两竞争销售商在市场规模不确定条件下的预售策略研究

孙银春 彭建文

摘 要： 考慮两家竞争销售商与消费者市场规模不确定时，两销售商的最优预售决策问题。通过构建预售与不预售两种策略下两家竞争公司的收益模型，并对这两种策略展开对比研究，得出相应的最优预售价格与最优订购量。研究发现两个竞争销售商实施预售策略并不总是最优的，商品的单位成本会影响销售商预售的策略。当商品单位成本在一定范围内时，两个竞争销售商实施折价预售策略总是最优的，否则，两销售商应采用不实施预售策略。研究还表明，在竞争环境下两个销售商的预售价格折扣系数随成本的增加而增加，而且两公司博弈时预售价格折扣系数存在一组纳什均衡解。

关键词： 预售;竞争;不确定性;纳什均衡解

中图分类号： F 27

文献标志码： A

Abstract： We explore the optimal advan-ce selling strategy considering two sellers competition and uncertainty m-arket size.The profit models are est-ablished to take the comparative stu-dy between the strategies of advance selling and no advance selling.It ob-tains the optimal advance selling pr-ices and order quantities.It also fi-nd that two competitive sellers are not always optimal in advance selling.The unit cost of goods will affect de-cision of the seller′s strategy.When the cost of unit exceeds a specific t-hreshold，two competitive sellers should always adopt the advance selling strategy.In this case，the discount ad-vance selling strategy is optimal.Ot-herwise，the regular selling strategy is the best choice for the sellers. The equilibrium discount coef cients are increasing in cost in the compete-tive environment. There is a set of Nash equilibrium solutions for the two companies in the advance selling.

Key words： advance selling; competition; uncertainty; Nash equilibrium solution

1 模型描述与假设

本文假设市场上有两个竞争销售商，分别记作销售商A和销售商B，在短销售期同时销售同一种商品。他们分两期进行商品销售：第一期为预售销售阶段，简称预售期，消费者可以在预售期提前订购商品，但未获得商品实物;第二期为正常销售期，销售商向消费者销售商品实物，第一期订购的消费者可在这一时期兑换商品实物。根据消费者是否知道销售商的预售信息，本文将市场中的消费者分为知情消费者和不知情消费者。知情消费者会事先知道销售商的预售行为并在预售期进入市场，而不知情消费者因不知道销售商的预售行为只会在正常销售期进入市场。假定销售商A和B的预期需求NA和NB的期望分别为μA和μB，标准差分别为σA和σB，由于销售商A和B是同时销售同一种商品，为了简化模型，假定预期需求NA和NB有相同的比例系数θ，定义θ=σAμA=σBμB。假定α∈（0，1）为销售商A的市场份额，若总的市场需求期望为μ，则α= μAμ。根据α和比例系数θ的定义，可得μA=αμ，μB=（1-α）μ，σA=θαμ，σB=θ（1-α）μ。

6 结语

本文对两个竞争销售商A和B在市场规模不确定的条件下实施预售策略进行了研究。预售策略不仅能够降低商品积压和库存过多带来的风险，而且能够为销售商吸引更多的消费者，创造更大的市场需求。折价预售策略将鼓励消费者提前购买，两个竞争销售商都可以在预售期结束后获得准确的商品订购数量，以此数量来对正常销售期的需求量进行更精准的预测。

本文研究发现两个竞争销售商实施预售策略并不总是最优的。商品的单位生产成本会影响销售商预售策略的决策，当商品单位成本较高时，销售商不愿意实施预售策略，当商品单位成本较低时，销售商实施预售策略可以赚取更多的利润。销售商A、B的最优预售价格x*A p和x*B p随成本的增大而增大。而且相比于市场规模确定的环境，在市场规模不确定的环境下两个竞争销售商更倾向于同时实施预售策略，且预售价格折扣系数是一组纳什均衡解。

在折价预售策略的基础上进行回购，即允许消费者退货也是将来研究的一个重要方面，销售商需考虑如何制定一个预售与回购联合策略来增加自身的收益。同时，消费者也能在销售商的预售与回购联合策略中提高自身的效用，从而达到一种双赢的局面。另外，本文研究针对的是两个竞争销售商，销售市场中更多的商品是存在无数个商家竞争的，因此未来研究可以增加n（n≥3）家销售商相互竞争的情形。

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