攫取数学之智，感悟数学之美

吴治新

[摘  要] 随着社会多样性的脚步不断加快，审美教育也逐渐成为教育行业重视的一个方面. 尽管数学作为理科的一部分，但是其中却无处不蕴含着独特的审美价值. 文章将主要以审美教育理论来谈谈初中数学中的审美价值，从三个方面讨论初中数学之美给学生带来的帮助和为教学带来的益处.

[关键词] 数学之美;审美教育;初中数学

新课标教学目标强调教学要从学生的知识技能、过程能力和情感态度三方面来综合考虑，其中审美作为情感态度方面的一个重要部分，是每一个学科都应该培养和重视的. 审美能力是指人们对于自然美、艺术美和科学美的鉴别能力，所以数学作为科学中的一个分支，也应该得到应有的审美. 文章将从初中数学之美的内涵以及其主要作用作简要的探讨.

数学之美的具体内涵意义

何为数学之美？数学之美和其他的美一样，是多姿多彩、引人入胜的. 古希腊数学家普洛克拉斯就曾说过：哪里有数，哪里就有美. 初中数学教师在教学的时候不应该仅仅只注重数学教材上的知识，更重要的是应该培养学生的数学审美能力，做到“攫取数学之智，感悟数学之美”相结合，才能提高学生的数学思维，为高中甚至大学的数学学习打下基础.

数学之美无处不在. 例如，在数学分形几何图形中就存在着数学之美. 分形几何是研究无线复杂的但具有一定意义的自然相似图形和结构的几何图形，如大树上的几个分叉，虽然单看下杂乱无序，但是如果整体结合起来的几何图形就是自然相似. 如果把数学中的这种几何思维运用到建筑设计或者艺术创造，就可以开发出很多精美的艺术图案和建筑. 又或者是数学中存在的和谐美，数学的和谐美主要表现在统一、有序、无矛盾或者对偶对称等. [1]无论是上海的东方明珠或者巴黎的埃菲尔铁塔无一没有表现出对称美;在语文的学习中对偶的句子也表现出了一种语言美……这些例子都表现出了数学美在生活之中的映照. 又或者是黄金分割线的发现，也是数学家把数学之美投射到生活艺术的一种表现. 同时数学还存在着深刻丰富的内在美，人们利用数学思维和策略解决了生活中的种种困难，比如设想、假设、模拟和猜测等数学方法都可以展现出数学深刻的内在美. 总而言之，数学的内在美时时刻刻蕴含在生活中的各个方面，但是需要学生在生活和学习中仔细地去发现、去挖掘.

数学对人类社会生活做出了很多贡献，但是很多学生却认为数学枯燥无味，就是因为他们缺少发现数学之美的眼睛，所以初中数学老师应该同样重视数学知识和数学之美的教学，让学生意识到拥有数学的审美能力是进行一切数学学习和研究的基础，只有学会了如何去发现数学之美才能够真正地提高初中学生的数学学习能力.

发现数学之美——以美启智

数学之美与数学之智是相辅相成、相得益彰的，在初中数学的教学和学习中，存在着很多二者相结合的例子，教师要学会运用这种审美能力来帮助学生理解数学知识，最终达到启发智力的效果. 这种方法不仅能够提升学生的学习兴趣，而且也能够帮助整个课堂氛围变得轻松活泼，提升课堂的学习效率.

例如，在七年级上册第七章中就是学习三角形. 在数学知识的学习中，图形的认识学习是最能帮助学生了解数学之美的. 其中第四课的课题学习的内容是镶嵌，就是让学生学习三角形之间的相互能否镶嵌，从而巩固三角形内外角的知识. 如果以传统的老师灌输式的教学方法，让学生学习课本上的知识就难以启发学生的数学思维，因此可以运用数学之美的想法，在课前向学生讲解数学几何中存在的对称美与和谐美等，然后让学生运用三角板进行自主的拼凑，将不同的三角形分别组成长方形、正方形、梯形和菱形等，在拼凑的同时要结合老师所讲的数学之美. 这样一来，学生的审美能力不仅能够提高，而且还可以加深他们对三角形内外角之间关系的知识点的掌握，真正起到了启发学生数学思维的作用. 另外，教师还可以挖掘一些深层次的数学知识，比如生活中的投资、合营、证券等这些方面的知识，引导学生学习一些数学建模的方式和方法，不仅可以开阔他们的数学视野，同时还可以启发他们对于数学其他领域的潜力，便于他们早一些确定自己的兴趣方向，为以后的学习创造一定的前提和基础.

数学的理论知识对于初中阶段的孩子是枯燥无味的，要想激发学生的学习兴趣就必须得将感官上和思维上相互结合，数学之美不仅仅对于学生的审美价值有很大的提高，更重要的是对学生的数学学习思维有很大的帮助，数学的学习不能仅仅只看重教材上的知识点，数学的学习思维才是对以后的数学学习知识更加重要的内容.

发现数学之美——以美怡情

数学审美和其他的审美价值一样，是具有学习情趣的. 本来对于初中的孩子来说，数学的学习就依赖于人脑的缜密思维，如果没有特别细致的思维，当面对比较复杂的数学知识的学习就很容易陷入数学学习的恶性循环，因此教师在学习中要善于运用多媒体教具培养学生的学习情趣，运用数学之美培养数学思维.

例如，在九年级下册的第二十七章“相似”的学习中，就可以利用直观的学习来培养学生的学习兴趣. 相似三角形就比如生活中众多的相似物体的类比，本章的重点是要求学生掌握相似三角形各边和各角的关系. 如果运用传统的学习方法，只能让学生浅层次地了解到三角形的特点，当面对比较复杂的三角形时，他们就很难分辨出相似三角形. 这时教师就可以在课前提前准备一些相似三角形的视频小短片，在课堂上播放给学生看，或者组织一些关于相似三角形的班级小活动，比如让每个小组的学生分别设计不同的相似三角形穿插在一些复杂图形中，然后让其他的学生来寻找，优先找到的小组可以获得小礼品. 这样的班级活动或者视频教学不仅仅让教师上课更加简单轻松，更重要的是让每一个学生都能积极主动地参加到数学学习中来，充分展现学生的主体地位，同时也提升他们的学习兴趣，提高数学课堂的学习效率.

尽管数学没有其他学科那样的华麗生动，但是它的审美价值都蕴含在每一次的解题过程当中，教师的教学任务不是简单的传授知识，而是启发学生的数学学习兴趣，俗话说“兴趣才是最好的老师”. 如果每一个学生把学习数学当作是机械的计算和解题，那么教师的教学任务必然是失败的，因此教师要把握数学的审美价值，运用不同的教学手法来帮助学生更好地理解数学知识，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率.

发现数学之美——以美益德

教育的首要任务是立德树人，对于初中生来说，德育也是至关重要的. 在数学学习中无时无刻不蕴含着对于生活中的道德的教学，数学对于学生的思想品德的教育主要体现在可以促进学生的人格更加完善地发展. 教师在教学过程中要首先向学生展现数学之美的意义，然后引导他们去发现美，最后通过这个过程来提升自身的思想品德素质.

例如，教师在平时的教学中可以时不时地向学生穿插讲解一些数学家的故事，如卡迪尔创造解析几何的故事或者牛顿和莱布尼茨创造微积分的过程[2]，这些数学家的故事可以启示他们在生活中不怕艰难困苦、不断探索的精神，还有些数学家奉献自身、不沽名钓誉而选择奉献社会、报效祖国，等等. 这样的故事就在向学生传递一种积极向上的精神，让学生不管是从外在或者内部都能够感觉到数学散发出来的审美价值，提升他们的学习兴趣，让他们真正地喜欢数学、爱上数学，才能够调动他们学习的积极性和主动性. 另外，在数学的教学过程中，教师也可以讲述一些在实际生活中运用数学时应该遵守的法律或者法规，如商人在做生意时应该遵守的法律和道德标准，切实让每一个学生在数学学习的过程中不仅可以学习到数学的课本知识，还能够加深自己的法律和道德常识，提升自身的道德素质.

数学道德情感态度价值的教育本来就是一个老生常谈的内容，但是教师在教学的时候却很容易忘记这个关键的部分，就算有些老师有意在数学教学中穿插这样的一些道德教育，但是却很难取得明显的效果，因此目前的数学研究者应该更加注意这方面的挖掘，把这样的教育作为一种习惯，在长时间的教学中才能慢慢取得效果，为学生以后的学习生活打下坚实的基础.

总而言之，学生的全面发展是我们每一个教育学者的毕生追求，教学过程既是教师和学生的认知过程，也是学生自身的全面发展过程，數学的教育更是如此. 教师要把握住每一个学生的差异点，启发学生认识数学之美，运用数学之美，激发他们的学习兴趣和欲望，把学生放在学习的主体地位，将数学之智和数学之美二者结合才能够真正地提高数学课堂的教学效率.

参考文献：

[1]严士健. 数学思维与数学意识、创新意识、应用意识[J]. 教学与教材研究，1999（12）.

[2]沈亚军. 略论数学教育情感领域教学目标[J]. 数学教育学报，2003（1）.