在观察、猜想、操作、验证中探究新知

赵珊珊

[关键词：观察；猜想；操作；验证]

学情调查：

学生在一年级时已经初步认识了长方形和正方形，生活中也积累而来很多关于长方形和正方形的认知经验，对这两种平面图形已经非常熟悉了，如何体现这节课的价值，深入解读教材和分析学情之后，发现写生虽然对这两种平面图形很熟悉，但是认识水平还是处于“直观辨认水平”对后续各种平面图形的认识有着重要的作用。本节课的教学将为学生在学习中主动捕捉观察视角、掌握探究方法、感悟图形关系，这些能力将是学生后继学习的基础。

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》三年级上册第36～38页。

教学目标：

1.借助观察、操作认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述。

2.经历探索长方形和正方形特征的过程，为后面研究其他平面图形的特征，累基本的活动经验。

教学重点：

认识长方形和正方形的特征。

教学准备：

课件、长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形各一个。

教学过程：

（一）比较，感受图形的特征

（黑板上出示任意四边形、三角形、梯形、圆、长方形、正方形、平行四边形等平面图形）

师：黑板上有很多图形，你能把长方形和正方形很快地找出来吗？比比谁的眼睛最亮。

（学生找出了很多的长方形和正方形）

师：我们一下就找出了这么多的长方形和正方形，你能发现长方形与正方形与其他图形有什么不一样的地方？

生：长方形和正方形都有4个直角。

生：长方形左右两条边相等，上下两条边相等。正方形4条边一样长。

师：长方形和正方形有一些共同的特点。

【评析：在学习本节课之前，学生认为长方形师“扁扁长长”的，而正方形是“方方正正”的。是什么特征使这两个图形呈现出这样的形态？观察图形特征这的角度在哪儿？没有参照物，特征就不能凸显出来。在众多图形之中挑出长方形与正方形可以帮助学生捕捉图形特点，并描述图形特征。】

（二）验证，探索图形特征

1.验证。

师：刚才我们讨论了长方形和正方形的特点，这些特点都是我们看到的、猜测的，怎么验证刚才我们提出的这几个猜测呢？

生：可以用三角尺来比一比，看看是不是直角。

生：可以用尺子来量，看看长度是不是相等的。

师：用你自己喜欢的方法，验证一下长方形和正方形边的特点和角的特点。

（学生验证，教师巡视。学生展示汇报）

生：我发现长方形和正方形有四个直角，因为这些角和直尺上的直角都重合了。

生：我发现这个长方形上下两条边一样长是10厘米，左右两条边都是长5厘米。长方形上下两条边一样长，左右两条边一样长。

师：通过刚才的验证我们发现长方形对边相等。

生：我对折了长方形，发现长方形上下两条边相等，左右两条边相等。

师：虽然我们手上的长方形大小不一样，但是通过验证发现他们的对边都是相等的。

生：我是通过测量方法发现了正方形的每一条边都是10厘米。我发现正方形的每条边都是相等的。

生：我用对折的方法证明了正方形的4条边都是相等的（如下图）我把正方形上下对折，证明1号边和3号边相等；我把正方形左右对折发现2号边和4号边相等。

师：那么，我们可以发现正方形也是对边相等的。可是正方形也是4条边相等吗？怎么验证呢？

生：斜着对折正方形，相邻的2条边也是完全重合的，所以1号边和3号边也是相等的，3号边和4号边相等。

生：我把正方形斜着对折，再对折。正方形的4条边都重合在一起，证明了正方形4条边都相等。

2.比较。

师：刚才我们通过量一量，折一折、比一比等方法，驗证了之前关于长方形和正方形的猜想。那么，长方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方吗？

生：它们都有4个直角。长方形是对边相等，而正方形是4条边相等。

【评析：通过折一折、量一量、比一比等方法验证长方形、正方形的边和角的特征，即使对前面的猜想的证实，更有助于学生在操作验证的过程中的深入感受、理解两种图形的特征。这些看似简单的操作体验活动，正是学生走进图形本质特征的过程，是学生积累探究图形特征的学习经验的过程。在操作验证的过程中，培养了学生实践、推理、空间想象等多种能力。】

本节课时学习平面图形的开始是后继学习平行四边形、三角形、梯形、圆形的基础，本节课在探索了长方形的特征之后，引导学生观察、发现、验证，然后放手让学生去自主探索正方形的特征，同时渗透具体的操作方法：折一折、量一量、比一比等，这些方法都为学生后继学习积累了活动经验。