导向功能;不仅要对知识点掌握和数学思维的方向进行导向，还应该对学生进行生活美的积极向上的思想教育。在解决问题中发现数学的美，也发现和体现数学的应用价值。例如，本学期末省里对五年级学生的数学抽查摸底测评中有这样一道题：圆是生活中常见的图形，请你利用下面两个完全一样的圆，根据自己的想象和喜好，动脑筋把它画成一幅完整的画。本道命题把数学与美术有机融合，学生在认识圆中，感受到圆的对称美和圆在生活中的美，在寻找生活中数学的同时，学会欣赏美、创造美，有效发展了创新意识。

思考四：小学数学命题的方法

（一）模仿中锻炼

“巧妇难为无米之炊。”直接模仿教材例题编题是命题常用的方法之一。教材是专家们经过深思熟虑呈现的具有典型性或示范性的素材，是试题的基本来源。所以教师可以依据教材中例题和习题的一些基础题型进行模仿，在模仿中进一步把握教材的重难点。例如学习了五年级“解决问题的策略”的 “4支球队参加足球赛”的例题学习后，教师模仿例题出了命题：“小丁、小武和小娟是好朋友，春节期间他们给彼此打电话送祝福，如果他们每两人间通一次电话，一共要通几次电话？如果他们相互发一条祝福短信，一共会发多少条祝福短信？”这两个问题看似相似，但仔细理解起来是不同的。这里的模仿是一些简单的命题组合、加工和发展，有利于提升学生解决实际问题的灵活性。

（二）改编中提升

改编命题可以提升教师对教材的深层次理解。教师可以通过重组、演变、迁移等方式修改和调整试题的难度、广度或深度，从而将命题加工为富有时代气息和贴近学生实际问题的新命题。例如在学习“圆柱的认识”时，教材出示两个摆放在一起的物体和一组从不同方向看到的两个物体形状，然后提问：“下面这些图形是从上面两个摆放物体的哪个方向看到的？”如果将此题呈现的图形和物体位置对调，改编成“有两个物体从前面看如下图，那么这两个可能是什么形状的物体？请写出你所能想到的情况”这样的重组和演变，就把从物体到结论转变成从结论推想到物体，试题的难度、广度和深度就无形中提升，也从而构造出鲜活的创新试题。

（三）自编中创新

自编命题是小学数学教师命题能力的高层次的表现。自编命题不是漫无目标地随意捏造，而是在基础知识的迁移、演变、重组基础上的拓展。根据考查内容的难易，规范考查要求，选取适宜的素材，进行改造和加工，从而形成情境新、组合新、立意新、設问新和素材新的原创性命题。

总之，命题不是一个知识点的重复咀嚼，也不是一种技能的重复训练。好的命题考查学生从具体情境中获取信息的能力，是学生情感、态度、价值观的展示过程，是学生多向思维的解决问题能力和潜在智能发挥的创造能力的表现。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]干永春.核心素养下小学数学命题设计的新变化[J].小学教学研究，2018（1）：80-82.