基于解决问题的需要引导学生自主合作学习的实践反思

夏俊利

一、缘 起

数学教学与思维能力是紧密相连的，数学思维要贯穿整个数学学习中，所以发展学生的思维能力是数学教学的首要任务.如何培养发展学生的思维能力呢？最好让学生在探索合作中发现问题，在自主实践中解决问题，在问题中总结知识.教师在课堂上就要关注学生自主合作学习能力的培养，鼓励学生大胆尝试、探索和总结，让学生真正地体会到数学知识带来的无穷魅力.

二、界 说

自主合作学习是指在教师指导下，学生自发形成3～5人一小组的形式有目的地共同探究问题，在合作交流中发现并解决问题，同时在与同伴互相交流学习中能够促进知识技能、情感态度，特别是探索精神和创新能力等方面的发展.

如何有效引导学生自主合作学习呢？我觉得要做到激发学生的好奇心和“问题意识”、关注学生的“生成”、指导学生合作探究的方法.下面我以苏教版六下数学试卷上关于“三堆棋子”问题讲评为例，谈谈自己基于解决问题的需要引导学生自主合作学习的实践探索.

三、案 例

师：一起小声读题.

有三堆棋子，每堆60枚，第一堆黑子与第二堆的同样多，第三堆有13是白子，这三堆一共有白子多少枚？

师：读完题，有什么想法吗？

生1：我这么想的，第一堆黑子与第二堆白子同样多，可以将第一堆黑子与第二堆白子互换，这样第一堆就全是白子，第二堆全是黑子.那么白子总数就是60+60×13=80（枚）.（有部分学生面露难色，还在思考）

师：都听明白了吗？还有学生思考，请借助同学的力量，小组交流学习同时把思考过程写下来.

小组自主合作后，展示：

组一：我们是通过画图转化分析的.

一堆白子有60枚，第三堆中的白子是60×13=20（枚），60+20=80（枚）.

组二：我们还可以假设，“每堆60枚，第一堆黑子与第二堆白子同样多”，假设第一堆黑子20枚，第二堆白子也是20枚，那么第一堆白子就有40枚，白子枚数共有40+20+60×13=80（枚）.

组三：我们也是画图的，画得是线段图.

因为第一堆黑子与第二堆白子同样多，线段图上就画得相对应，可以将第一堆和第二堆相等的部分互换，得到第一堆全是白子60和第三堆的13合起来就是60的43，即60×43=80（枚）.

师：看三种方法有什么联系和区别吗？

生2：第二种方法假设的是具体的数做，第一种和第三种都是讲第一堆的黑子转化成白子.

生3：根据第二种方法，我想到他们可以假设白子是20枚，也可以是30枚、40枚……只要在0到60范围以内，都可以做，因此，我们可以用一个字母来表示.

师：有意思了，还有谁愿意继续说一说，如果假设第一堆中白子有a枚，怎么想呢？

学生自发地埋头尝试列式，并同桌互相交流想法.

生5：设第一堆白子为a，第二堆的黑子也就是a，可以得到第二堆的白子就是60-a.第一堆白子与第二堆白子相加，a+60-a=60（枚），也就是一堆棋子的总数.

生6：我发现，我们也可以把数和图形放到一起，就更加清楚了.

师：你来试试吧.

生在黑板上画出：

生7：我还有发现.就是用字母表示数，假设的方法中，能够取得的数值不仅是0～60之间，我觉得0可以，60也可以.假设第一堆棋子中白子是0枚，那么黑子就是60枚;那么第二堆中的黑子就是0枚，白子就是60枚.符合题意，也可以解出题目.

师：还有谁懂他，可以继续说.

生8：我懂了，反过来就是，假设第一堆棋子中白子是60枚，那么黑子就是0枚，因为第一堆黑子和第二堆白子同样多，说明第二堆黑子就是60枚，白子就是0枚.

师：厉害了，这就是我们数学上说的极限思想.

四、反 思

（一）基于解决问题的需要引导自主合作学习的优势

1.创设质疑情境，由被动接受向主动探索发展

学生1本身是个思维快而且思考全面的学生，他的回答非常完整，可是不代表所有学生都是这么思考的.教师紧问了一句“都听明白了吗？”果真有学生面露难色.在课堂中教师还要做到尊重学生的差异，借助生生互学的效率高于教师教学生学的认识，鼓励学生开展小组式的自主合作学习.

2.创造合作氛围，由单一解题向多向思维发散

学生解决上题通过自主合作，互相交流，出现多种方法都能算得相等结果时，教师适时引导学生继续“组队”去比较不同的方法之间有怎样的联系和区别，在梳理不同方法之间的联系时其实就发现了此题本质是要抓住条件“第一堆黑子与第二堆的同样多”.无论是示意图还是线段图都是将一堆有白子有黑子的棋子转化为一堆60枚的白子，深化理解.

在此基础上，还要关注学生的生成，学生发现假设20枚可以解题，那么假设第一堆中的白子有22枚、23枚、32枚……都可以解题，那么这种假设的方法与画图之间有怎样的联系呢？又是一个新的问题！学生有了先前的合作经验，巩固了合作意识，新问题的提出促使学生自主合作，自发地形成小组，对比“假设”和“画图”.此时学生们的思维已经不满足于此题的答案是什么？为什么这么做？而是，此题有多种方法，不同方法之间的区别和联系是什么了？

每个人对问题的解答都有自己的思考和解题方法，在合作交流中，学生之间无私地分享，迫不及待地展现，良性地争论……一种思考变成多种思考，一种方法变成多种方法，思维在碰撞中发散.

3.组织交流顺畅，由解题方法向数学素养靠拢

新课标中提出要培养学生的符号意识，当发现这种假设的限制条件就是0～60之间的数都可以时，我们可以用任意字母或者图形表示.

在第三种方法的基础上，结合字母表示数，将线段图完善，数形结合下，所有学生茅塞顿开，代数解释了为什么相等可以互换，图形将代数方式变得更加形象，便于理解和思考.

自主合作学习，不仅仅是有小组形式的合作学习，还可以是在课堂集体交流中，互相学习，在思维火花的碰撞下，产生新的认知，自我升华.由一开始的一题多解，到解法寻同，到符号意识，到数形结合，到极限思想，学生都是在自主学习中一步步深化认知.

（二）基于解决问题的需要引导学生自主合作学习的方式

1.突出自主合作，注重引导

学习方式的转变是课程主要目标之一.在讲解习题时，单纯以教师的讲授方式，学生被动接受的效率不会高.因此，在典型习题的讲解中，教师可以以学生自主学习合作交流的形式互相分享解题经验、思路和方法.尊重相信学生，生生之间的互相学习的效率一定会高于教师的直接讲授.学生在自主合作中养成动手计算画图验证的习惯，发展学生独立思考、乐于学习、善于应用的能力.

2.明确合作分工，关注实效

合作交流被认为有意义的学习方式之一，理解“将两堆黑白混合的棋子转化成一堆白子和一堆黑子”，鼓励学生采用不同的方法在合作交流中突破理解难点.在合作之前，要求学生先独立思考，形成自己的想法，避免合作交流时“一人独谈，多人单听”的假合作.在合作中，要求做到“重听重说重评”，别人说我认真听;别人听我清晰表达;别人说完我点评反馈.交流后，学生能够别人的方法对比自己方法，找到联系和区别，加深对解题思路的多重理解，发散思维，学会思考.学生在锻炼知识获得能力的同时，也获得了积极的情感态度、价值观的体验.

3.培养学习能力，助力实践

在小学数学过程中，遇到难题、与生活联系紧密且条件复杂的题目时，教师可以放手让学生自己思考、分析、提炼有效信息.在交流自由实践的氛围中，学生探索和实践，最终得到正确结果.在数学上的成功体验会大大激发学生学习数学的兴趣.教师如何助力呢？首先，既要重視结果也要重视过程，不仅是传授知识，更要带领学生主动获取知识、解决问题，强化对数学知识过程性的学习.其次，就是在数学课堂中，教师应该根据班级学生具体情况，设计相对有挑战性的或者实践性比较强的活动，和学生一起实践、探讨、计算、测量、实验、归纳、反思等数学活动.