双块式无砟轨道离缝对高速行车安全性影响及维修标准研究

余翠英，向俊，林士财，袁铖，杨海明

双块式无砟轨道离缝对高速行车安全性影响及维修标准研究

余翠英1, 2，向俊1，林士财1，袁铖1，杨海明1

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 华东交通大学 理学院，江西 南昌 330013)

为研究大范围的双块式无砟轨道离缝对高速行车安全性的影响及其伤损等级评定，基于列车脱轨能量随机分析理 论，提出一种无砟轨道典型病害的动力影响评估方法。建立含离缝的高速列车-双块式无砟轨道系统损伤模型，分析不同程度的离缝和车速对此系统横向振动稳定性及其振动响应的影响。研究结果表明：离缝条件下的列车抗脱轨系数随着车速提高而逐渐下降，当车速350 km/h和脱空长度5 m时，抗脱轨系数1.908，列车安全运行有保障；离缝宽度和长度增加引起车轨系统振动响应增加；车速300 km/h及以下，离缝长度不超过5.0 m，宽度在1.0~2.0 mm时，伤损评定Ⅰ级，维修标准建议Ⅰ级；离缝宽度在2.0 mm以上，伤损评定Ⅱ级，维修标准建议Ⅱ级。上述机理和数据可为双块式无砟轨道离缝维修标准制定提供参考。

双块式无砟轨道；离缝；高速列车；安全性；评估方法；伤损分级；维修标准；能量随机分析理论

现场调研发现高速铁路无砟轨道在其服役期内，由于高温和路基刚度不均等因素，容易出现大量离缝，影响结构性能的使用和高速行车的舒适性，严重时甚至危及运营的安全性。已有大量学者研究板式无砟轨道离缝对轨道结构受力变形的影响[1−3]，或者分析小范围离缝及脱空作用对轨道结构动力特性的影响[4−6]。但是对离缝对高速行车的安全性影响和无砟轨道结构性能的相关研究还不够完善，尤其对双块式无砟轨道离缝伤损等级评定和养护维修标准的关键控制技术指标，离缝限值及离缝对行车安全性影响等方面的理论研究，亟需进一步深入研究[7−8]。目前，我国车辆安全性评判标准大多采用传统的脱轨系数和轮重减载率2个指标[9−10]，但大量实测结果及研究结果表明[11]：脱轨系数和轮重减载率超过限值并不意味列车就一定脱轨，不能对高速行车的安全性进行有效监测和评判。为此，本文基于列车−轨道系统空间振动分析理论和列车脱轨能量随机分析理论[12−13]，以能量增量评判准则作为安全性指标，提出一种无砟轨道病害对高速行车安全性的影响评估方法，建立离缝作用下高速列车−无砟轨道系统(High-speed Train and Ballastless Track System，简称：“HTBT”系统，下同)空间振动分析模型，采用高速列车构架人工蛇形波作为系统横向振动的激振源，高速铁路无砟轨道竖向不平顺作为系统竖向振动激振源[14]，分别进行离缝作用下HTBT系统横向振动稳定性和随机振动响应计算，揭示离缝对高速行车安全性的影响规律，探讨离缝在运营车速下对无砟轨道结构动力特性的影响性质及程度，评定离缝伤损等级，并提出相应的分级维修标准建议值。

1 无砟轨道典型伤损对高速行车安全性影响的评估方法

图1为无砟轨道结构伤损对高速行车安全性影响评估方法。该评估方法特征在于：当列车脱轨时，判定伤损等级为Ⅳ级；当列车未脱轨时，根据动力学指标(车体振动加速度和垂直Sperling指标)评定轨道结构相应的伤损等级(Ⅰ级，Ⅱ级和Ⅲ级)。当伤损等级为Ⅳ级时则判定轨道无法供列车正常运行；若伤损等级为Ⅲ级，Ⅱ级和Ⅰ级时，通过伤损等级的分级维修来保证轨道的运行可靠性。

图1 无砟轨道结构伤损对高速行车安全性影响的评估方法

由图1可见评估方法流程：1) 准备工作：依据现场调研采集资料，确定无砟轨道结构典型伤损的特征和机理；2) 建模及编程：基于列车−轨道(桥梁)系统空间振动分析理论，输入轨道结构伤损信息，经过力学合理简化，建立含伤损特征的HTBT系统振动分析模型；3) 基于列车脱轨能量随机分析理论，进行HTBT 系统横向振动稳定性分析，得到此系统极限抗力做功和输入能量等参量；4) 基于步骤3的计算结果和能量增量脱轨判别准则，判别列车是否脱轨；5) 进行HTBT系统的振动响应分析，求出此系统的最大振动响应值，得到不同程度伤损作用下无砟轨道结构各部件的位移，速度和振动加速度，以及车辆系统各部件振动加速度、Sperling指标等；6) 基于上述步骤的计算结果，参考我国高速铁路轨道不平顺动态管理标准建议值[15]确定轨道结构伤损等级；7) 提出相应的分级维修标准建议值。

2 模型建立及方程求解

2.1 考虑离缝的双块式无砟轨道振动模型

双块式无砟轨道轨段单元模型见图2，该模型结构层依次为钢轨，道床板和路基，将其离散为44个自由度，并将计算长度的轨道结构按扣件间距Δ划分为(=Δ)个轨段单元。模型基本假定简述：1) 钢轨和道床板层间采用离散支点弹簧及黏滞阻尼器模拟，其竖向、横向弹性系数和阻尼系数分别为uv，ul，uv和ul；2) 依据此结构特点，将道床板与支承层视为一整块板，并将其放置在弹性路基上，层间模拟为连续基础弹簧及黏滞阻尼器，相应的竖向、横向弹性系数和阻尼系数分别为mv，ml，mv和ml。

依据上述假定，轨段单元节点位移如下示：

其中：

式(2)~(3)中：上标R和S分别表示钢轨(Rail)和道床板(Slab)；下标R和L分别表示该轨段单元模型方向上的右边(Right)和左边(Left)；，，和分别为轨段单元模型沿，和方向的线位移及绕各坐标轴的转角；表示钢轨扭转角沿轴方向的变化率。

(a) 三视图；(b) 端视图

2.1.2 离缝模拟

图3为含离缝的轨段单元模型示意图。离缝单元的非线性弹簧采取函数表达式(4)模拟，斜率1为砂浆层离缝对应的非线性弹簧刚度，程序中将此刚度1替换图2的离缝单元模型弹性系数mv，重写离缝轨段单元的刚度矩阵。

“凝心聚力、超越自我”。苏州人理性冷静，向来以问题导向审视谋划发展。无论是乡镇企业如日中天时，还是外向型经济形成国内高地，年度引进外资居全国城市首位时，或是经济总量连续进位时，苏州始终居安思危，在发展中看到了产业层次还较为低端，发展模式还较为粗放，质量效益还不高，因而较早确定了转型升级、创新驱动的发展导向。十八大以来，对照新发展理念审视以往的发展方式，对照习近平总书记对江苏提出的一系列重要指示精神找短板，每年组织市领导和市级机关开展重大课题调研，形成的众多成果，转化为促进高质量发展的引导政策及措施。

2.2 列车空间振动分析模型

以CRH2高速列车为例(1动车+4拖车)。车辆模型离散为26个自由度的二系悬挂的7刚体系统(1个车体+2个转向架+4个轮对)；车体与转向架、转向架与轮对间的采用线性弹簧和黏性阻尼模拟，车体、转向架及轮对的位移模式见表1。

表1 列车振动分析模型位移模式

2.3 HTBT系统方程的建立及求解

基于弹性系统动力学总势能不变值原理及形成系统矩阵的“对号入座”法[12−13]，将列车、轨道视为一个整体系统来建立此系统的空间振动方程组的。设在时刻双块式无砟轨道计算长度上有辆车，则HTBT系统在时刻的空间振动总势能为：

整个系统的总势能的变分则等于每个单元(包括车辆)势能的变分之和，其总势能变分为：

考虑车轮悬浮和轮轨位移衔接条件以及轮轨“游间”的影响，形成HTBT系统在时刻的空间振动矩阵方程。

2.4 计算参数及工况说明

双块式无砟轨道结构采用CHN60钢轨，扣件节点刚度取50 kN/mm，扣件间距0.625 m，道床板采用C60混凝土，道床板宽度2.8 m，厚度为0.26 m，支承层宽度3.4 m，厚0.3 m，车辆基本参数见表2。工况类型考虑2类：HTBT系统横向振动稳定性分析和空间振动响应分析。

表2 车辆基本参数

3 计算结果及分析

3.1 离缝作用下HTBT系统横向稳定性分析

列车脱轨的前提是HTBT系统的横向振动丧失稳定[13]。文献[13]提出了当极限抗力做功增量Δc大于输入能量增量Δp，此系统横向振动是稳定的；当Δc<Δp，此系统横向振动是不稳定的；列车是否脱轨的能量增量判别准则为：

由图4得出有、无离缝的HTBT系统最小抗力做功c均随车速的增加而增大。同等车速下，有离缝的的极限抗力做功值均小于无离缝的极限抗力做功值，说明离缝削弱了列车的抗脱轨能力。

图4 有、无离缝的HTBT系统横向振动分析极限抗力作功σc，输入能量σp与车速v的关系曲线

由表3可知：在脱空长度5 m和车速不大于350 km/h的条件下，列车的抗脱轨安全系数均随车速的提高而降低，当车速350 km/h时，抗脱轨安全系数为1.908，仍有较大的抗脱轨安全度，且HTBT系统的能量增量Δ均大于0。根据列车是否脱轨的能量增量评判准则，高速列车以350 km/h及以下车速在含离缝的双块式无砟轨道区间上走行时，此系统横向振动是稳定的，列车不会脱轨。

表3 含脱空长度5 m的HTBT系统横向振动稳定性分析计算结果(200~350 km/h)

3.2 离缝作用下HTBT系统振动响应分析

3.2.1 车速的影响

考虑支承层脱空长度5.0 m，计算分析脱空状态下，车速对HTBT系统空间振动响应的影响。

由表4和图5及图6可得：支承层脱空条件下，车速200 km/h时，Sperling 指数超过2.75，舒适性合格；车速为300 km/h时，车体竖向振动加速度超过0.12，Sperling 指数超过3.0，舒适性不满足要求；当车速从200 km/h提高到350 km/h 时，车体竖向加速度由0.736 m/s2增大到1.357 m/s2，上升了84.38%；轮轨竖向力最大值从77.351 kN增大到104.749 kN，上升了35.42%。可见，车速对有离缝的车辆振动响应影响较大，说明车速是影响列车运行舒适性的关键控制指标。

表4 车速对含离缝的HTBT系统振动响应最大值影响

图5 有、无脱空的车体竖向加速度最大值比较

图7为在支承层脱空条件下，当车速从200 km/h 提高到350 km/h 时，钢轨竖向位移最大值从4.415 mm 增大到6.759 mm，上升了53.09%；道床板竖向位移最大值从4.007 mm增大到6.184 mm，上升了54.33%。钢轨竖向加速度最大值8.836 m/s2增大到40.147 m/s2，上升了3.54倍；道床板竖向加速度最大值从5.205 m/s2增大24.380 m/s2，上升了3.68倍。可见，车速对钢轨和道床板竖向振动加速度影响大于对应的竖向位移。当车速350km/h 时，脱空状态下的钢轨和道床板竖向加速度最大值分别是其正常状态下的64.67%和15.95倍。可见，车速对道床板竖向振动加速度影响极大，是影响有离缝的轨道结构性能的关键控制性指标。

图6 有、无脱空的竖向Sperling 指标最大值比较

(a) 钢轨和道床板竖向位移；(b) 钢轨和道床板竖向加速度

图8为不同车速条件下轮轨竖向力时程曲线，可见在离缝区走行时，速度越大，轮轨竖向力越大，离缝对轨道结构伤害越大。

3.2.2 离缝长度的影响

轨道结构和其他参数不变，考虑支承层脱空和车速300 km/h条件下，探讨离缝长度对HTBT系统空间振动响应的影响，计算结果如表5所示。

由表5可知：当离缝长度达到3.75 m时，竖向Sperling 指标超过2.75，舒适性评定合格；当离缝长度超过5.0 m时，车体竖向振动加速度大于0.12， Sperling 指标最大值超过3.0，舒适性不满足要求。

由图9可知：在支承层脱空状态下，当离缝长度从无扩展到6.25 m 时，钢轨的竖向位移由0.996 mm上升到11.767 mm，上升了10.81倍；道床板的竖向位移由0.329 mm上升到11.325 mm，上升了33.42倍；钢轨和道床板的竖向加速度分别由13.359 m/s2和0.856 m/s2增加到34.469 m/s2和30.104 m/s2，分别上升了1.58和34.17倍。可见，离缝长度对钢轨和道床板的位移和振动加速度影响很大，长度大于5.0 m时尤其明显，说明离缝长度是影响轨道结构性能的关键控制技术指标。

(a) 车速200 km/h；(b) 车速250 km/h；(c) 车速300 km/h；(d) 车速350 km/h

表5 离缝长度对HTBT系统振动响应峰值影响(v=300 km/h)

(a) 钢轨和道床板竖向位移；(b) 钢轨和道床板竖向加速度

3.2.3 离缝宽度的影响

离缝长度5.0 m和宽度0.1~5 mm，其他参数不变，分析车速300 km/h下离缝宽度对HTBT系统动力特性的影响，计算结果如表6和图10所示。

表6 不同离缝宽度的HTBT系统振动响应峰值(v=300 km/h)

由表6可知:当离缝宽度1.0 mm及以下时，Sperling指标小于2.75，舒适性良好；当离缝宽度1.0~2.0 mm时，Sperling指标小于3.0，舒适性合格；当离缝宽度2 mm以上时，车体竖向振动加速度大于0.10，Sperling指标大于3.0，不满足舒适性要求。

图10可知，当离缝宽度由0.1 mm逐渐增加到5 mm，钢轨竖向加速度18.494 m/s2增加到26.479 m/s2，增加了43.18%，钢轨竖向位移由1.125 mm增加到5.069 mm，增加了3.51倍；轨道板竖向加速度由1.143 m/s2增加到17.555 m/s2，增加了14.36倍，轨道板竖向位移由0.568 mm增加到5.592 mm，增加了8.85倍。可见，离缝宽度对轨道结构的振动响应影响较大。

(a) 钢轨和道床板竖向位移；(b) 钢轨和道床板竖向加速度

4 无砟轨道伤损等级评定及维修标准建议

参考我国高速铁路轨道不平顺动态管理标准建议值[15]，提出无砟轨道伤损等级分级依据，见表7。根据第1节评估方法和第3节的计算结果以及表7的伤损评判依据，进行无砟轨道伤损评级和提出分级维修标准建议，见表8。

表7 基于动力分析的无砟轨道伤损等级分级依据(建议)

表8 双式无砟轨道离缝伤损等级判定及维修标准建议值(v≤300 km/h)

5 结论

1) 基于既有的列车−轨道系统空间振动分析理论，建立了含离缝的高速列车−双块式无砟轨道系统空间振动分析模型和相应的系统方程。

2) 基于列车脱轨能量随机分析理论，以能量增量评判准则作为安全性指标，提出了无砟轨道伤损对高速行车安全性影响评估方法，并以此方法进行了双块式无砟轨道离缝伤损等级评估，初步提出了相应的分级维修标准建议值。

3) 通过含离缝的HTBT系统横向振动稳定性分析，揭示了双块式无砟轨道离缝对高速列车运行安全性的影响规律。以车速350 km/h运行在脱空长度5 m及以下的直线路段，CRH2高速列车不脱轨，伤损等级小于Ⅳ级。

4) 通过含离缝的HTBT系统振动响应分析，可知运营车速不超过300 km/h，离缝长度不超过5 m，离缝宽度在1.0 mm~2.0 mm时，Sperling指标大于2.75，伤损评定Ⅰ级，维修标准建议Ⅰ级；离缝宽度在2.0 mm以上，Sperling指标大于3.0，伤损评定Ⅱ级，维修标准建议Ⅱ级。

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Influence of double-block ballastless track seam on high-speed train operation safety and maintenance standard research

YU Cuiying1, 2, XIANG Jun1, LIN Shicai1,YUAN Cheng1, YANG Haiming1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. School of Science, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

In order to study the influence of large-scale seam within double-block ballastless track on high-speed train driving safety and its damage grade evaluation, a dynamic effect assessment method for typical damage of ballastless track was proposed based on the theory of energy random analysis for train derailment. A damage model of high-speed train and double-block ballastless track system with seam was established. And the influence of different degree of seam and speed on lateral vibration stability of the system was analyzed as well as its vibration response. The results show that the anti-derailment coefficient decreases gradually with the increase of speed under the influence of seam. The anti-derailment coefficient is 1.908 at speed 350 km/h and void length 5 m, which ensures the safe operation of train. The vibration response of rail-track system augments with increased seam width and length. Under the speed 300 km/h, when seam length is less than 5.0 m and the width is between1.0 to 2.0 mm, its damage classification is rated as I, the grade of maintenance standard is recommendedas I; and when the seam width is above 2.0 mm, its damage classification is rated as II, and grade II as maintenance standard is recommended. The mechanism and data above can be provided as a reference of drafting maintenance standard for double-block ballastless track seam.

double-block ballastless; seam; high-speed train; safety; assessment method; damage classification; maintenance standard; energy random analysis theory

U213. 2

A

1672 − 7029(2019)08− 1865 − 110

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.08.001

2018−10−29

国家自然科学基金委员会与神华集团有限公司联合资助项目(U1261113)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20100162110022)；牵引动力国家重点实验室开放课题资助项目(TPL0901，TPL1214)；江西省教育厅科技资助项目(GJJ151173，GJJ151175)

向俊(1968−)，男，湖南溆浦人，教授，博士，从事列车脱轨控制、列车−轨道(桥梁)系统空间振动及铁路轨道结构等研究；E−mail: jxiang@csu.edu.cn

(编辑 蒋学东)