化归和转化思想在高中数学高考复习中的实施策略

揭用权

【摘要】  化归和转化是高中数学中十分重要的一种思想方法，主要使复杂问题变得简单化，从而更轻松、高效的解题，在高考数学复习阶段，教师将化归和转化这种数学思想方法传授给学生，对于学生应战高考是十分有利的，本文之中笔者将从自身的实践教学经验出发，对化归和转化思想在高中数学高考复习中的应用实施提出相关建议。

【关键词】  化归和转化思想 高中数学 高考复习 实施策略

【中图分类号】  G633.6           【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）06-013-01

前言

高中數学知识体系复杂，在高中数学复习课中如何能够让学生感到简单易学，是困扰教师的问题，而对此笔者认为关键是让学生理解复习知识内容的本质，因此教师将数学思想方法传授给学生是十分重要的。其中化归和转化思想无论是在几何，还是在代数问题之中都非常适用，为此教师有必要强化化归和转化思想在高中数学高考复习中的实施。

1.化归和转化思想的解读

化归和转化是学生学习基础知识之后，解决综合问题的重要途径，因此在高中数学高考复习中化归和转化思想是十分适用的，可更好的帮助学生处理复杂问题，并建立知识与能力的桥梁。所谓化归和转化，即把数学问题视作研究对象，通过观察、分析、类比、联想等思维方法，从而将原有的复杂问题进行转化，变换为一个或几个相对容易解决的问题，从而实现数学问题的熟悉化、直观化、简单化、特殊化，这样学生就可以应用自身已知的方法和知识，去有效的化解数学解题困难，化归和转化思想的一般思路如下图示：

在整个高中阶段体现化归和转化思想的知识问题有很多，在运用化归和转化思想的过程中，可以尝试一般与特殊的转化、变量与常量的转化，还可以从数与形、函数与方程中去探索有利于解题的途径和方法，下面将结合自身的实践教学经验，对此作出详细的说明。

2.化归和转化思想在高中数学高考复习中的实施策略

2.1一般与特殊转化

在高中数学高考复习实施化归和转化思想的过程中，“一般与特殊转化”是最常见的一种方法，并且在高考选择题和填空题中经常应用，在解题的过程中，可以从特殊情况入手，从而去寻找解决问题的一般方法，同时也可以从一般情况出发，去解决特殊问题。如运用赋值法解客观题，就是利用了“当字母在规定范围内取任意值时命题成立，则此范围内的特殊值也成立”这一原理，从特殊情况入手，将一些字母一般取值下命题真假判断问题，转化为字母取特殊值时的命题真假判断问题，得出解题的一般方法，为学生的解题创造便利。而像这样的例子还有很多，在高中数学高考复习中，教师要引导学生善于运用“一般与特殊转化”的化归和转化思想，从而高效解题。

2.2变量与常量转化

“变量与常量转化”也是一种重要的化归和转化思想形式，也是需要教师在高中数学高考复习中需要教会传授给学生的。以这样的问题为例“不等式a|x|≥x恒成立，其中x∈R，求实数a的取值范围？”，在面对这一数学问题时，就可以运用到“变量与常量转化”的化归和转化思想，运用分离变量的方法，从x=0和x≠0两个方面出发，将不等式问题转化为函数最值问题，使一个复杂的变量问题，最终被转换为一个相对简单的常量问题，从而得出最终的答案。在高中数学高考复习中，运用“变量与常量转化”的化归和转化思想进行解题，教师要引导学生具备举一反三的能力，通过一个数学例题，学会对同类问题，类似求解。

2.3数与形的转化

在整个高中数学学习阶段，涉及“数与形转化”的化归和转化思想问题有很多，并体现在从“数→形”和从“形→数”两个方面，教师能够将这种化归和转化思想传授给学生，对学生解题能力的提升是很有帮助的，有助于学生取得更好的成绩。举这样的一个例子，如“已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）”，若是C=5，求sinA的值”，在面对这一数学问题时，就可以通过“数与形转化”的方式进行解题，从而将几何问题转化为向量问题。从近几年的高考命题趋势可以发现，关于“数与形转化”的问题基本是在解析法上考察，在复习的过程中，教师应该注重从学生的数形转化意识训练入手，而在具体的技巧方面教师不必太过着力。

2.4函数与方程转化

在高中数学学习过程中，函数和方程是两个十分重要的知识点，但两者之间又存在相互转化的关系，其中函数是方程的中介，而方程是函数的基础，两者之间就像是“异卵兄弟”，因此在化归和转化思想在高中数学高考复习实施中，教师能够将“函数与方程转化”思想传授给学生，也是有助于学生高效解题的。举这样的一个例子，如“x的方程sin2x+acosx-2a=0有实数根，求实数a取值范围”，教师就可以引导学生通过方程与函数之间的转换，从而更加快速高效的进行解题。

总结

化归和转化作为一种重要的数学思想方法，在高中数学高考复习中是非常适用的，可以帮助学生加深对知识的本质认识理解，降低数学问题学习理解难度，但需要注意的是，化归和转化思想的成功应用是以“数学发现”为基础的，因此在数学高考复习阶段，化归和转化不能只停留在分析上，还应带领学生在各种题型中尝试练习应用，这样才能更好的为学生赢在高考做出保障。

[ 参  考  文  献 ]

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