运用数形结合方法解决初中数学问题浅谈

林国泉

摘 要 数学是对空间形式和数量关系进行研究的基础学科，数形和数学之间存在着比较紧密的联系。为了实现数形和数学有效转化和有效结合，需要先将两者进行有效地结合，用于解决初中数学中遇到的一些相关问题。数形结合这种思维方法，在初中数学的学习和教学中占有十分重要的位置，既能够提高数学课堂教学的趣味性，还能降低初中生学习数学的难度，这在一定程度上满足了新课改和素质教育的要求。

关键词 数形结合;初中数学问题;应用

中图分类号：B027 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）15-0096-01

与其他初中学科的学习不同，如果初中生想学好数学，那么只靠死记硬背教材中的公式定理是行不通的。学习数学要求学生应该具备一定的想象能力和逻辑思维能力，在掌握其中一个知识点后能够灵活运用，举一反三。数学是由数形和数字两大部分共同组成的，很多时候如果用常规的方法无法解决数学学习中遇到的问题，那么运用数形结合的方法就能很快解决。本文中将主要探讨数形结合思维在解决初中数学问题上的应用。

一、化繁为简，激发初中生学习数学的兴趣

在初中数学教材中存在许多比较抽象、复杂的内容和概念，十分枯燥乏味，很难引起初中生的学习热情和积极性，容易让学生望而却步。为了避免出现这种情况，数学教师应当努力提升数学课堂教学对学生的吸引力，提高学生对数学的学习兴趣和和学习自主性。例如，在初中数学的教学过程中，存在很多比较枯燥乏味的公式和定理，这些教学内容是属于纯记忆性的知识。例如在学习关于等式性质的内容时，有很多定理是固定的，教师可以利用数形结合的方式，让学生减少机械记忆，加深学生对等式定理的理解和记忆程度。关于“等式两边加或者减一个相同的数，结果仍然是相等的。”这则定理来说，教师可以用天平平衡来进行举例，用生动形象的实物进行演示，这样能够使学生更好地理解等式相关的定理。由于这些数学案例和学生的日常生活息息相关，容易让他们产生亲切的感觉和一定的学习兴趣。当学生表现出类似积极和好奇的情绪，数学教师的教学目的也就达成了，这有利于开展初中阶段的数学课堂教学。

二、运用数形结合思维，突破初中数学中的难点知识

教师可以利用数形结合的教学思维，帮助初中生进一步地开发自身的思维能力，引导学生探究数学教材中的系统结构，使学生能够从整体性的角度把握数学问题的基本解题思路，将所学到的数学知识进行串联，形成整体性的数学问题解答观念。例如，在教授学生关于函数的知识时，应该让学生明确一元二次方程和一元二次函数是两个不同的概念，但是二者之間又存在内在的联系。数学教师如果想让学生能够区分这两个概念，而又能认识到两者之间存在的关联，教师可以运用数形结合的教学方法，将一元二次函数的图像画出来。以y=ax2+bx+c为例，共有三种情况，当函数图像和x轴相交时，公式就转变成为ax2+bx+c=0这时，整个一元二次函数就变成了一元二次方程，通过图形上的转换，可以让学生进行深入地思考。原来，在一元二次函数y=0的情况下，就可以转变为一元二次方程，这就为学生证明了两者之间存在的联系。教师可以在课堂教学的过程中，用图像的不断变化来引导学生去进行观察和思考，鼓励他们及时的将自己的疑惑表达出来，这样有利于加强初中生对于一元二次函数和一元二次方程方面知识的理解和记忆程度。

三、利用数形结合思维，拓展初中生的数学解题思路

教师在教授数学问题时所运用的数学方法，其目的都是为了让初中生能够形成良好的独立思考能力和数学思维能力。在初中数学的日常教学过程中教师可以运用数形结合的教学方法，充分拓展学生的思路，让他们用直接的观察手段，来培养自身的发散思维和直觉思维能力。例如，在为学生讲解“三角形是最具稳定性的结构”这个原理时，教师可以运用木棍作为教具，为学生展示几个不同的图形，例如五边形、四边形等，也可以让学生自己去动手操作，用实践来进行原理的论证。另外，数学教师也可以在课堂教学中，合理的地培养初中生运用多元化方法去解答数学问题的能力，这样能够有效锻炼学生的发散思维能力。例如，在判断直线和圆的关系时，很多学生可能会采用观察直线和圆形两者的交点位置来进行判断。另外，教师也可以引导学生去思考其他不同的证明方法，利用从圆心到直线之间的距离也能够验证两者之间存在的关系。在教学中采用数形结合思维，能够使初中生避免产生思维定式，培养学生的自主思考能力。

四、结束语

综上所述，教师在日常的初中数学课堂教学过程中，运用数形结合的思维进行教学能够将数学问题简单化，使学生能更加直观形象地去观察和理解题目，通过数、形转化，让学生感受到数学学科所具有的魅力，激发初中生对于数学学习的兴趣。

参考文献：

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[2].梅海燕.数形结合教学方法在初中数学中的运用[J].中华少年，2017（34）：161-162.

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