浅谈初中数学如何进行数形结合教学

洪梅春

摘要：初中数学学习中的重要思想方法之一——数形结合思想是学生最常见的解题方法，更是初中数学需要掌握的核心知识。本文就如何创新教师授课方法具体研究初中数学数形结合的应用。

关键词：初中数学  数形结合  研究与应用  授课方法

在素质教育与升学考试的双重压力下，初中数学教师为学生布置的基本的功课量仍使部分学生感到压力山大，不仅因为数学本身是一门逻辑性和抽象性极强的学科，不像文科类学科答案不止一个一样，更是由于很多问题学生不具备把难题化简，将抽象化事物变生动的能力，数形结合的重要解题方法不被学生接受。此时，教师则需要更新授课方式，真正花时间和耐心地向学生展示数与形之间转化的无穷魅力，让学生爱上解题，爱上学数学。

一、抽象概念简单化

数学的严谨性表现在其数理概念的严禁、复杂，而初中生需要付出相当大精力和时间去记忆众多抽象概念。记忆对于初中生来说是第一步，能够做到正确理解的同学已经不是多数，而到最后的运用环节，剩下的同学寥寥无几，这也是初中数学的选拔性和挑战性。而如何让更多学生站上更高的平台，教师可以借助数形结合思想把抽象、晦涩难懂的概念生动地展示给学生，通过提高数形结合的使用频率帮助学生锻炼运用数学方法解题的能力，让学生直观感受数学概念的变形，从而做到正确理解概念，为解题奠定良好基础。比如在初中数学三角函数的学习中，有许多需要学生去记忆并熟背的特殊值，而死记硬背显然不是数学的正确学习方法，初中数学教师可以利用多变的三角形或者生活中的三角函数引导学生主动计算，帮助学生通过计算来记忆函数特殊值，同时锻炼学生计算能力，提高数学成绩。

二、生活中的数学

在初中数学课本中存在着各种各样有趣的导读，比如“有趣的钟摆”、“跷跷板中的三角形”或者“旋转的多边形”，而初中数学教师为了不耽误正常的授课计划，往往忽视课程导读的学习。在初中数学课堂中，数学教师应当花时间花精力帮助学生认识各种数学图形，因为熟悉数学图形是学生运用数形结合思想的第一步，而数学课本中典型的图案就是最好的教学材料。另外，数学教师还可以多鼓励学生举出生活中的数学图形，比如我们可以在生活中建立虚拟的平面直角坐标系，生活中形形色色的标志物在坐标系中勾勒出的線条则组成各种各样的多边形。还可以引导学生进行有趣的数学游戏，比如提问“在你东北角30度方向上有什么”，通过有趣的数学问题不仅锻炼学生的思考能力，更能培养学生观察能力，帮助学生树立在生活中运用数学观念。

三、树立解题用方法观念，提高解题效率

初中数学是学生学习运用数学方法，锻炼解题思维的重要阶段。在此期间，数学教师在课堂中讲解应用题解题步骤时应当跟学生强调读题时第一步，而第二步则是筛选数学方法。配方法、因式分解法、换元法都是初中数学常见的代数方法，而数形结合法则是贯通代数与几何、百变通用的法则。在具体的学习过程中，数学教师可以鼓励学生共同总结初中数学各种方法的适用条件以及不同类型题目不同的解题方法。比如简单的追及问题是困扰众多中学生的难题，教师可以引导学生通过简单的人物、线路的绘制，速度与时间要素的标注帮助解题，在多次练习过程中帮助学生形成解题思路和方法。另外，数学教师还可以根据学生数学能力布置相应作业，基础较差的同学应当着重培养其数学解题思路和方法的应用，比如只需要“数形结合”思想即可解决的题目。一般程度的同学可以鼓励尝试更多较为复杂问题的思考，培养学生独立思考能力。最后数学成绩较优秀的同学则可以挑战较难的混合题型，注意培养解题过程中各种数学思想综合运用的能力，并记下解题心得，帮助老师整理复杂问题的解题思路并积极与其他同学分享。

四、强调简化解题

将复杂数学问题简单化处理是数学解题中常常谈到的重要思路。在初中数学课堂中，数学教师可以通过据典型案例方法向学生展示同一问题的不同解题思想。比如在几何题目中，可以通过建立坐标轴的方法解题，加上必要的方程运算即可得到正确答案;有同学表示“也可以采用本课中的‘数形结合’思想，将其转化成我们常见的形状，用特殊值解决代数问题，也可以得到正确答案”。此时，初中数学教师可以分别向同学展示两种方法的解题步骤与规范，在规范答题流程的同时学习解题思路，并帮助学生选择出适合自己的好方法。数学教师可以借助长期训练帮助学生树立简化解题思路，提高解题效率，真正把数学变成优势学科。

初中数学学习是初中生必经的“拦路虎”，初中数学教师则可以帮助学生树立数形结合等等数学思想方式帮助学生实现数学难题简单化处理，加上必要的代数运算，数学一定成为学生简单易学的学科。在初中数学学习过程中，学生还应当注意数学解题方法的运用，掌握数学解题技巧，锻炼数学思维，培养数学能力，为学生今后数学学习和长期发展打下坚实基础。

参考文献：

[1]丁京，数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].教学与管理，2011（21）.

[2]张帆，初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].发展，2016（11）.