中学生数学学习投入的现状调查与研究

李青

摘要：本文采用孙企平教授对数学学习投入的三维概念和结构的定义设计制作测量中学生数学学习投入的问卷。应用该问卷对成都市4所中学高一学生进行测试，并通过统计分析，得到中学生数学学习投入的基本现状：行为努力足够，情感投入有所加强，但学习策略的应用还很低。针对这样的现状，本文又从我国学生学习的特点和儒家思想影响下的数学教育的特点进行质的研究，解释了形成这种现状的原因。

关键词：学习投入;三维概念;因子分析;行为投入;情感投入;认知投入

1 问题的提出

进入21世纪后，随着课程改革的不断深入推进，我国的教育不断地向更高目标发展。数学教育教学改革也不断呈现新面貌，发展也非常迅速，不断呈现出新的进展，但也存在着需要正确面对的新问题。

课程改革的不断深入，推进了中学数学的教育教学研究。当我们考察学生的学习情况之时，一个真实的现象不能忽视——非投入（ disengagement）现象。非投入现象是指，随着时代的发展，国家和个人在教育资源上的投入不断增加，但部分学生却对学习不断失去热情的现象。有研究表明，学生的非投入现象已经成为教育实践中最直接和持续的问题之一了（ New-mann.1992）。这种现象随着普及教育的不断深入尤为突出，因此而形成了班级的“两极分化”、“高分低能”现象，以及落后生的数量不断增多的现象。而这样的现象形成的原因以及如何控制这样的现象，已经成为当前在数学教育领域急需研究和解决的课题之一。这使得教育研究者不得不从现象中研究本质的东西。

那么，中学生的学习投入的现状到底是怎样的？这样的现状的成因又是什么？非投入现象是否真的不容忽视？本文着力于量化中学生数学学习投入，希望能真实地反映当前中学生数学学习的现状，并采用统计软件分析数据，希望能回答以上问题。

2 研究方法

2.1.研究对象

2.1.1.学校的选取

本研究的研究对象是四川省成都市普通高中的在校学生。为更好的反应总体的情况，选取了成都市4所中学作为抽样对象。其中包括，两所公立性质的国家示范性学校，1所是公立性质的一般的学校，l所私立性质的学校。

2.1.2.班级的选取

从被选取的学校中再选取高一年级作为研究对象，用简单随机抽样的方式各选取两个班级作为样本。 本研究共选取6个班级，每个班级大约50 - 60人，这样参与本研究的学生人数有300- 360人。

2.2.研究工具

本文主要的研究工具是一份中学生学习数学投入问卷，该问卷主要根据中学生学习投入的三维概念和结构的定义来设计和制作，希望能准确量化我国中学生数学学习投入现状。问卷设计思路为：

首先，根据中学生数学学习投入的三维概念和结构的定义，以开放性问卷的结果为依托，构建问卷的基本项目，形成初始问卷。

其次，对初始问卷中的项目进行因子分析，形成正式问卷（见附录）。

最后，对正式问卷做信度和效度分析。

3现状调查

3.1.数据收集

对成都市4所中学的6个高一班级的全体学生进行测试。共发放345份问卷，收回345份，回收率为100%。

3.2.数据分析与基本结论

3.2.1.个体在行为、情感、认知投入的总量分析

行为投入总量记为B，情感投入总量记为A，认知投入总量记为C。分析投入总量均值和标准偏差。行为投入总量的均值为14. 58，标准偏差为1.997;情感投入总量均值为9. 02，标准偏差为3.224;认知投入总量均值为8. 88，标准偏差为1.346。具体见表3-1所示。可得到如下结论（结论1）：

结论1：中学生数学学习的行为投入相对于情感投入和认知投入而言是最大的，而且个体与个体之间的行为投入总量的差距不大。中学生在数学学习的认知投入是最少的，并且表现出每个个体的认知投入都很少。情感投入的总量雖然比认知投入的总量要大，但是个体与个体之间的投入总量差异显著。

3.2.2.中学生数学学习投入与数学成绩的关系

以行为投入总量B、情感投入总量A、认知投入总量C为自变量，数学成绩为因变量，做多元逐步线性回归。回归结果如表3-2和表3-3所示。通过表3 2中对应的概率p=0.001，小于显著性水平a。认为行为投入总量，情感投入总量，认知投入总量与数学成绩线性关系显著，可以建立线性模型。

在表3 3中，可以看到：行为投入总量、情感投入总量、认知投入总量的回归系数显著性t检验的概率声均低于显著性水平a。认为此次得到的回归方程是可靠的，并得到相应的结论（结论2）：

结论2：行为投入、情感投入、认知投入均与数学成绩正相关，并对数学成绩有极其显著的预测作用。同时学生的情感投入是决定数学成绩的主要因素，学生的行为努力相对次之。即，学生的行为努力是取得好成绩的基础，认知投入是取得好成绩的策略，情感投入是取得好成绩的关键。

3.2.3.不同成绩的学习投入分析

将学生的数学成绩分成三类。比平均成绩高10分的归为高分组，比平均成绩低10分的归为低分组，在平均成绩左右10分内的归为一般组。利用方差分析法，分析高分组与低分组在各项投入中的差异。具体分析结果如表3 4所示。

根据表3-4，从投入的均值来看，高分组在行为、情感、认知三个方面的投入均高于低分组。另外，行为投入的均值大于其他投入的均值。从投入的方差来看，除高分组在行为投入方面略低与低分组外，其他投入方差均比低分组的高。特别地，情感投入的方差大于其他投入的方差，并且很显著。据此可以得到如下三个结论（结论3、4、5）：

结论3：中学生数学学习投入在行为方面的投入远大于情感和认知方面的投入。不管成绩好坏，他们都在数学学习上有很大的行为努力。

结论4：有相当一部分中学生数学成绩能取得高分，原于自身的行为努力而非情感投入和学习策略，也有相当一部分中学生在数学学习中，情感投入很大，但数学成绩并不乐观。

结论5：中学生在数学学习中的认知投入还不够。

3.2.4.学习时间的长短与成绩的关系分析

得到学生三种成绩后，以数学成绩为自变量，课后作业所花时间和一周内的家教时间为固定因子，做单变量的方差分析。具体结果若表3 5所示。

根据表3 5，可以看出数学成绩低的学生反而花在课后作业的时间要多些，而且成绩低的学生花在课后作业的时间较稳定。而一周内的家教时间在高分组与低分组没有显著差异。有结论（结论6）：

结论6：中学生课后学习数学所花时间的长短与数学成绩没有显著影响。

可见，现阶段的中学生数学学习投入表现出：行为努力足够，情感投入有所加强，但学习策略的应用还很低。

4 成因分析

通过对以上调查数据的分析，得到了关于中学生数学学习投入的基本现状：学生在数学学习中行为很努力，情感也有投入，但学习策略还没有得到相应的重视。出现这样的现状是什么原因呢？以下从学生的学习和教师的教学的特点分析出现这样的现状的原因。

4.1.学习者的特点

（1）勤奋刻苦

西方社会一直认为，儒家文化圈内的学生在“双基”教学的训练下，具有很强的基本功，对知识掌握的扎实，学习成绩也较突出。这些都源自于他们学习勤奋刻苦。有关调查发现，每天城市里最早坐公交车的不是赶着上班的上班族而是赶着上学的学生们，最后坐公交车回家的不是下班族而是放学后的孩子。他们勤奋刻苦不是一朝一夕练就的，而是十年寒窗的经历所磨砺出来的。在这样的氛围下，学生的学习已经是生活的必须，成为了一种习惯。显然，孩子们在学习中的行为投入必然显现出高数值。

（2）社会成就取向

社会成就取向是儒家文化圈内学习者的又一特点。儒家文化对生命的解释是，人一世应通过勤奋努力达到现世的目标。评价一个人，不是看出生，而是看对子嗣留下的功绩和社会的贡献。这样的思想，根深蒂固地影响着中国的教育。现在的家长望子成龙，望女成凤的心情迫切。而孩子们也就以好好学习，取得好成绩来报答之。从科举制度到现行的考试制度，都加紧让学生从内心深处认为读书为一招金榜题名，为自己寻求好的社会地位，衣锦还乡之时，光宗耀祖。在这样的氛围中，学生在学习中的情感投入绝不会低。

（3）学习动机的外显却内在

儒家文化圈内的学习者的学习动机表现为外在的，但实际上是内在的。大多数研究者认为，儒家文化圈内的学习者是为生存而学习的，而根据马斯洛的需求理论，“生存”需求是最低层，是外在的动机。但儒家文化圈内的学习者为“生存”而学习，中的“生存”是指，通过勤奋学习，寻求自己的社会地位，为家庭，为社会做出贡献，以致光耀门楣。他不仅仅是自我的生存，还包括家庭，社会以及家族的生存。因此，儒家文化圈内的学习者的学习动机应该是内在的。这说明，学生在学习中的情感投入源之于对生存的努力、对家庭和社会的责任。这样的情感投入在数据上必然呈现出较高的数值。

4.2.数学教学的特点

（1）“双基”教学

在儒家文化的影响下，注重“基本知识和基本技能”（“双基”）的教学成为东亚地区数学教学的主要形式，尤其在中国大陆最为典型。几千年来，农民为生存不得不在很小的土地上精耕细作，精湛的农耕技术就成为生存的必须。再加上严格地考试制度以及考试试题极其统一。让教学成为了为考试而教，而非为学而教的现状。为考试考好的教学必然只是针对考点的教学以及对考试技巧的演练教学。至此，教学成了一味地给学生灌输基本知识和基本技能。并且民间有古训“熟能生巧”。只要多练习几遍，就能达到理解和掌握。那么，在这样的环境中，“双基”的教学就尤为重要了。

“双基”教学的特点有：①课堂上教师起“主导作用”。②注重数学教学的效率。③实行“精讲多练”的原则。④注重思维的训练。⑤着重数学内容的逻辑分析。

目前，“双基”教学正在与课程改革相结合。虽然《课标》中已经把“双基”改为了“三基”，即在还来的“基本知识和基本技能”的基础上增加了“基本思想方法”。可见，无论教育如何改革，课程如何变化，对“双基”的要求是不变的。所以，“双基”教学仍然是当前中国大陆的主要教学模式。

这样的教学模式下，学生的学习显现出行为投入的高数值就成为合理了。

（2）变式教学

西方研究者认为中国的“双基”教学是教师主导的“被动灌输”式教学，是一种“机械训练”。在这样的教学环境下，是不可能有好的教学成绩的。从而认为中国的数学教学是不先进的。然而，事实恰好相反。无论是国际数学教育成就调查（IEA），还是国际数学奥林匹克竞赛（IMO），儒家文化圈的学生都取得了可喜的成绩。这种矛盾的现象，学者们称为“中国学习者悖论”。至此，研究者们开始聚焦变式教学。

变式教学，是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式。（顾泠沅，1981）有研究表明，变式教学可以将中国的“双基”发展成为有意义学习。通过“变式”，学生的练习从机械的重复，变为变式的重复，这样的重复是有意义的。变式教学在中国由来已久，许多教师自觉或不自觉的运用着。运用变式教学，学生就不会只是做大量的无意义的机械练习，而是有意思地加深和巩固原有知识。变式教学让学生重复直到最终内化理解。

变式教学说明了“双基”教学并不是一味的灌输，学生的学习不是盲目的努力，在情感方面仍然会有一定的付出，这也解释了上一章中情感投入的总量只比行为投入的总量低。

5 研究结论与展望

现阶段的中学生数学学习投入总体呈现出：行为努力足够，情感投入有所加强，但学习策略的应用还很低。

主要成因与学习者在中国教育的氛围中不得不勤奋刻苦、以学习好为荣等特点有相关性，也与我国数学教学注重“双基”培养以及“变式”教学的特点有关。其实，不难看出，我国绝大多数中学生的数学学习投入都是足够的，只是投入是主动还是非主动的？我想，这需要今后更多的教育工作者深入研究。

参考文献

[1]. Nystrand， IVL Student engagement： When recita-tion becomes conversation. In Waxman， H. CEd. Effective Teaching： Current Research.Berkeley： Mc Cutchan publishing corporation1991. 257-276.

[2]. Schaufeli. W.B，Martjnez.L M， Maqrues.P.A.Burnout and engagement in university students：Across-national study. Journal of cross-culturalPsychology， 2002， 33（5）： 464- 481.

[3].孫企平，数学教学过程中的学生参与[M].上海：华东师范大学出版社.2003.

[4l.范良火，黄毅英，蔡金法等，华人如何学习数学（中文版）[M].江苏教育出版社.2005.7.

[5l.孙企平，“学习投入”的概念内涵与结构[Jl.外国教育资料，2000（2）.