高中数学导数课堂教学研究

曾志松

摘  要：在高中数学知识体系中，导数占据着非常重要的地位，所涉及到的知识点讲解起来非常困难，影响到学生快速、高效率的学习。此外，导数部分的知识还是函数及曲线问题的基础，利用导数能够求解函数的单调性和最值，也是解决数学问题的一种工具，对于学生学好高中数学起到了非常重要的作用。有鉴于此，笔者就高中数学导数课堂教学展开探讨，希望对大家有所帮助。

关键词：高中数学;导数;课堂教学

目前，学生在初步学习导数的过程中感到非常困难，究其原因在于对导数概念理解不够清晰，无法对知识展开深入探究学习，加之应用较少导致导数学习存在着很大困难。面对这一情况，教师要从基础概念、课堂探究和实践应用三个角度来展开探讨，从而帮助学生深入理解和掌握导数的相关知识，为导数与其它知识点的结合打下基础，使班级学生掌握这一解题“利器”。

一、重视基础概念

概念是学生数学学习的基础，对概念理解不够深入导致他们无法有效利用所学知识知识，进而在做题过程中出现各种各样的错误。在导数课堂教学中，教师要重视基础概念的讲解，为学生讲清、讲透概念的含义，促使他们实现对导数概念的整體建构。实际上，很多学生在做题过程中出现问题就是因为错误地理解概念，在解题过程中无法有效利用概念来解题，盲目地使用公式导致在解答过程中出现错误。

在讲解“导数”的概念这一知识点时，笔者在备课过程中注重使学生深入理解一点处导数的概念，能够准确表达定义，在学完后能够根据实际背景来给出物理和几何解释，可以从定义出发来求某些函数在一点处的导数，掌握一点处导数与单侧导数的关系。在本节课教学中，学生在教师引导下深入理解一点处的定义，掌握其等价定义及应用。在课堂授课中，笔者先为学生讲解了导数思想的发展历史，借助物理学和几何学问题来引入本节课话题。以此开始本节课的授课活动，从中讨论出极限问题，引出导数的定义。在引出导数定义后，再带领班级学生推导和思考得到导数的等价定义，找到等价表达式，加深他们对导数定义的理解和掌握。

二、开展探究学习

数学学习具有较强的抽象性，对于刚接触导数知识的高中生来说有限困难。因此，教师要引导他们开展探究学习把握函数的本质，联系生活实际来为其讲解导数这一知识点。在探究学习的过程中，学生能够加深对知识的了解和掌握，加快对教材内容的吸收。随着信息技术的快速发展，教师要采取多种教学方法来引导学生进行探究，完善他们的知识结构，使每个人都能从数学探究学习中有所收获。

在讲解“计算导数”这一节课时，笔者采取了学生探究学习的方法来引导他们学习教材知识，先通过求运动物体在某一时刻的速度，抽象概括出函数在某一点处导数的求解步骤，然后再推广到其它点，体会知识间的联系与不同。在学习过程中，学生以小组为单位来学习和掌握导函数的定义，寻找在探究过程中需要注意的事项，学会求解函数的导数，以此为基础进行导数总结，掌握其本质内容。在探究学习的过程中，笔者在教室中来回巡视来观察学生出现的共性问题，重点关注班级的学困生，使他们能够从探究过程中吸收和掌握导数计算的相关知识，提升探究的效率，有效促进自身知识的发展，形成数学计算能力。

三、注重实践应用

学习的目的是为了实践应用。实际上，导数是解决其它数学知识点问题的一把“利器”，有的问题用别的方法非常复杂，难以快速计算求得答案，但运用导数知识就能轻而易举地解答出来。正是由于导数内容的广泛性，为解决函数问题提供了一般性的方法，能够更加简捷地解答一些实际问题。实际上，导数在高考试卷中占据着非常重要的地位，与其它知识点结合往往成为高考数学试卷中的一道大题，有的甚至是压轴试题。有鉴于此，广大高中数学教师要注重导数的实践应用，结合高考所注重考查的导数判断、论证单调性、函数极值与最值、利用导数解决实际问题等知识点来加强导数相关知识的应用，有效提升班级学生的应用能力，为取得高分打下坚实基础。

在导数教学过程中，单调性是导数应用的重点内容，教师在讲解完相关知识后要重视培养学生如何运用导数知识来解决单调性的问题。一般来说，单调性问题主要分为以下四种：运用导数来判断单调区间、证明单调性、已知单调性求参数、先证明其单调性再运用单调性证明不等式等问题。在了解完分类后，笔者为学生布置了一些练习试题，先要求对试题进行分类分析属于哪类题型，然后再根据导数知识点来求解，掌握运用导数公式解决这一类问题的方法。对于出错的问题，教师带领学生共同分析错误的原因，找到错误的根源，避免再犯类似错误。

总之，数学教师要重视高中数学导数教学工作，从基本概念、探究学习和实践应用三个方面来带领班级学生进行学习，在潜移默化中形成数学核心素养，使每个人都能在导数的学习中有所收获，进而为接下来的学习打下坚实基础。

参考文献：

[1]郑柳蓉.导数在高中数学中的应用[J].数理化解题研究，2018（08）.

[2]刘立娟.高中数学导数教学有效性探究[J].中学生数理化（学习研究），2018（07）.