中职数学抽象概括能力研究

王力

摘 要：中职数学是中职教学重要的组成部分，和学生未来从事的工作有着很大的关系。在当前教育改革的形势下，数学教师应该改变陈旧的中职数学教育模式，以职业为导向，在数学教育当中引入新的方法，提升学生的课堂兴趣，培养学生的抽象概括能力。抽象概括能力是一项重要能力，中职阶段正是学生由具象思维向抽象思维转变的阶段，中职数学教师必须要重视学生的抽象概括能力。

关键词：抽象概括;中职数学;数学教学

抽象思维是用词进行判断、推理并得出结论的过程，又叫词的思维或者逻辑思维。抽象思维以词为中介来反映现实，这是思维的最本质特征，也是人的思维和动物心理的根本区别。数学这一学科本身的特点决定了抽象概括能力的重要性，在数学当中有很多公式、概念需要学生去理解。在解决问题的时候需要学生能够排除干扰，透过现象抓住问题的本质，只有这样才能正确的解决数学问题。

一、在归纳课本知识的过程中，培养学生的抽象概括能力

在教学当中教师要善于总结课本知识，对教材当中的知识点进行归纳，除了能够清楚的知道教材的重难点以外，还需要根据学生的学习情况，对教材知识进行升级，这种升级是高于课本知识的一种概括。这就要求教师对整个中职数学的知识非常熟悉，对于解题思路和教学方法能够灵活的穿插使用，能够从多个角度去看待某一数学问题，只有这样才能打开学生思维，培养学生的抽象概括能力。

例如，在证明不等式的时候，比较法是最为常见的一种教学方法，在证明的过程中也经常会作差或者作商进行比较。另外在抽象函数的单调性证明当中也会用到比较法，但是部分学生不清楚在什么情况下作差进行比较，在什么情况下作商进行比较。在这种情况下教师为了突破教学的难点，就可以在将比较法的两种思路讲解完成以后，对其进行推广，同时总结其中的规律。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式（或分式）时，常用作差比较，当求证的不等式两端是乘积形式（或幂指数式）时常用作商比较。掌握规律之后学生在学习不等式的时候就會轻松很多。

二、在数学概念和公式教学当中，培养学生的概括能力

中职数学的公式和概念是教学当中的难点，其一是在教学当中很难通过语言将公式和概念的含义解释清楚，其二在于很多学生不重视概念和公式的学习，在学习当中“不求甚解”，最终的结果就是教师教的朦朦胧胧，学生学习的马马虎虎。这种教学方式短时间内看不出问题，学生对知识的掌握看上去也理解了，可是一旦到了细节知识的考察当中，学生往往会犯错，这就是基础不牢固造成的问题。想要解决这一问题必须要让学生从根本上了解概念和公式。

例如，在中职数学几何的教学当中，往往会涉及很多立体图，这和初中的平面图有着本质的区别。立体图的教学在难度上要比平面图难得多，也更加接近现实生活，毕竟我们生活在三维世界当中。圆柱的侧面积公式为：S=πdh=Ch，其实就是底的周长乘以圆柱的高，很多学生在初学的时候不理解这个公式是怎么推导出来的。教师可以用一种非常直观的教学方式，来激发学生的想象力，将圆柱的侧面展开会得到什么图形？学生很显然会想到长方形，长方形的面积和圆柱的侧面积是不是相等？进而得出长方形的长等于圆柱的底部周长，圆柱的高等于长方形的宽，将立体图形面积的计算转化成了平面图形，即锻炼了学生的抽象思维能力，又让学生能够掌握侧面积的计算公式。

三、通过类比和联想，培养学生的抽象概括能力

中职的数学知识是一个严谨而又完整的学科，很多数学知识都是相联系的，数学当中常常根据现有的公式和概念来类比、猜想未知的公式和定理。我们常说数学的学习要多动脑，多思考其实就是说，在学习数学时必须要敢于猜想、敢于质疑，在学习新知识的时候，必须要回忆已学过的知识，利用旧知识通过类比和联想来学习眼前的知识，从而提升学生的抽象概括能力。

例如在学习“平面与平面的关系”时，可以从直线与直线的关系进行入手。直线与直线的关系比较容易理解，在同一平面当中只有两种关系平行、相交，异面直线则既不平行也不相交。了解了直线与直线的关系，进而了解直线和平面的关系，一条直线要么在平面内，要么与平面平行，要么与平面相交。最后在学习平面与平面的关系，一个平面是由无数条平行或者相交的直线构成的，因此两个平面的关系就只有两种平行或者相交，这是由平面的属性决定的。利用这种循序渐进，以此类推的方式可以激发学生的联想能力。

综上所述：抽象概括能力是学生的一项重要能力，不仅关系到学生对数学的学习，更可以影响到以后学生的创新能力和在工作当中的创造力。因此中职数学教师必须要想方设法提升学生的抽象概括能力，首先是在归纳课本知识当中培养学生抽象概括能力;其次是在数学概念和公式教学当中培养学生概括能力，最后还要通过类比和联想的教学方法来培养学生的抽象概括能力，只有这样才能为社会培养更多人才。

参考文献：

[1]唐秦. 中职生数学抽象能力的评价研究[D].苏州大学，2017.

[2]张永明.中职生数学抽象概括能力培养的途径与策略[J].数学学习与研究，2015（05）：69.