数学思想方法在高中三角函数中的应用研究

陈平果

摘  要：高考作为检验学生们在高中的学习成果的标尺和进入大学的一道门槛，多少学子在学习的路途中为之而努力前进，数学是高考检验的一项重点，尤其是数学中的三角函数，更是高考的必考知识点，只有教师将数学的学习思想，并且通过各类教学方法才能帮助学生更好地学习三角函数。思想是一种虚无缥缈的概念，导致了学生不能很快就理解到其中的精髓，教师应该先教导学生积极扩大学习思维，再利用这种思维去学习三角函数，便能够逐渐掌握数学学习的思想方法，提高学生学习三角函数的效率。

关键词：数学思想方法;三角函数;教学方法;运用

数学作为一门思考严谨、计算缜密的学科，能将世界的一切事物的本质展现出来，利用数学推算、统计分析和构建数学模型表达出来，还能将大自然中存在的规律利用公式和方法推算出来。拥有如此多的功能，也使其变成一门不易学习的学科，在高中的教育中，只有掌握了数学的学习思维，才能处理好学习途中遇到的各类难题，也只有这样，才能见识到数学的魅力。

一、数学的思想方法在高中三角函数的使用情况

数学思想方法的种类繁多，有建模思想、方程思想、数形结合思想等众多思想，因此什么时候利用什么思想方法也成为了学生们学习的重点。在三角函数的学习中，思想方法的运用可以有效缓解学生的学习压力，提升他们的学习效率。

（一）教师教学

教师在教学时过程中，不应简单依照教学书上的文字，将问题的解法运算口述或者直接默写出来，教师教学前提出问题，让学生去思考，参与到问题的解决过程中，而在遇到关键点时，教师应当灵活举例，让学生从例子中找到突破点，以此加深思想方法的使用记忆。在三角函数的教学过程中，教师合理地将题目所蕴含的思考方法引出，再让学生去探索问题的解题步骤，这样可以有效地加强他们的思维运用能力。例如，证明时，学生就会去从三角函数值来对这个公式进行推断，再利用反证思想将证明解出，能够很好加强学生对反推思想的利用。

（二）学生运用

学生在学习运用时，要去感受到三角函数的本质，从其本质上去解决问题的根本，否则就会一直停留在题目的表面，找不到合适的方法解决问题。因此，在学习时，能够一针见血地指出问题的突破点。此外，还可以结合生活，三角函数来源于生活，他们可以从生活的规律来思考问题，并对问题的进行透析。教师在教学途中，通过向学生渗透数形结合和化归思想，提醒学生通过现实中的现象或实例带入问题中，值得注意的是，当学生还没彻底理解问题就去入手，就会出现张冠李戴的现象。

二、数学的思想方法应用于高中三角函数的策略

数学概念具有抽象性的特点，当教师在讲授的过程中时，没有充分地把概念讲解清楚，导致学生不能完全理解到其中的精髓，造成学生将概念弄混淆，做题时用错方法。

（一）增强教师对数学思想方法的理解和重视

当教师在讲授时，学生能够将老师讲述的思想方法运用到实际的解答中时，不仅会拓展学生的思维，还能够提升学生的解题能力，在另一方面上，还能加强学生的自信心，学生能用正确的思想方法做对一道题，就越能感受到数学的解题乐趣和魅力，在后面的学习也会更加专注，更加积极，理解能力也就越高，能够和老师在课堂上進行互动，使课堂的气氛更为活跃。

（二）三角函数概念教学过程中引入教学思想方法

现代化的设备能够在教学的过程中有重要的推进作用，在设备上建设一个情景，加入各种生活元素，让学生间相互讨论思考，将数形结合和化归思想融入到讨论中，能够有效地提升课堂上的气氛和教学效果，激发学生的兴趣。

（三）在三角函数的原理探索过程中引入数学思想

三角函数的原理主要由三部分组成，分别为公式、定理和性质。而这三个组成还成为了三角函数的解题步骤，也是对三角函数类问题的解题思路，只有选对了解题思路，才能将问题解决，否则只能进行乱猜乱写。在解题时，可以利用画图思想，通过图像将题目给与的条件标出，再根据公式等推算答案，这样能够大大降低学生的大脑运转负担，让学生的思路更加清晰，没有太多的负担。例如，计算sin90°的值时，可以通过教导学生画一个直角三角形，通过观察角的互补，来思考sin30°和sin60°怎么得sin90°，以此来加强学生的画图思考。

结束语：

在本次的研究探讨中，通过对数学思想方法的运用，将其带入到三角函数的教学中，可以有效地帮助学生去理解三角函数的概念和原理，加强学生对数学的兴趣，使学生能够在学习过程中发现解题乐趣，探索到数学的魅力，而且还可以对问题创设合适的情景，让学生能够结合实际生活，分析问题的突破点，加强他们对问题的观察能力。教师在教学过程中，教导学生不要急于冒进，不能追求一次性就能成功理解，数学思想是一层层地渗透的，应该在掌握一处知识点后再继续更深层次的学习，这样才能全面提高学生的学习效率。

参考文献：

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