浅析比的应用题

贾荣辉

人教版六年级数学上册学习“比”的应用。由于题目类型多，学生出现了混淆现象的问题。这类题的关键是求每份的多少;现将比的应用题分类解析，以便学生掌握应用。

一、“和”的情况

例题一：某班有学生45名，男生与女生的比是4：5，求这个班的男生和女生各有多少人？解析：已知班内人数（即男生、女生之和）和男、女的比，每份应是用男、女人数之和除以男女份数和，这类题目学生很容易接受。解：45÷（4+5）=5（人），男生：4×5=20（人），女生：5×5=25（人）。变式训练：甲数与乙数的比是5：4。已知乙数是16，求甲数。

二、“差”的情况

例题：张大爷养的鸡比鸭多20只，鸡与鸭只数的比是5：3，求张大爷养的鸡、鸭各多少只？解析：已知鸡比鸭多的只数和鸡与鸭的比，求每份。应该用鸡比鸭多的只数除以鸡比鸭多的份数，从而得到每份的多少。解：20÷（5-3）=20÷2=10（只），雞： 10×5=50（只），鸭：10×3=30（只）。变式训练：已知甲数与乙数的比是7：3，甲数给乙数6个后两数相同，求甲数和乙数各是多少？

三、“综合”题型

例题：已知长方形的周长为30cm，长与宽的比是3：2，求长方形的面积？解析：很多学生出现30÷（3+2）=6cm的错误周长是长与宽和的2倍，用周长（长与宽和的2倍）除以（1个长和1个宽的份数的和），不是每1份的而是2份的，应为：30÷2÷（3+2）=3（cm），3×3=9（cm），3×2=6（cm），9×6=54（cm）。变式训练：一块菜地120公顷，其中1/4种黄瓜，剩余的按5：4种西红柿和豆角，求西红柿比黄瓜多多少公顷？

综上所述：求每份的本质，就是“和”除以份数和，“差”除以份数差，综合类注意每份的对应性，就不宜出错误了。