小学数学实践活动中学习解决问题的策略

杜有志

“1亿有多大”一课是北京版四年级上册内容，这是一节数学实践活动课，目的是让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想象的素材充分感受1亿有多少，从而培养学生的数感。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。但由于1亿这个数字太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，因此在“大数的认识”这一单元后，安排这次综合实践活动，旨在让学生通过对具体数量的感知和体验，进一步理解数的意义，形成数感，并获得成功的体验。

创设宽松空间，激发探索兴趣

上课伊始，我就根据儿童爱猜的心理，让学生猜想“1亿张纸摞起来有多高？”由于学生的生活经验和知识基础不同，对1亿的猜想也是各种各样。这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测：“到老师的膝盖”“和老师差不多高”“一棵树那么高”“三层楼房那么高”……虽然有些想法不合实际，但我并未扼制学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分满足。学生运用自己关于数的认识的原有知识和生活经验，去想象1亿有多大，不同的想象会产生不同的猜想，从而使学生对“1亿有多大”充满好奇心，使他们在想象和争论中产生探索的兴趣与欲望。

让学生在探究中尝试解决问题

由于1亿这个数太大，小学生很难结合生活中具体的数量获得直观感受。小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维发展的阶段。根据这个特点，我联系学生生活实际，引导学生在生活实例中利用可想象的素材把握数的相对大小关系，充分感受1亿这个数有多大。在活动中我不仅注意引导学生运用所学知识解决问题，还注重让学生领悟数学思想方法的渗透。

重研究方法的训练与研究能力的培养  “1亿张纸摞起来有多厚”，把活动重点放在了研究问题能力的培养和研究方法的训练上。“怎样才能知道1亿张纸的厚度”这是一个极富挑战性的问题。于是，教师启发学生思考：要想研究1亿张纸摞起来有多厚，是否真的要找出1亿张纸摞起来直接进行测量呢？启发学生说出“可以先测量一部分纸的厚度，再由部分推算出整体是多少”。让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法。这是一种重要的解决问题的策略。有了这种思想，学生再遇到像“1亿粒米有多重”“一亿枚硬币摞起来有多高”这样的问题，便可以自己想出解决问题的办法。

这样一些具体、与学生密切联系的材料，可以帮助学生对数形成一个鲜明的表象认识，并且再遇到相似情境时，可以想起一个具体的参照物。这样的活动，可以让学生感受到数学与现实生活的密切联系，既培养了学生热爱数学、热爱生活的情感，又发展了学生的数感。

引导学生组织探索，合作交流  新课程中的一个核心思想就是改变学生的学习方式，积极倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，让学生成为学习的主人。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习。本节课的主旨，就是让学生运用所学知识解决“一亿有多大”的问题，在解决问题的过程中感受一亿有多大。活动中教师要放手让学生自己活动，因此，活动小组的结合、研究内容与活动步骤的确定、具体实验的进行……我都放手让学生去思考、交流，由小组合作完成，切实给学生提供自主活动的平台和空间。

注重获得数学经验和解决问题策略

《义务教育数学课程标准（2011年版）》把让学生获得数学活动经验、解决问题策略作为重要的教学目标之一。本册教材在编写中，注重让学生经历数学活动过程，并重视引导学生回顾反思，帮助学生提炼解决问题的策略、积累数学活动的经验。在学生经历探索“1亿有多大”的过程后，教师通过提出问题“说一说我们是用什么方法解决问题的”，引导学生回顾解决问题的过程和方法，帮助学生积累数学活动的经验。

活动中，我不仅注重引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟解决问题的策略。如一亿张纸的高度无法测量，学生想到可选测量一百张或一千张纸的高度，再推算一亿张纸的高度;一亿本书铺开的面积难以测量，就测量一本书的面积，再推算一亿本书的面积，这样把复杂问题转化成简单问题，一步一步解決，让学生在活动中亲身体验、领悟由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动，体会到解决问题策略的奇妙与作用，积累了许多数学活动的经验，丰富了学习成功的经历，增强了学好数学的信心。

相信学生们只要在活动中不断地积累数学活动的经验和解决问题的策略，一定会越来越会学习，越来越爱学习的。