工科专业高等数学课程教学中学生创新能力培养研究

李艳凤 张金艳 周晓晶

摘要：高等数学课程具有内容抽象、理论性强、知识点学生不易掌握等特点.在实际教学过程中，该门课程存在教学内容不能引起学生的兴趣、教学方式单一、学生缺乏创新实践的锻炼等问题。针对当前教学现状，基于多年讲授工科专业高等数学课程的教学实践经验，笔者提出丰富教学内容、提升学生学习兴趣、改革教学方式、增强学生的参与性、开展学科竞赛等途径，以提高学生的数学素养，培养学生的创新能力。

关键词：高等数学;创新能力;教学研究

高等数学课程是高校工科专业学生必修的公共基础课程，但课程因其自身的特殊性容易让学生觉得枯燥乏味、晦涩难懂。然而，学科间的交叉融合是当前学科建设及科研发展的热点与必然趋势，多学科交叉融合比单一学科建设具有更广阔的发展空间。在这样的背景下，高等数学课程所起的基础性作用也越来越明显，尤其对工科专业学生来说，学好高等数学可以为其他课程的学习打下良好的基础。此外，高等数学课程中的很多理论和方法可以用来解决现实生活中遇到的一些实际问题。学生学好高等教学课程对提升其创新能力也有非常重要的作用。因此，研究在工科专业高等数学课程教学中培养学生的创新能力具有非常重要的意义。

一、工科专业高等数学课程教学现状

第一，教学内容不能引起学生的兴趣。高等数学课程对工科专业学生学习后续其他专业课程有至关重要的作用。由于时间紧、任务重，很多教师讲解的只是孤立的知识点，没有将知识点和学生专业以及学生生活实际有机结合起来，致使学生觉得课程内容离自己的现实生活比较遥远。再加上高等数学课程逻辑严谨、内容抽象、知识点环环相扣，学生一节课跟不上就很可能影响后续知识点的学习。因此，大部分学生学习起来是有些吃力的，很多学生体会不到学习这门课程的乐趣，更不用说通过学习这门课程提升个人的创新能力了。

第二，教学方式单一，难以与时俱进。部分高校工科专业的高等数学课程教师承担着比较繁重的科研任务，他们无法将精力更多地投入课程教学，除以传统的面授教学方式完成基本的教学任务外，一些课程教师没有深入地思考如何采用更好的教学方式，不能在教学技术上有所创新。一些高等数学课程教师一直采用传统的“填鸭式”“灌输式”教学方式，在教学过程中也不注重与学生的互动交流，忽略了学生的主体地位，致使学生参与度不高。

第三，学生缺乏创新实践的锻炼。在工科专业高等数学课程中，学生接受的主要是理论知识以及应用理论知识解决相关习题的一些办法，很少有学生将学到的高等数学知识应用到实际问题中。除了上课，学生在课下与高等数学接触的机会也比较少。创新实践活动是培养学生创新思维和能力的一种有效途径，学生没有亲身体验和实践，就不能真正获得创新意识与创新能力。

二、工科专业高等数学课程教学中培养学生创新能力的路径

（一）丰富教学内容，提升学生学习兴趣

教师在教学过程中要善于挖掘高等数学课程中与学生专业、生活相关的实例，这样不仅可以丰富课程教学内容，还可以增强课程的趣味性和实用性，进而潜移默化地培养学生的创新能力。

1.与学生所学的工科专业课有效衔接

在讲解定积分的微元法这个知识点时，教师可以应用它来计算理论力学课程中的均匀细直杆（右图所示）对于。轴的转动惯量。

此外，教师讲解第一类可降阶的高阶微分方程时，可以结合生活中的悬链线：讲解格林公式时，可以结合GPS面积测量仪：讲解零点定理时，可以结合上山下山案例等。教师在教学过程中要指导学生发现问题，应用数学知识解决实际问题，培养学生的创新思维、发散思维以及知识迁移能力。

（二）改革教学方式，增强学生的参与性

1.借助信息化教学手段

近年，越来越多的教师将慕课、微课、云课堂、翻转课堂等应用在教学中，并取得了良好的教学效果。信息技术的飞速发展为教师教学提供了更广阔的空间。高校工科专业高等数学课程教师可以通过智慧树、超星泛雅等在线开放课程平台建设有特色的高等数学微课，让学生提前学习。课上教师也可以通过选人、抢答、讨论、总结等方式进行翻转课堂教学，使学生在整个过程中发现新的问题并积极解决问题。

2.实施研究性教学

研究性教学是培养创新型人才的需要，它既能培养学生的自主学习能力和团队合作能力，又能提高学生的创新能力。高等数学课程虽然理论性强，但每个定理和概念的提出都有一定的背景。教师可以适当选取一些应用性强的知识点进行研究性教学。比如，高等数学中的曲率与曲率半径知识点可以与工程技术中铁路弯道的设计问题、打磨工件时的砂轮选取问题、拱桥承受压力问题等相结合等。此外，实施研究性教学时，教师首先以小组为单位将班级学生进行划分，选题、资料收集、方案提出等由学生自主完成，每组选取一名代表进行汇报，最后教师进行针对性点评，对于表现好的小组在课堂表现方面给予适当加分。研究性教学可以将传统的教学模式改为学生主导、教师引导的模式，不仅可以加深学生对知识点的理解，还能培养学生应用数学的意识和能力。

（三）开展学科竞赛

为培养工匠型、创新型人才，黑龙江八一农垦大学工科类学院以数学竞赛和数学建模竞赛为切入点，探索高等数学课程的教学改革与建设，以此激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、解决问题的能力，从而发现和选拔数学创新人才。

1.渗透数学建模思想

工科类学院设有专门的数学建模协会，每年都会组织非数学专业学生参加东三省数学建模联赛、全国大学生数学建模竞赛、亚太地区数学建模竞赛以及美国大学生数学建模竞赛等，从而不断提高非数学专业学生综合分析、解决实际问题的能力。教师在平时授课过程中也要结合一些案例进行讲解，以此提高学生的数学素养和创新能力。下面以可降阶的高阶微分方程为例加以说明。

从地面垂直向上发射质量为m（kg）的火箭，火箭想要脱离地球引力范围，发射的初速度至少为多大？

2.举办数学竞赛

全国大学生数学竞赛面向的是大学二年级及以上的学生，竞赛分为非数学专业组和数学专业组。学院每年9月份开始有计划地对参赛队员进行初级培训。学院在竞赛前加强宣传，动员所有任课教师鼓励班级中优秀且对数学感兴趣的学生参加竞赛，同时参赛学生可以得到相应的创新学分。此外，学院注重优化指导教师团队，以提高教师整体水平，从而适应创新型人才培养的要求。指导教师在培训过程中会归纳总结类型题，并探索灵活多样的解法，以此來提升学生的解题技巧，培养学生的创新意识和创新能力。学校在2018年共有129人参加全国大学生数学竞赛，分别获得国家一、二、三等奖1项、4项和17项，获省级一等奖8项、二等奖2项。

三、结语

创新型人才培养是高校教育教学改革的必然趋势，需要高校领导和教师不断进行教学理念、教学内容、教学方式等多方面的研究与创新。在教学中，教师要注重激发学生的主观能动性，优化教学质量，提高学生学习效果，培养更多的具备创新能力的高素质应用型人才。