余微娜
摘 要:小学数学中,关于思维可视活动的应用和研究不多,无法给教师的实际教学提供有价值的途径。所以,有必要在此基础上找到一个新的研究点,通过对思维可视活动的设计与实施的研究,提出一些更具可行性和操作性,能有效突破高段学生“图形与几何”学习障碍的策略,使一线的数学教师在“图形与几何”教学过程中可以更好地借鉴与实施。
关键词:思维可视;学习障碍;提升;“图形与几何”
可视不是单纯意义上指用眼睛观察,而是借助观察、触摸、绘图、演示等直观的形态,通过感知、想象、感受、直观意识行为理解知识建构的过程。思维可视活动是摒弃以往在“图形与几何”教学中关注答案的活动,强调在教学过程中通过绘图导学、构图活动,用图把原本学生在学习中的思考过程和方法明确地呈现出来,以便学生更容易理解、记忆和运用。
一、我遇到的问题与困惑
小学“图形与几何”课程内容中,这一节的难点颇多,且是教学中的薄弱环节。学生在解题时经常会遇到不会分析图,不会把思考方法和思考路径呈现出来等诸多问题,很多学生对这部分内容束手无策。
二、对问题产生的原因分析
“图形与几何”教学中存在诸多问题,具体分析如下。
1.缺少对图形表征的感知活动
对图形特征的认识教学中,教师不重视对实物的观察、触摸、搭建,总觉得这样费时费力,收效不大。教师喜欢用文字表征法,但此方法对学生而言是抽象、难掌握、难理解的,缺少了运用符号和实物来描述知识和知识结构的可视化活动。
2.缺少体现过程理解的呈现方式
我们认为在“图形与几何”教学中可以通过“思维可视活动”进行构建。第一,它符合小学生思维发展的需要,小学生对几何图形的认识处于直观几何阶段,通过多种感知活动,促进几何知识的内化;第二,它切合小学生过程理解的需要,“思维可视活动”把抽象的“图形与几何”变得直观、形象,易接受,促进过程理解。可见“思维可视活动”在“图形与几何”教学中的重要性。
三、拟采取解决问题的措施与方法
我们提出思维可视活动的设计与实施的研究,突破高段学生“图形与几何”学习障碍,可采取“思维可视活动”的教学理念,提出一些更具可行性和操作性、能有效突破高段学生“图形与几何”学习障碍的策略。
策略一:绘图导学构筑思维可视——关注“知识点”转变为关注“思维层”
所谓“绘图导学构筑思维可视”,就是克服在图形表征认识上的表面与片面,通过绘图导学把思维灵活地呈现出来,通过研究变关注“知识点”引向为关注“思维层”。
(一)关注呈现方式
1.图示呈现
图示呈现是指在“图形与几何”教学中通过以图示替代文字把蕴含的方法、思想呈现出来的可视化教学方式。如教学平面图形时,只提供一个标有数据的图形,让学生借助已有经验,用图示的方式表示自己的解答方法,再进行反馈交流。
操作流程:
2.图文配合呈现
在研究中,我们要求学生在理解题意时,把无形思考过程改用图文配合的方式表示出来,从而提升学生解决问题的能力。
具体操作:
思维呈现2:
思维呈现3:
思维呈现4:
(二)借助动态演示
动态演示,是依托多媒体课件,将抽象的知识点化为具体的形象,便于学生理解,降低学习难度的一种手段。
1.演示图形无限延伸活动
小学几何概念中,很多概念是无限性质,能够无限延伸。我们要改变只是借助想象来体验,设计可以让学生可操作的动态演示,真正理解无限延伸。
2.演示公式极限探索活动
探索公式推导过程——在公式推导过程中设计演示极限探索活动,借助几何画板展示“无限”的过程,让学生经历从无限到极限的可视过程。
沟通公式间的联系——研究中我们把单元整理中带有规律性的知识改用动态演示沟通知识,使知识条理化、系统化。
策略二:构图活动构筑思维可视——关注“单纯操作”转变为关注“思维体驗”
“构图活动构筑思维可视”是由实物的形状呈现几何图形,根据条件做出模型或展出图形的活动,加强学生对图形的表征、性质的理解。
(一)设计模型搭建活动
学生对模型是非常感兴趣的,现在的孩子都是玩积木长大的,因此我们在进一步认识图形特征时,尝试模型搭建活动,引导学生把自己了解的图形特征通过模型展示出来。
1.用学具搭建
人教版数学给每一位学生配备了一套数学学具,在认识图形特征时,改变只用眼睛观察这单一形式,为可以动手操作的模型搭建活动,这样的活动把学生思维通过学具搭建展示出来,能让每一个学生积极参与,更好地发展学生的空间观念。
具体操作:
教学“圆柱认识”一课,设计这样学具搭建活动:利用学具里的圆柱,先想一想你打算怎样用最少的彩纸把这个圆柱包起来。(纸不能重叠,不能浪费哦!)展示成果,汇报交流。
2.用意想搭建
在研究中,我们改常规操作活动为意想搭建活动,通过在大脑中想象搭建,再把思维过程通过画图或表述的形式表示出来。
具体操作:
教学“长方体认识”一课,设计这样的活动:有10厘米的小棒8根,8厘米的小棒4根,4厘米的小棒4根,2厘米的小棒3根。请你选择合适的小棒进行搭建长方体。先写出你的选择方案,想象搭成的长方体的样子。(可以用画图或表述展示思维成果。)
(二)设计图形二维到三维的转化
小学数学新课程中不断涌现空间观念,在空间观念中,非常重要的一点便是三维与二维的转变,对于这一点,在以往的教学中不够重视,也没有设计这样的活动。在研究中要体现这一过程,使二维与三维间的转化过程变成可视的活动,培养学生的空间观念。
策略三:用图练习构筑思维可视——关注“结果”转变为关注“过程理解”
所谓“用图练习构筑思维可视”是指在解决“图形与几何”实际问题时,我们改识图为用图呈现,改转化为用图练习,改解答为用图练习。
(一)改识图为用图呈现
在教学中,教师可以变换图形位置,重新组合,让学生对图象有更多的认识,以此提高解决问题的能力。我们可以设计这样的画图练习,如这两幅图你想到怎样的基本图形,请用图呈现。
(二)改转化为用图练习
转化是图形与几何教学的核心本质,转化成学生能够理解,能解决或比较容易解决的问题,帮助学生在数学图形与几何的学习中达到化繁为简、化难为易的目的,从而顺利地解决问题。我们通过改列式为用图练习,要求学生不列算式,只用图来表示数学问题。在练习设计时,注重转化意识的培养,因此我们改转化意识为用图练习,培养学生的转化意识。如用图画出你的想法?
通过“思维可视活动”,激活学生学习“图形与几何”的兴趣,突破了“图形与几何”学习障碍。学生能灵活借助“思维可视活动”提升数学思维,提高学生的几何直观能力和解决问题的能力。“思维可视活动”使教师转变了教学方式,寻找优化“图形与几何”教学的有效策略,提高教师“思维可视活动”的设计能力。
参考文献:
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[2]吴静.数学实验:让智慧在活动中生长:以“图形与几何”的实验教学为例[J].小学数学教育,2016(11x):35-37.
[3]徐希浩.精心设计数学活动 积累数学活动经验:以“图形与几何”的教学为例[J].江苏教育研究,2016(17):55-56.
编辑 谢尾合