高中数学三角函数解析技巧探索

杨溢

摘 要：三角函数是高中习题中的常类。对于三角函数的学习，我们不能只是通过不断地做题来提升这一类的准确率。三角函数应该是有技巧的去解题，通过掌握解题的方法，才能使我们在做这一类题时从容不迫。因此，本人结合自身经验，对三角函数的解析技巧进行探索，希望能帮助其他在学习三角函数中遇到困难的同学。

關键词：高中数学;三角函数;解析技巧

引言：三角函数本身的难度在于其需要我们具有对数学的抽象能力，但抽象能力需要长时间所获得。因此，只有通过不断地锻炼与学习，从中掌握适合自己的学习方法，才能帮助我们解决在三角函数学习中的一些诟病，才能对三角函数的学习有一定的效率。

1.熟练掌握基础知识

不管是在平时小测练习或是正式考试时，教师一定会先考察我们对书本知识的掌握程度。在耗费大量时间对三角函数的习题进行研究后，我发现教师通常通过选择题的形式来考察我们对三角函数的掌握程度。通过对大量习题的锻炼，我发现在解决这类题型时，需要我们对三角函数的基础知识完全掌握，才能对这类题目的三角函数应付自如。在掌握三角函数的基础知识后，对于一些题目，平时我们只要套用一个公式，对公式进行间接变形，我们很快便可以得出所需答案。因此，我们在对三角函数这一章节进行课后练习时，应注重牢记基础知识，对题型掌握变形的方法。例如在学习“弧度制”这一章节时，我们需要掌握弧度与角度的变换公式、弧长与扇形面积的计算公式。又例如在整个三角函数学习中，对于“奇变偶不变，符号看象限”这一口号牢记于心，从而对这类题型不必再吃力。因此，对基础知识的熟练掌握，一定是我们在学习数学的一个敲门砖。

2.注重审题

在课堂学习时，教师往往会给我们做一些类似的题目，这时候我们心中一定不能有所懈怠，觉得这种题目我们已经完全掌握，就按照以前的方法去解这类题型。最后，我们会发现明明套用了公式，对公式也进行了变形，却得不到正确的答案。之所以造成如此结果，是因为我们在审题中的粗心。审题不仔细，往往一个令人忽视的细节，就会使我们失败。因此，我们在解答三角函数这类题时，应重视对题目的审题，最好做到一个字一个字的观察题目，才能使我们不漏一个细节。根据自身学习经验，我总结了如下几点审题技巧。首先我们遇到新颖的题目，把心平静下来，不要觉得新颖的题目就一定很难。我们在审题时，可以先把题目中给的条件与问题先提取出来，通过所学知识，对题目进行猜想教师想考察的难点所在，从而找到解题的思路。其次我们在做题时如果遇到这些相似的题型，需先对两者进行比较，从而把解题方法进行一些改变，使其符合题目的要求。

3.学会举一反三

在学习数学的过程中，我们一定不能对一个知识的掌握便有些沾沾自喜，数学题目往往可以用不同的方法去解决。不同的方法对于解题步骤截然不同，我发现有时运用一个公式虽然可以帮助我把题目解决，但是往往需要耗费我大量的时间，因此，我会对这个题目进行再思考，找出不同方法，既能使我耗费的时间有所缩小，又能使我的题目得到相同的正确答案。因此，在解析三角函数时，我们也可以用不同的方法对其解答，学会举一反三，从而使学习效率得到提升。例如在解sin230°+cos260°+sin30°cos60°这一道题时，我们首先想到的是可以运用题目中的角度进行计算，对角度的换算使我们可以逐渐得到答案。但其实我们可以换一种方法进行着手，通过将题目中的数字进行降幂，然后再运用和差、半角公式，也可以得到相同的答案。学会举一反三，不仅能使我们对知识进一步强化，增加记忆，又能使我们的思维能力得到锻炼。

4.加强自身学习

知识是无穷无尽的，书本上的知识往往只能使我们在这一阶段的学习有所帮助，但是我们不能故步自封，不管是学习任何东西，都需要我们到外界寻找更多的知识来补充自己。对于三角函数的学习也应如此，在书本上关于这一章节内容，我们在掌握书本这些知识后，应该使我们的思维活跃起来，不能只靠书本上所给的公式定理对三角函数问题进行解决，而应该掌握更多的解题技巧，提高自身的解题效率。如何加强自己的学习需要我们在课后也要进行学习，可以通过遇到新颖的题目寻求老师的帮助，找出新的方法，或者充分利用发达的现代科技，在网上搜寻不同的方法，开阔自身解题思路，丰富自身解题技巧。例如在需要运用图形对三角函数进行学习时，我们不需要一直对图形进行入手，我们可以把这类三角函数的问题通过转化为几何问题，从而使解题步骤减少，使我们对这类题型的计算不用担心对图形的掌握不透而放弃解题。因此，加强学习对于我们来说必不可少。

结语

总而言之，想要轻松解决三角函数有关的题型，就需要掌握解决三角函数的技巧与方法。想要掌握这些技巧，首先对于书本知识的掌握是离不开的，其次在平时做题时，对题目要谨慎一些，避免粗心导致丢分大，还要学会多思考，对知识要进行举一反三，课后对自身加强学习，掌握更多的方法，在学习中才能镇定自若。相信如果你们能掌握这些技巧，对学习数学一定会有所帮助。

参考文献

[1]黄若茹.浅析高中数学三角函数解析技巧[J].农家参谋，2017（19）：97.

[2]魏大铮.浅析高中数学三角函数解析技巧[J].科技风，2017（03）：241.