高中数学解题方法与技巧分析

安柏雯

摘 要：高中阶段，我们是和时间赛跑的人，往往会跑在时间的前面，因为人可以加速，而时间却永远是匀速的。我们正处在一个千帆竞发，百舸争流，群英辈出的时代，要想取得优异的成绩，就必须分秒必争，提高效率，而解题的方法和技巧会增大我们的学习效率，使我们数学学科成绩提升的更快，会起到事半功倍的效果，让我们取得更多优势。

关键词：高中生;数学;解题方法;技巧

前言：从最近几年的高考题来说，数学题的难度正在逐渐提升，而考试的重点主要放在我们对数学的领悟能力和认知程度上面，尽管我们在高考题中能找寻到一些解题思路，但是仍然缺少清晰的解题思路，如果一直这样下去，很可能在高考中不会取得较高的成績。

1.养成发散性思维的解题方法

高中数学学习中，我们会遇到各种各样的几何图形和众多公式，错综复杂，变化多样，这样就要求我们高中生在认识、学习过程中，要具备一定的选择性和目的性，我们要不断培养自己的发散思维，多方面去思考问题，从中抓住主要的特征，寻找到关键的思维角度，从而能够顺利解决问题。

2.落实答题细节，提高数学思维能力

在高中数学实际学习过程中，我们平时要多进行练习，注重知识点的总结，但是绝不能忽视基础知识网络体系，这才是解决数学题的关键，也是培养解题能力的重要途径，数学思维能力是不断提升数学解题能力的动力。在形成数学思维能力的过程中，希望老师能够深入探究、思考和整合教材的基本知识点，通过一系列的思维能力训练，使我们能够具有逻辑推理、抽象概括以及实际应用等综合技能。在日常数学学习中，希望老师能够多进行针对性地引导，指导我们多挖掘一些数学题目中的逻辑关系，如，定理的推导、概念分析以及结论证明等，应从解题步骤、解题思维和逻辑规范三个方面对学生进行界定和规范，以便有合理的依据，从细节入手，逐步培养我们的数学思维能力。

3.高中数学解题方法——换元法

换元法一般被用在一些复杂的因式分解问题中，即分解整体结构相对复杂的多项式的过程。在进行因式分解时，较难的部分被看作一个整体，或者整个被另一个字母或符号代替，进而简化这个困难而复杂的多项式，然后计算简化后的多项式。最后，可以容易地获得最终结果。在通过换元获得结果之后，我们不能忘记交换元素，否则，后续的结果不是标题要求的结果。换元法在高中数学中经常用于解决问题。如果我们在学习过程中能很好地掌握这种方法，我们就能解决许多数学问题。代换法有很多种，不仅可以求复杂的多项式因式分解，还可以求解一个或多个方程或指数方程等。换元法也称为变量替换方法。大致分为等量代换法、三角代换法以及整体代换法等。它们的主要思想是相同的，即用另一个简单元素代替一个相对复杂的多项式。为了熟练地掌握这种方法，我们需要深刻领悟和理解换元法的总体解决方案，这是学好换元方法的最快的方法。

3.高中数学解题方法——消元法

尽管消元法和换元法表现上看只有一字之差，但在解题思路和实际含义上是存在很大不同的，消元法通常会被应用在一些比较复杂的消元，常常被用在代数解题、几何问题以及应用题等等，这样，可以快速、简单地解决整个问题。消元法主要是将一个复杂的方程式中的未知数用另一个未知数替代，之后再将其带入到方程式中，这样，整个方程式中就只有一个未知数，便于快速求出结果。此外，消元法又分为很多种，有换元消元法、整体消元法、加减消元法以及因式分解消元法等等常用的解题方法，但是他们之间也存在着很大差异，例如，我们在进行消元时，结合题目的具体要求，可以消掉不同的元素。大多数情况下，一种题目可以拥有很多种解题思路，例如：在求解二元一次方程组时，可以采用代入消元法，先用一个未知数来表示另一个未知数，之后再代入到另一个方程式中，求出其中一个未知数，再将所得结果代入到任意一个方程式中，求解另一个未知数;此外，除了代入消元法外，我们还可以采用加减消元法，求得其中一个未知数，先找到未知数的最小公倍数，之后通过相加或者相减消掉其中一个未知数，最终得到正确结果。

4.高中数学解题方法———待定系数法

此外，我们在实际解题过程中，还会用到待定系数法，它也是高中阶段最常使用的方法之一，但是我们中间的很多同学对其掌握程度不够熟练。所谓待定系数法就是将一个包含未知数的方程式变换成一个恒等式，然后我们利用这个恒等式求解其中的未知数。这种方法通常用在函数的求解上，通常会采用三步走的方式。首先，寻找到其中含有待定系数的一般方程式，其次，在题干中找到满足恒等式的解题条件，进而列出方程式;最后，在通过此方程式，求解最终结果。这三个步骤中，关键就是找到能够满足恒等式的条件，这就需要我们平时多练习此类题目，之后多进行归纳总结。

5.函数辅助线法

在解决数学难题时，由于问题中给出的关键条件很少，我们常常会陷入不知从哪里开始的困境。那么可以尝试引入辅助线，找出其中的难点，是解决问题的有效手段。构造辅助线法通常是以问题为目的而构建的。其中，增加辅助线是问题解决过程中的难点，这就要求我们定期总结这类问题的构造方法。在求解数学问题时，必须选择适合该问题的辅助函数，之后通过对比分析和联系分析，可以减少解决问题的难度，丰富解决问题的思维。

结束语：

综上文所述，身为一名高中生，数学是能够磨炼我们思维方式和坚强意志力的一门重要学科。而且，在各种考试中，高中数学也是拉开差距的科目，能够掌握高中数学的解题方法和技巧，不但能够在高考中崭露头角，而且对于我们个人的未来发展也会有很大帮助。因此，本文从多方面分析了高中数学的解题方法和技巧，希望能够帮助广大高中生应对未来考试，发挥积极作用，从而不断提升数学学科的学习成绩。

参考文献

[1]刘岩.浅谈高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].课程教育研究，2018（19）：144-145.