高中数学概率解题技巧及实践运用

2019-09-10 16:55陈春明
高考·下 2019年8期
关键词:总结错误高中数学

陈春明

摘 要:本文主要以高中数学概率解题技巧及实践运用为重点进行阐述,结合高中数学概率解题中出现的错误原因为主要依据,针对事件概念混淆、计算能力欠缺、相关公式的记忆不清等方面进行深入探索与研究,其目的在于提升学生数学概率解题能力。

关键词:高中数学;概率解题;错误;总结

引言:概率统计作为高中数学教学中非常重要的部分,在学习中会出现诸多问题。为此,教师在教学实践中,需应用多元化的手段,调动学生学习的主观能动性,促使学生积极主动地学习概率解题技巧,进而提高概率统计的解题能力。本文主要分析高中数学概率解题技巧及实践运用,具体如下。

一、概率解题过程中出现错误的成因

1.混淆各种事件的概率。高中时期的概率学习,是对概率问题首次进行系统学习。在该过程中会涉及很多概念。而大量概念会给学生带来模棱两可的感觉,由于对概念的混淆,致使在后期解题中会出现诸多错误。比如常见的有以下几点:

第一,学生经常出现无法分清题目中无序和有序,对其二者混淆就会造成解题方法选择偏差,导致解题受影响。

第二,学生经常在判断是否是等可能事件时出错。由于对等可能事件判断差异,会导致后续的解题思路发生偏差。

第三,学生无法分清题目描述的是对立事件,还是互斥事件,或是独立事件,对其三者混淆也会导致解题结果不同。

第四,在对抽取类题目进行描述时,对有没有放回的抽取没有理解清楚,在实际解题中,题目要求不同对样本选取的总量也不同。

2.学生计算能力薄弱。在学习概率知识时,诸多学生都会将重心放到如何分析问题方面,皆认为思路对了结果也就一定对,这不单单是概率学习过程中认知错误,也是数学学习过程中认识错误,严重忽视了最基本的计算能力。高中时期的学生眼高手低现象严重,计算能力薄弱,导致题目分析中,尽管思路正确,对题目了解也较充分,但是得出的结果却不对,所以成绩不理想。

3.公式应用不熟练。在概率学习过程中,牵涉诸多公式,学生易出现分不清哪个公式对应哪类习题的问题,或是公式记不清,这是概率学习的一大问题,所以在概率解题过程中,在掌握概念、了解题意的基础上,只有记准公式,才会在之后的解题中恰当使用公式,这是正确计算的基本点。

二、概率解题技巧及实践运用

1.理解题目要求,认真审题。在概率解题过程中最主要的是认真审题,知道题目阐述的重心是什么,问什么问题,而并非张冠李戴。对于每个新接触的概念需要弄清题意,在哪种状况下能够应用,对概率解题皆需认识到分类研究的重要价值,需要有分类研究的意识。先将概率内的问题分门别类,才会在讨论中做到不遗漏、不重复。如:转一个六格转盘,连续转两次,点数和是4的概率为多少?错误分析:在研究此题目时,学生将总共三十六种算出来了,得出最终的结果为九分之一。正确解析:连续转两次,可能情况为三十六种,点数和为4的有三种,正确结果应是十二分之一。此题学生错误的主要原因为学生未分清独立事件与等可能事件。

2.加强运算能力的培养。学习过程中计算能力非常重要,计算能力强弱直接影响到成绩好坏。计算能力需要在练习中得到培养,平时练习要摆脱计算机的帮助。比如2016年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学(19)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动,求:

(I)“星队”至少猜对3个成语的概率;(II)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX

解析:(Ⅰ)记事件A:“甲第一轮猜对”,记事件B:“乙第一轮猜对”,记事件C:“甲第二轮猜对”,记事件D:“乙第二轮猜对”,记事件E:“‘星队’至少猜对3个成语”。

这道题主要考查独立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式;分布列和数学期望,需要学生具备较强的分析和运算能力,否则很难得出正确结果。

3.增强对公式记忆、对于数学学习自身来讲数学公式十分重要,在公式众多的概率解题过程中更是处于重要位置。初学阶段,就需掌握每个公式所对应的题型。在公式记忆的前提下需增强对一些易混淆的公式进行记忆。比如,题目转转盘中,将奇數朝上记为事件S,将偶数朝上记为事件D,再利用公式得出正确的答案。

结束语:以上是笔者针对学生平时解题过程中存在的有关概念理解不清,计算能力弱,对公式应用不熟练等因素导致解题错误的分析。同时进行针对性的解决,从而提高学生的解题能力,为今后学习奠定了基础。

参考文献

[1]刘阳;高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].数学学习与研究,2018(19):41.

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