“预习单”为概念教学添上隐形的翅膀

吴芳芳

摘  要：数学概念课在农村教学中普遍存在死记硬背，脱离概念的本质;抽象难懂，学生缺乏自信;操作过少，空间观念培养不足等问题。基于以上认识，我认为概念类“预习单”的出现迫在眉睫。于是我针对农村高段学生的特点以及概念课的特点，设计相应的“预习单”，从而帮助学生真正触摸概念的本质，厚实概念教学。本文将从农村小学数学 “预习单”的必要性、农村小学高段数学概念教学的现状及如何设计适合农村小学生的概念类“预习单”这三方面予以阐述。

关键词：农村;高段;概念类“预习单”;以生为本

一、农村小学高段数学“预习单”的必要性

（一）预习是孩子小学阶段数学学习需求

预习是学习过程的“前奏”，在这个“前奏”中孩子们能自己去阅读，自己去思考，自己去理解。慢慢地他们可以感受到知识的魅力所在，了解已经知道的知识，带着不懂的疑惑进入课堂，从而提高了他们的求知欲。

根据高段孩子的心理发展，他们介于初中与小学孩子之间的尴尬期。在这个阶段，孩子们大都有自己的想法，并且更愿意去相信自己的想法。对于知识他们比中、低段有更加的渴望，此时预习就正和他们这一心理发展的需求。他们可以通过有效的预习，主动获取知识，发现自己的潜在能力，获得前所未有的成就感。所以预习能将高段孩子在数学学习中的潜在能量无限挖掘。

（二）农村教师对预习认识的现状调查

当前农村小学数学教师中主要存在着这样两种观点：一是怕，怕浪费时间，认为农村的孩子阅读能力低，让他们自己看书看不懂，尤其是留守儿童在家根本无人指导其阅读。于是，数学课堂通常呈现出“满堂灌”，认为教得越多越好，常常忽略预习，其效果并不是很好。其实仔细想一想，学生没有时间预习，他的潜力也就发挥不出来，就会等待老师讲解。而在老师讲解的过程中，学生的思路自然却又跟不上。二是不知道如何下手。虽然知道了预习的重要性，但是却苦于不知道用何种方法来指导学生预习才能取得预设的效果。“预习单”的设计能帮助农村教师在学生预习指导方面给予一种模式，帮助教师能在今后教学中对预习有所了解并且巧妙的应用。

（三）农村学生对预习认识的现状调查

在多年的农村小学数学教学中，我发现大多数的农村孩子由于所处的家庭环境、条件等种种原因大部分孩子只有偶尔进行课前预习。于是我对所教两个班共91名学生进行了初步调查，根据调查可以初步分析：课前每天有预习数学的孩子所占的比例非常小。虽然偶尔有预习的孩子比较多，但是从表二可以看出，有进行预习的孩子都是因为老师布置了或者是家长要求，自主预习占0%。在这样的情况下，他们是怎么预习的呢？从表三可以看出大部分孩子就随意的看了下书中内容，并没能真正理解预习的意义，预习成了一种形式，孩子们只是为了完成任务而预习，显然这样的预习是无效的。

学生为什么会这样？访谈个别学生后得知，他们不知道预习是什么？怎样进行预习？阅读能力低和理解能力低让他们对预习两字“心有余而力不足”。并且大部分农村孩子属于留守儿童，没人能帮助、指导他们学习。于是预习两字，对他们来说越走越遥远。培养学生如何进行有效地预习呢？如何让学生喜欢上预习呢？

根据以上三点的分析，“预习单”的出现显得迫在眉睫。

二、农村小学数学高段概念教学现状

（一）概念教学，数学教学的核心内容

概念教学是小学数学教学的核心内容，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生若理解了基本概念，就等于掌握了知识网络结构中的纲，就可以纲举目张。

因此，概念教学是学生掌握数学知识的“种子课”。张奠宙教授指出：“数学教育，自然是以‘数学’内容为核心。”以“数学”内容为核心，最基本的应是对数学概念的理解。它直接影响到其他内容的学习，它是进行数学思维的基本要素。只有正确理解和掌握数学概念，才能有效地进行解释、判断、推理、运算与解决问题。换而言之，没有概念也就算不上数学学习。1

（二）死记硬背，脱离概念的本质

在概念课的教学中，重记忆、轻理解的现象在农村小学是较普遍存在的。农村教师通常遇到数学概念就让学生死记硬背。在教学中常常疏于引导学生对概念的理解，偏重学生对概念外部表现的记忆。比如，教学《负数》时，一直强调带“-”的数是负数，造成了许多学生在学习《用字母表示数》时，总是以为a一定是正数，-a才是负数。2又或有些老师只是让学生不断复述概念的定义，不停提几个关键字。结果，学生虽然能一字不差地背出概念，但当他们遇到具体问题时，却茫然不知如何运用概念。这就是所谓的“死知识”，一段无用的记忆罢了。所以，衡量一个学生是否理解和掌握概念，不是看他会不会一字不差地背或说出概念，而是看他能否运用概念，在具体问题中做出正确的判断和解释。

（三）抽象难懂，学生缺乏自信

现在一听“概念课”，大家第一反应就是难！难！难！尤其是农村的概念教学。为什么会有这样的情况？这是因为在农村的教学过程中，出现了两种尴尬的现象：1.生源问题导致班级两极分化特别严重。教者在设计教学过程时，时常无法全面照顾前后20%的学生。教者不好把握学情，实行“满堂灌”。另外概念的形成是“观察—归纳—概括”的过程，对于概念课的抽象，学者又缺乏自信，再则很多农村学生观察、归纳以及概括能力差，于是在概念理解上显得很无助。2.农村教师的教学素养不够，自己对数学概念的理解不够透彻，抓不到概念的本质。常常是只知其一不知其二。于是常常有一种教师越上越抽象、学生越学越枯燥的现象。虽然有时教师情境中下苦心，以为就可以调动学生学習的积极性。可惜又太过于依赖情境，花了大部分时间讲解情境影响了教学进程的同时，学生们又再一次感到无趣、困难、更混乱。

那么如何把握概念教学“预习单”的设计，从而解决概念教学的现状呢？

三、如何设计高段高效的概念类“预习单”

（一）预习内容

概念课虽抽象，但在教材中呈现还是比较清晰的，有些概念在生活中也有出现。因此学生能通过阅读数学概念，结合生活实际，初步知道数学概念。比如，出示以下这句，来引导学生阅读。如下表3：

像这样告知学生预习内容，不仅让他们知道预习哪里，还能让他们知道要干些什么。通过内容他们可以在家先学会说一说，不会的圈一圈。这样即尊重后20%学生的认知规律，又能让其他80%对书本知识产生思考。

（二）预习目标4

什么是预习目标？就是通过预习可以获得哪些知识。给学生一个预习目标明确的预习方向，这样学生对预习也不会那么茫然。比如“小数的产生和意义”这一课，预习目标制定为：

清晰简洁的目标，可以让学生了解在预习中他们要知道什么。尤其是针对农村后20%的孩子来说，有了目标他们可以小步小步地进行预习，慢慢体会到获得知识的愉悦之感。

（三）根据不同的教学内容，提供学生预习单

对学生的教育孔子倡导“因材施教”，同样数学概念由于包含“数的认识”“空间与图形”“常见的量”和“统计与概率”四板块的不同内容，那么在预习单的设计上也应该是既有联系又有区别的。

（1）“数的认识”预习单

如：五年级下册第4单元“分的产生和意义”。它教学内容课分为两个部分。一是了解分的产生和意义。二是认识分数单位。于是在设计时，可从知识本源上探寻概念教学的起点，在意义构建中经历概念教学的过程这两个方面设计。如：

（2）“空间与图形”预习单

如：五年级下册第3单元“长方体和正方体的认识”。长方体的认识是在学生第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出平面图形和立体图形的基础上进行教学的。生活中长方体或正方体形状的建筑和生活用品非常多，学生对其也较为熟悉，但是这种熟悉从来没有系统地整理过它们的特征。所以在教学“长方体和正方体”之前，可以设计预习单，让学生充分地对长方体和正方体进行了解。如：

（四）尊重学生学习起点，分析研究预习单

以“分数的产生和意义”这课预习单为例。从上面的设计可以看出;题1的设计是围绕本课的目标而提出的4个关键问题，它具有研究性。这样设计目的是让后20%孩子在家能有充分时间去研究和思考，同时也能让前20%孩子充分发挥他们探索能力，一层一层引导他们去研究。像这样的研究性预习，孩子先在课前慢慢尝试研究，在课堂上他们就会展示美丽的智慧之花。第一问的设计目的是让学生通过回忆，唤醒旧知记忆片段，并且把五年级的分数和三年级时的分数进行正迁移。第二问的设计目的是让学生去感知分数产生的必要性，并且让他们觉得学的知识是有价值的。这也符合了新课程标准数学的理念——“人人学习有价值的数学”5。在处理完“学什么”“为什么学”后，再设计了第三问。一方面，是让意义的形成具有科学性;另一方面是让学生通过操作、思考对分数意义的初步理解。在他们自己的发现中，感受到学习数学的喜悦。并且，在问题的呈现方式上，我运用了第一人称，是要给学生探索新知的信心。希望后20%的学生在整个意义建构的过程中，体会到学习数学概念，并不是那么的难。

这样一个预习单的设计，将概念简单化，通过丰富多彩的学习素材引导自主学习能力差的孩子，尤其是回家没有人可以指导的“留守儿童”。让他们在研究和尝试中得到新知，带着不懂的知识上课与同学们的交流，擦出思维的火花！在不知不觉中每一个孩子，都在预习单中有着自己不同方面的进步。

四、利用“预习单”，开展“先学后教”的课堂模式

农村的孩子大部分不仅阅读能力差，而且他们的表达能力也比较差。通过“预习单”预习，学生对新知有了一定的认识，他们也有了一定的自信。在课堂上，学生利用“预习单”进行反馈，将通过预习已学到的知识进行交流，生生互动。尤其是后20%他们带着想法，带着自信，比平时更加乐意去说。然后通过预习单，带领他们从知识本源上探寻概念教学的起点，激发学生对学习过程的元认知水平。让学生主动构建新知的过程，变成知识网络的动态联结过程，最终内化为一种数学思考和观念。这样获得的知识，扎实而主动，显得那么的自然而然。同时也多方面体现“以生为本”，“以学定教”的“先学后教”课堂模式。

综上所诉，我们要在高年级概念教学中帮助学生养成预习的习惯，把数学知识的学习与数学方法的认识，以及数学思想的体会和数学观念的建立紧密结合起来。从而促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习利用“预习单”更好地学习数学概念，鼓励学生个性化地开展预习，从而体会用“预习单”的好处，以及喜欢上利用“预习单”学习。并且基于“预习单”体现“以生为本”“以学定教”的“先学后教”的课堂模式，跟枯燥乏味的概念教学说再见。在这不断实践体验中，学生的预习能力才能真正得到培养和发展，也给概念这个抽象以及枯燥的教学内容添上隐形的翅膀！

参考文献：

[1] 教育部. 义务教育数学课程标准（2011版）[K]. 北京师范大学出版社，2011

[2] 曾秀真.《指向执教能力的模块研修》[M].南京大学出版社

[3] 梅馨.《小学数学自学指引》[M].新世纪出版社

[4] 姜荣富.《数学概念学习：是逻辑的过程还是概括的过程》[J].《小学数学教师》.2010（第3期）

注释：

1参见：姜荣富.《数学概念学习：是逻辑的过程还是概括的过程》[J].《小学数学教师》.2010（第3期）

2参见：邵颖.  《重建概念教学内涵，促进知识有效建构》[J].《小学数学教育》.2014（第5期）

3參见：梅馨.《小学数学自学指引》[M].新世纪出版社

4参见：梅馨.《小学数学自学指引》[M].新世纪出版社

5参见：教育部. 义务教育数学课程标准（2011版）[K]. 北京师范大学出版社，2011