小学数学深化学习质量的有效复习模式

苏绍贵

摘  要：科学的艾宾浩斯记忆曲线、经验化的“书常读而常新”、告诫性的“学而时习之”等皆强调了复习之于学习的重要性。对于数学学科的学习而言亦如此。但复习的初衷在强化记忆之外，亦旨在深化学习质量，使学生获得对于知识融会贯通的掌握。而在此目标下的复习模式则应以知识的前后联系为前提，以单元为复习单位，按照逆向猜测以激活知识储备、联系深化以渗透数学本质思想、易错提醒以引导反思提炼方法的顺序进行建构。

关键词：小学数学;深化学习质量;复习

数学是一门具有系统逻辑性的学科，各学段教材内容的设计及各单元教学内容的排列皆遵循着先易后难、先基础后繁复的顺序。因此，数学复习并不应仅仅关注对每节重点原理公式的巩固记忆，而应以深化学习质量为最终目的，对单元、乃至整册书的知识进行系统性地整合与建构，对重难点、易错点给予突出的强调和提醒。所以，真正有效的小学数学复习模式应大致通过以下三大环节进行定点建构。

一、逆向猜测，激活原有知识储备

以单元为复习单位进行复习的第一步骤便是对单元内每节知识的梳理记忆，但在此环节，能够深化学生学习质量的进行方式却是学生对自己已有知识储备的自主调动，而非教师对单元知识的直接再现。因此，教师可通过逆向猜测，即提供给学生某一结果或现象，让其对此结果或现象的定义、原因或本质规律等进行回答或猜测，以此激活其自主的思维与原有的知识储备，同时使其知道自己对于基础知识的掌握漏洞在哪里。

例如：在《多边形的面积》一单元的复习中，在对于基础知识的回顾中，我则采用了“猜猜是什么图形，为什么？”的方式。即我给出了几个并未标明任何图形的面积公式，如、、、、，让同学们猜测此些公式分别是哪些多边形的面积，并说出为什么。如一位学生回答说上述倒数第二个公式是三角形的面积，理由为：三角形的面积就等于底乘以高除以2。此则是检测出来的知识漏洞，即不明白三角形面积公式背后的面积原理。对此，我则再次以分割法、割补法以图示予以了补充强调，以使同学们能够对各个多边形的面积求法及其原理皆有较为完备的理解，而为之后的知识间的联系深化奠定坚实的基础。

二、联系深化，渗透数学本质思想

在对单元所涉各节的知识点梳理完毕之后，在让同学们对各个知识点有融会贯通式的整体性把握、以深化学习质量的基点下，则应是引导联系各知识，以得出一定数学逻辑、数学规律与数学思想来的过程。这是数学学科系统建构的指导原则之一，亦是学生进行数学学习、提升数学水平必得具备的认知与意识。

例如：在《多边形的面积》一单元的复习中，在以上述“逆向猜测”的方式使同学们获得较为完备的各个多边形面积的认知巩固之后，我则让同学们去对比各个多边形面积的求取过程，分析其间的共同点和联系。即：正方形作为特殊的长方形，其面积同长方形一样，亦为相邻两边长的乘积;平行四边形沿高线割去一个角，再将其需补充至另一个面的角上，则构成一个长方形，其面积则亦为底与高，即此通过割补法构成的长方形相邻两面边长的乘积;三角形沿高线亦进行了角的分割与位置变换，或者进行了角的补充，从而构成一个长方形或平行四边形，而原来三角形的面积则是此长方形或平行四边形面积的一半;将梯形沿中线水平割开，再进行重新拼合，则构成一个平行四边形，其面积则亦可等于此被拼合而成的平行四边形的面积。如此，在这里的所有多边形皆可转化为长方形，所有多边形的面积则亦以其面积为基础。在此之后，我则向同学们阐明了动态几何及几何转化思想。如此，其则将学会从运动、变化的角度沟通知识间的内在联系，从而完成由知识形式到本质的提炼。

三、易错提醒，引导反思提炼方法

学生对于数学理论知识的掌握程度只作为衡量其数学水平的指标之一存在，衡量关键还取决于以理论知识解决实际问题的能力。所以，对于易错题的引入、对于易错点的提醒及在此中引导学生对方法的提炼则当亦为亦深化学习质量为目的的复习内容重点。

例如：在《多边形的面积》一单元的复习中，继上述对知识的联系深化环节之后，我则给同学们出了这样一道易错题：将一个平行四边形木框拉成一个长方形。周长变了吗？面积变了吗？在这道题的解决上，很多同学皆会凭借感觉或者猜测认为周长与面积皆没有发生变化，但其实不然。对于周长而言，无论这个平行四边形怎样拉扯变形，其周长总是四条边长度的和而不会发生任何改变。但在面积上，平行四边形的面积是底乘以高，长方形的面积是长乘以宽，当将一个平行四边形拉成一个长方形，底面边长不会改变，但是平行四边形的边长变成了长方形的宽，所以长方形的面积必然要大于平行四边形。此兩个图形之间的变换则是同学们的混淆、易错点之一。而对此，我则会引导同学们提炼出“拉扯变形问题中面积变化问题要注意高与边长的区别”的方法，以为之后的知识运用与问题精准解决奠定基础。

总之，复习要以深化学生学习质量为目标，而需在对各个知识点完备复习、对学生知识点掌握进行查漏补缺的基础上，注重知识之间的联系与知识系统的建构，及对易错点的提醒与反思。

参考文献：

[1]王瑞梅.浅析小学数学复习教学的有效策略[J].课程教育研究，2019（32）：173.

[2]池汝连.小学数学复习教学策略探究[J].华夏教师，2019（20）：20-21.