浅析初中数学教学中数学思想方法的渗透

李云德

摘 要：随着新课改的逐步推进，新课标对初中数学教学质量的要求也随之水涨船高。而当今数学在很大程度上仍受到传统数学教学理念的影响，过于重视教学的推进，而忽视了在数学教学中对学生相关数学素养的培养，造成学生数学解题能力不强，无法利用多种解题方法对所遇到的题目进行处理，当遇到难题时难以独立进行思考探究。

关键词：初中数学;思想方法;渗透

数学思想是一种较为抽象的说法，其实数学思想在本质上类似几种数学解题方法形成的集合，它主要分为十一种，在初中阶段常用的为划归思想、函数与方程思想和属性结合思想。在其中划归思想即为转化思想，主要是指将复杂问题通过合理的转化进行简单化的思想;函数与方程思想是让学生将所遇见的题目进行相应的处理，找出其中存在的等量和未知数列出相应的解题方程;数形结合思想是讲遇到的比较抽象的问题，通过图像化的形式对其进行转换，将其直观化，以便于解答。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。如果学生文化能够掌握相关数学思想，并能将其应用到学习之中，就能够掌握数学学习的诀窍。针对如何在数学教学过程中渗透数学思想方法，培養学生相关能力，笔者结合自身教学经验，以几种常用数学方法为例谈一谈自己的看法：

一、结合数学思想方法，制定数学教学计划

教师在教学开始前，都要针对本课要学习的内容进行备课，备课内容包括备课要学习的知识点、教学中要使用的学习方法、本课重难点、学生可能提出的问题等。而数学思想往往是通过教师在教学中，教师对相关题目的讲解展示给学生的，所以教师在备课过程中可以先对要在课上进行讲授的知识进行细致分析，找到给部分内容能够联系体现的数学思想，并选择合适的例题，在上课过程中，通过自己的例题讲解，教会学生如何贯彻多种数学思想，从而可以选择合适的方法来解答数学问题。

例如，在学习函数时，可以结合数形结合的思想来讲述函数相关问题。通过将函数解析式在坐标图像上的展示，可以使学生直观的感受到函数解析式的变化会对，函数图像带来的影响。在讲解不等式组时，教师要提前对解不等式组的分类讨论思想进行研究。考虑如何通过对不等式组的讲解，来培养学生的多方便考虑能力，让学生学会考虑问题要全面。又比如，在讲解图形相关问题时，教师可以提前告诉学生，解图形问题中，题目常常展示的条件中会包含很多隐藏的数学信息，学生需要能够从其给出的条件推出隐藏条件，如题目给出一个等腰三角形，学生应该首先想到等腰三角形两边两角相等。

二、渗透划归思想方法，提高问题转换能力

划归思想是将题目中的相关条件进行合理转化，以方便解题的一种数学方法，同时也是数学学习中重要的学习思维。划归思想的核心就是将未知转变为已知，讲复杂转化为简单，讲形势混乱的题目转化为规整易于分析的题目，是解题过程中常用的方法。

例如，在例题3（x-3）2-（x-3）=0中，如果直接使用传统方法进行化简和合并同类项在进行解答是及其麻烦的，操作步骤繁琐，且效率低下。如果在这里采用划归的方法来进行题目的变形，就会使计算变得简单很多。如设x-3=y，讲y带进去，则这个式子可以化简成3y2-y=0，易解得：y=0或y=1/3，则方程的解为x=3或x=10/3。又比如在计算不规则四边形时，可以通过分割的方式转变为几个规则的图形，然后利用题目中给出的信息对几个规则图形的面积进行分别计算，将算出来的结果进行累加，即可得到最终结果。这类题目，使用划归的方法对其进行装换，可以简化计算过程，节约解题时间。

三、联系数形结合思想，培养学生解题技巧

数形结合思想是数学中应用比较广泛的数学方法，在初中阶段的数学学习的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系。所以在解题时通过数形结合的数学思想可以把抽象的数学符号、公式、关系与形象直观的坐标图形结合到一起，融合抽象思维与形象思维。

例如，设有正实数x和y，已知x+y=1，那么x2+1+y2+4的最小值是多少？在解答这个题时，可以结合图形进行考虑，将x2+1视作以x和1为直角边的直角三角形斜边的平方，y2+4是以y和2为直角边的三角形斜边的平方，这样将问题转换成了求两个线段的极值问题，在解题过程中当两个三角形相对，即两个三角形斜边在同一条线时，其两斜边最短，此时易解得两个三角形斜边分别为3 和4，则x2+1+y2+4的最小值为32+42=25。像这样利用属性结合的思想可以讲复杂抽象的问题通过图片表现的清楚直观，方便解答。

综上所述，在初中教学若想合理的结合数学思想方法进行教学，需要教师在备课中结合数学思想方法，制定合理的数学教学计划，通过自己的课上解题展示来培养学生灵活运用数学思想解答问题的能力，在实际教学中教导学生渗透划归的思想方法，将自己遇到的难题进行简化，以便于自己理解解答，同时在处理一些难题时，可以联系数形结合思想，把抽象的数学符号、公式、关系与形象直观的坐标图形结合到一起，培养学生的解题技巧，进而帮助学生解答难题。

参考文献：

[1]黄永高.浅谈初中数学教学如何渗透数学思想方法[J].数学学习与研究，2018（21）：155.

[2]郭唯一.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2018（29）：110-111.