一道高三数学模考试题的调查报告

李国青

[摘  要] 对学生在解答一道常规的高三数学模考试题中产生错误的原因进行调查，并对调查结果进行分析，反思教学效果，提出教学建议，以促进教学质量的提高.

[关键词] 试题;调查;分析;反思

解答情况

本题是一道常规的基础题，但在评卷中发现，学生的解答情况非常不理想. 根据答题卡进行初步观察，主要是定义域错误和结果表达错误. 这两个问题，教师在教学中都是经常强调的，为什么还错得那么离谱？帶着几分气愤和疑虑，笔者决定对学生的解答情况进行一次详细的调查.

问卷调查

根据学生答题卡的解答情况，制作了《学生答题情况调查表》，对笔者所任教班级的学生进行问卷调查.先把调查表发放给学生，对填表说明进行解读，然后要求学生认真填写，最后收回进行统计分析.

结果分析

在本次问卷调查中，共发出调查表100份，收回100份，收回率100%. 调查结果统计如表2：

通过统计表可以发现：（1）从错误的分布看，学生“完全不会做”只占6%，但正确率却只有27%，“会而不对”或“会而不全”的比例高达67%. （2）从错误的类型看，知识性错误和策略性错误的比例较小，“疏漏型错误”的比例却很大，其中“求定义域错误”的比例高达54%.

为了进一步地了解和分析错误产生的原因，笔者分别抽取了不同类型的8名学生进行访谈. 这8名学生回答的主要原因是“忘记了”“粗心大意”“不小心”. 难道仅仅是因为“粗心大意”？为什么总是 “粗心大意”？

问题反思

1. 学情分析应克服经验主义

学情既是教学的起点，也是教学的终点，教师的教学就是不断把学生从知识的起点带到终点，周而复始，最后形成知识体系. 在教学中，教师们虽然都非常重视学情分析，却往往容易进入两大误区：一是重视学前学情而忽视学后学情;二是犯经验主义、主观主义错误，缺乏实际分析. 经验是一把双刃剑，有利于把握共性，帮助我们快速了解学情;但也容易僵化思维，阻碍我们了解新情况、新问题. 学情分析不仅要关注知识的重点、难点，更要关注知识的易错点和学生的思维盲点;学情分析不仅要关注学生的学前学情，更要关注学生的学后学情，要深入了解学生对所学知识的掌握情况，了解清楚哪里有问题？有什么问题？学情分析要克服经验主义，要与时俱进，要善于了解新情况、发现新问题. 学情分析还要掌握科学的方法，提高效率，常用的方法有课堂观察法、问卷调查法、访谈法、材料分析法等[1].

2. 解题训练应强调严谨规范

严谨是一种良好的思维品质，它的核心是思维严密的逻辑性;规范是指对所做的事情都能一丝不苟、精益求精，落实好每一个环节、每一个步骤.很多学生在考试时觉得很多题都会做、很顺手，但当试卷发下来时却发现很多地方都扣了分，得势不得分现象很严重，甚至出现被误判的情况，可见“会做”不一定能得分，或者不一定能得满分.要使得“得分≥会做”，应做到如下两点：（1）解题要规范. 要用规范的数学语言准确表达你的解答过程，并准确求得结果或得出正确结论. （2）卷面要整洁.即书写工整，解题书写整齐，条理清晰，突出重要得分点，使评卷老师在最短时间内把握你答题的有效信息. 良好的解题习惯不是一朝一夕形成的，要在平时训练中慢慢地养成，教师要强调解题严谨规范的重要性，还要指导学生学会严谨规范地答题[2].

3. 试卷讲评应注重纠错实效

试卷讲评旨在对试卷进行分析、讲解和点评，对学生已学的数学知识起着矫正、巩固和深化的重要作用. 教师往往对试卷讲评课不够重视，流于形式;学生也不认真听讲做记录，对错误原因不认真分析总结，不建立错题档案. 这样的试卷讲评课针对性不强，效率不高. 试卷讲评应注重纠错实效，重在针对学生在答题中存在的问题，组织学生针对各种错误的原因，进行分析、总结，从根本上找到“病源”，才能对症下药，及时纠错. 要引导学生做好纠错本，不仅要订正错误，还要进行错误归因和巩固训练，真正做到不犯同样的错误. 对一些综合性较强的题目，教师应重点讲解解题思路，教会学生“渔”的本领，使学生能够举一反三，触类旁通，并领悟“万变不离其宗”的内涵，真正提高学生解决问题的能力[3].

4. 课堂教学可尝试“差异教学”

每个学生在数学学习方面的个性差异是客观存在的，对数学学习的兴趣，对数学知识的接受、整合、运用能力的差异也是客观存在的. 数学能力的个性差异是多方面的，有数学气质的结构类型不同、数学能力的年龄特征、数学能力的性别差异、数学天赋等等[4]. 教师要充分认识到这种差异的存在，还要想尽办法利用学生之间的差异，把这种差异转化为学习的资源，提高教育教学效果.实施“差异教学”是一种很好的尝试. “差异教学”源于孔子的“因材施教”思想，体现了“以学生为本，以学定教”的原则，是班集体课堂教学条件下促使学生全面发展的重要探索. “差异教学”的理论虽然比较完美，实际操作却比较困难，首先要全面了解学生、了解学情，了解学生学习数学的真正差异;其次对课堂教学的组织要操控有序、落到实处，不能只是流于形式，表面看着热闹实则效果不佳;最后对不同的课型要有所区别，对学生差异的侧重程度要有所调整.

参考文献：

[1]  耿岁民. 中学数学课堂教学学情分析的理论与实践研究[D]. 陕西师范大学，2011.

[2]  沈海澜. 从一案例谈高中数学严谨性思维的培养[J]. 中学数学研究，2012（5）.

[3]  王雯. 提高数学试卷讲评课的有效性的策略研究[D]. 上海师范大学，2014.

[4]  胡炯涛. 数学教学论[M]. 南宁：广西教育出版社，1996.