探究式教学在高中数学课堂上的应用

张新村

[摘  要] 在高中数学课堂上，采取探究式教学方式能够有效地发挥学生数学学习的主动性，培养他们的数学核心素养. 教师是组织学生开展数学探究学习的组织者，课堂教学中通过创设探究情境，激发探究热情;借助探究问题，推进探究进程;优化探究方法，培养探究能力的策略，能够有效地优化高中生的数学探究学习.

[关键词] 高中数学;探究式教学;应用

在全面推行素质教育的过程中，高中数学课堂教学要关注对学生自主学习力的培养，这不仅是素质教育的必然要求，也是未来教育发展的主导方向. 教学实践研究证明，探究式教学有助于培养学生的自主学习力，在高中数学教学中，开展探究式教学能够充分激活学生参与自主探究学习的积极性，拓展学生的数学学习视野，促进他们数学核心素养的有效提升.

创设探究情境，激发探究热情

在高中数学教学中，教师应结合具有感染力的语言情境，或者创设充满趣味性的生活情境以及有助于触及学生思维的启发性情境，这样就能够有效地活化课堂氛围，使学生可以在轻松的氛围内，快速高效地掌握数学知识，还可以引发更深层面的思考，由此生发对数学知识的主动探究热情.

1. 创设生活情境，激发探究热情

在高中数学课堂教学中，应正视并尊重学生的主体地位，只有这样才能够保障课堂教学走向，才有助于充分发挥课堂教学质量. 而作为教师只能是课堂教学的引导者，不但要尊重学生的主体地位，同时还要推动并促进学生的探究能力以及创新能力的提升. 教师结合数学学习内容为学生创设生活情境，对于激发学生的探究热情具有重要的作用.

例如，一位教师在教学“两角和、差的正弦以及余弦”一课时，为学生创设了这样的生活化情境：（1）已知两栋建筑物，如果距离相对较远，而且无法直接测量，应该采取什么样的方法测出这两栋建筑物之间的距离？（2）假如一幅壁画位于展厅正中央，最大视角的状态下，人们和壁画之间的实际距离应当有多远？这样的情境成功地链接了学生生活，同时也能够使数学知识以直观的方式呈现，对现实问题做出了具象化处理.

以上案例中，教师结合生活为学生创设的情境，能够让学生感受到数学在生活中的具体应用价值，因此，能够有效地调动他们数学探究的热情.

2. 创设故事情境，激发探究热情

在高中数学教学中，基于数学学习内容为学生创设故事化情境，能够有效地趣化学习内容，激发学生数学探究的热情.

例如，一位教师在教学“指数函数”一课时，为学生引入“古莲子年龄”这一故事：“在1950年，我国的科学家发现了古莲子的种子，于是有科学家突发奇想，是否可以将它种下，待它发芽，甚至还可以开花结果. 在1974年，这些莲子真的发了芽，开了花. 据测，这些莲子的年龄已经超过了500年. ”这一故事立刻引发了学生的极大兴趣，他们特别渴望了解怎样才能够基于简便的方法知道莲子的“年龄”. 此时，教师便自然地引入课题. 通过教师的讲述，学生了解到14C的含量实际上每年都会发生减少，并且所减少的量都是之前的一半. 由此，教师引导学生展开自主推断，并判定14C每年的含量y以及年龄x这二者之间的关系. 这一问题对学生形成了智力的挑战，学生积极兴奋地投入其中，并且顺利实现了对这一问题的解决.

以上案例中，在故事情境的引导下学生发现其中存在的数学问题，伴随着好奇心的驱使，他们都产生了数学的探究热情，这样的方式必然有助于激活学生潜藏于内心的强大的探索真知的力量. 由此可见，有效的情境创设有助于激活学生学习以及主动探究的兴趣和积极性，能够保障高效的课堂教学实效.

借助探究问题，推进探究进程

對于探究式教学而言，其重点在于如何提出问题，所以教师应当在探究情境的基础上自己或者引导学生提出探究问题，以此推进他们数学探究的进程.

1. 教师提问探究问题，推进探究进程

在高中数学教学中，教师要在探究情境的基础上提出探究问题，引导学生自主归纳和总结，还要鼓励学生立足于不同的视角展开对问题的观察与思考，不仅有助于唤醒学生的质疑意识，也有助于学生展开更深层面的探究. 教师还需要对所涉及的问题展开精心的设计，这样才能够使学生立足于多视角展开对知识的全面探究，促进思维的发散.

例如，在教学“抛物线与标准方程”的过程中，一位教师组织学生了解了具体的定义之后，引导学生基于这一定义展开延伸：我们今天所学习的抛物线和二次函数图像的抛物线，是否完全相同？如果基于内在层面展开分析，二者之间是否存在联系？怎样才能够基于举例充分证明这一问题？学生们在问题的引导下，能够立足于不同的视角展开深入分析和探究，能够将对知识的掌握成功地转化为灵活运用.

需要指出的是，在激活学生问题意识的过程中，教师需要着重关注正确恰当的指导，特别是在设计问题的思维以及方法方面，以此触发学生的问题意识，全面提升探究学习能力.

2. 引导学生发现数学问题，推进探究进程

对于大多数教师而言，针对数学知识点的讲解，大都会选择传统的教学模式，这也是对学生主体学习地位的极大忽视，导致学生过度依赖于消极被动的学习状态. 在高中数学教学中，教师应当引导学生在情境中自主发现数学问题，以此推进学生的数学探究进程.

例如，一位教师在教学“直线参数方程”一课时，引入了这样一道习题：已知直线l，其在y轴上的截距为2，倾斜角α的正弦值为，尝试求直线l的方程. 这一习题涉及了之前从未了解的数学概念，教师也没有直接告诉学生概念的含义，而是要求学生通过自主阅读，掌握相应的知识之后，尝试解决这一数学问题. 在教师的引导下和积极鼓励之下，学生通过自主分析和自主探究等环节，习得相应的数学知识.

传统教学容易使学生产生被动学习的心理，导致很多学生形成认知偏差，如果教师教学新知识，他们就会展开学习;如果不教学，他们就不会自主学习. 面对这样的学习状态，很难保障高效的数学学习实效. 所以在教学中，教师必须要对具体的引导方法展开优化和精心设计，以此成为自主探究的指引，全面提升课堂教学实效.

优化探究方法，培养探究能力

在高中数学课堂教学中，教师要善于对高中生的数学探究方法进行优化，这样，才能有效地培养他们的数学探究能力.

1. 优化类比探究，培养探究能力

类比探究学习，也就是在教学实践中，充分利用数学知识体系中相关知识之间的相似性，结合类比研究的方法，引导学生展开自主分析和思考，通过类比发现其中存在的规律，自主推导出新的结论或者提炼出新方法. 类比探究的学习模式，能够激活学生主动参与学习和自主探究的兴趣和热情，使其不再禁锢于传统思维模式，这是对创新思维以及能力发展的有效促进.

例如，在教学“立体几何”这一课时，可以基于“正三角形”和“正四面体”展开类比，或者也可以基于“任一点到三边的距离之和”与“任一点到四个面的距离之和”展开类比，自主猜想出结论：对于正四面体而言，其体内任意一点到各面之间的距离之和确定为定值. 并基于此引导学生展开思考，通过合理的证明判定这一结论的对错.

基于类比探究模式，学生可以真正实现亲历知识的形成这一过程，同时也能够基于探究，感受到学习知识的乐趣，成功地树立起学习的自信，也有助于激活参与学习的动力，同时在促进学生思维能力和创造能力方面，也有极为显著的促进作用.

2. 优化合作探究，培养探究能力

对于课堂教学的重点和难点问题，很多学生仅靠自己的力量并不能有效解决，此时就需要借助师生互动或者集体的力量展开探究式教学. 学生之间的合作探究，能够帮助学生立足于不同的视角，展开对问题的探索与思考，能够更准确地把握问题中的关键点，这样才有助于体会思维逐步上升的快乐，才有助于触发学生积极主动参与学习的热情和兴趣.

例如，在学习“函数的奇偶性”的过程中，当学生已经对这一特性产生一定的了解之后，教师可组织学生展开更深层面的探究：分别举出奇函数、偶函数，或者是非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数等例子. 这样的问题立刻引发了学生的积极探讨，学生们争先恐后地回答，并提出了很多实例，但是在这些实例中却没有既是奇函数又是偶函数的例子. 于是教师鼓励学生针对奇偶函数的特征展开更深层面的思考，并在心中画出相对应的图像，伴随着各种图像的不断重合，学生突然发现了f（x）=0这个函数，顺利实现了对这一问题的有效解决，小组成员们激动不已，甚至击掌庆贺. 这种形式的合作交流，能够在解决现实问题的过程中，充分发挥每一个成员的智慧和努力，大家基于相互协作的方式获得最终的胜利，同时也可以感受到集体力量的重要性.

总之，在高中数学教学中，教师应当为学生创设相应的学习情境，使学生可以在这一情境中自主发现数学问题;或者结合经典习题，引发学生的深入探究;或者就拓展數学习题，引导学生关联其他的数学问题，这样才真正有助于保障高效的数学教学实效.