“教思考”对高中生数学核心素养的影响

王应刚

摘  要：在国家新一轮课程改革的大背景下，立德树人的任务被写进了国家课程标准，核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，所以培养学生核心素养是实现立德树人一个关键。“思考能力”贯穿于数学的六大核心素养中，因此厘清“教思考”对学生数学核心素养的影响有着极大作用。本文从教思考影响学生的“数学思维”入手分析六大核心素养与发现问题、解决问题和创造性维考能力的关联，从而分析“教思考”对高中生数学核心素养的影响。

关键词：“教思考”;数学教学;核心素养;社会发展

研究表明：“教思考”对高中生数学核心素养的影响主要体现在如下三个方面，一是思考能力的提升对学生发现问题的能力具有促进作用;二是注重“教思考”的课堂教学有利于学生问题解决能力的提升;三是“教思考”的课堂教学有助于培养和激发学生的创造性思维能力。

1“思考能力”贯穿于六大数学核心素养中

斯托利亚尔认为，“数学学习与其说是学习数学知识，不如说是学习数学思維活动”，这其中的“思维”是指“在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程。思维是人类特有的一种精神活动，是从社会实践中产生的”，然而思考是一种进行比较深刻、周到的思维活动;根据这一关系，这其中提到的数学思维活动其实就是一种高层次的思考能力。

思考能力又可以分为经验性、常规知识运用、创造性和批判性四个层次，经验性的思考能力是一种基础性和大众型的思考能力，学生根据以往的学习和生活经验反映出的一种思维模式;常规知识运用的思考能力指学生通过思考后运用已储备的常规知识来解决问题，属于一种“仿照”型思考方式;创造性思考和学生的创造力有密切关系，Runco认为创造性思考的心智过程包含：扩散思考、连结、模拟、问题解决、问题发现、顿悟、直觉等，属于“举一反三”式的思考方式;批判性思维更为复杂涉及到元认知监控、评价、比较、优化和选择等多方面的能力，是思维方式的最高层次。

数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学抽象，新课程标准对这一核心素养的要求是“通过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出概念、命题、方法和体系，积累从具体到抽象的活动经验;养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁;运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。”这一要求中体现了学生在常规知识运用的思考能力下处理数学问题的方式方法，将思维训练与思考能力的获得作为数学抽象核心素养的基本要求。对于逻辑推理，课标要求达到“通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题;能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络;形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。”其中所要求的思维品质其实就是一种思考能力;在数学建模上要求“通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联;学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验;认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。”要求了学生要获得创新意识，创新意识在很大层度上需要具有创新能力，创新能力反映出了学生的创造性思考能力。直观想象要求通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识;形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质。不难看出，运用知识和想象能力思考问题就是一种培养学生思考能力的要求。数学运算要求通过高中数学课程的学习，学生能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。数学运算这一核心素养同样需要促进学生思维发展，提高思考能力。数据分析要求通过高中数学课程的学习，学生能提升获取有价值信息并进行定量分析的意识和能力;适应数字化学习的需要，增强基于数据表达现实问题的意识，形成通过数据认识事物的思维品质，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。这一要求也提出了培养学生思维品质的要求。六大核心素养的概念界定以及课程标准的培育要求都对学生的思维品质和思考能力有具体的体现，因此，“教思考”的教学任务变得极为重要。

2“思考能力”的培养就是培养学生“数学思维”

由于“思维”是指“在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等认识活动的过程，思维是人类特有的一种精神活动，是从社会实践中产生的”。数学学科教学应注重培养学生的数学思维，这是数学教育的基本目标之一。“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断。”教思考目的在于教会学生思考数学，课程标准的六大核心素养都要求对学生的数学意识进行培养和提升，因此教思考主要是解决教会学生思考数学问题，按照不同的思考能力要求培养学生的数学思维和解决问题的思考能力。

3“教思考”对高中生数学核心素养的影响

3.1思考能力的提升对学生发现问题的能力具有促进作用

由于教育的主要目的在于促使学生发展其潜力，奠定生涯规划的基础。因此教育场域中的思考能力培养，应了解学生们的思维方式的特质，根据不同的特性，教导或启发其采取合适的思维方式，培养其在日常生活中展现独立思考力的意愿与行为。近三十年以来，数学教育目标存在以下发展趋势：由工具与实用导向扩充其文化与能力导向;由精英教育转向平民化;由知识性的熟练转向认知性的关注。这反映了教育对于培养明智公民的重要性。数学教育目标的变革也使得数学抽象、数据分析、逻辑推理等成为数学教育所重视的核心素养，而以数学核心素养为载体隐含的是未来社会对公民思考力的追求。就数学教育而言，提升个体“思考力”需要在实践中强化高认知思维能力的培养。发现问题属于学生思考能力的最基础的运用，也是一般性思考能力的体现和反映，发现问题是解决问题的前提，也是数学思维形成的前提，数学学科六大核心素养对学生发现问题的思维品质做了确定性的要求，提升思考能力，对于培养学生获得数学知识，获取数学经验，自主发现问题的能力具有促进作用。

3.2注重“教思考”的课堂教学有利于学生问题解决能力的提升

“问题解决”通过结构良好的问题来驱动学生发散性思考，重视从工具性理解向关系性理解转变，注重掌握知识和技能以及发散性思维品质，或者从结构不良问题出发，通过其模糊情境让学生思维发散出系列的相关问题，进而形成不同的解决方法或策略，这就导致学生可能产生多元化的学习结果。故“问题解决”更加倾向于让学生发现解决特定问题的解答或方法，着重于培养学生界定问题并发展解决真实情境问题的知识与技能，也包括让学生对一任务进行全盘的探究性研究，以问题驱动为活动中心，学生是通过与驱动的问题引发思考来形成学习内容，进而掌握现象背后的数学结构与概念意义并获得知识与技能。在数学核心素养的要求中，运用相应数学知识解决问题是六个数学核心数要的更高层次的要求，问题解决的能力依靠于数学思考能力的提升，解决好学生思考能力的培养问题，即使对学生解决问题能力的一大促进，进而达到培养数学核心素养的更高层次，

3.3“教思考”的课堂教学有助于培养和激发学生的创造性思维能力

Sternberg提出与创造力有关的七个主要认知过程：问题辨识、定义及重新再定义问题、选择性编码、选择性组合、选择性比较、扩散思考、概念评估、弹性等。诸多研究表明：具有思考能力的学生在解决问题是往往会对问题进行反思和再创造，由一个问题能够思考出问题条件变化后的其他形式的问题，这样培养出来的人才在将来国家的各项重大科研中具有举足轻重的作用，创造性思考能力的获得对学生的要求很高，对教师教学课堂的要求同样很高，需要教师对一堂课程进行精心设计使课堂达到“教思考”的目的，以教思考为目的驱动一节课的知识教学，培养学生获得思维品质，激发举一反三的思考能力，培养学生创造性思维能力。

培养学生思考能力，提升学生思维品质，培养学生数学核心素养，让学生获得适应学生终生发展所必须的能力和品质。使学生适应社会发展，终生发展，“教思考”的课堂教学旨在以激发和提升学生思考能力，进而影响学生数学核心素养的培育，对新时代教师课堂教学意义重大。

参考文献

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课题基金：贵州省黔西南州教育局：“基于“教思考”的高中生数学核心素养研究”（编号：2017QXN7390）。