数学计算在数控编程中的应用研究

王绍玲

摘要：中职数学教学目的之一就是为学生学习专业课提供必要的数学基础知识，为学生的发展打基础。显然，中职数学教学要实现这个目标，就必须根据不同专业的教学内容和培养方向，结合本专业特点，注意数学学科与专业教学之间的联系，再确定数学的教学内容，才能有的放矢，切实有效地提高专业教学质量。为了更好地探索数学教学与专业的有机结合，我们对数控专业的数学教学采取探索式的改革与研究。

关键词：中职数学 数学教学 数控编程 应用研究

我们以“人人学习有价值的数学，人人获得必要的数学”为研究目标，遵循“贴近学生实际，贴近专业需要”的原则，从改革教材教法入手，辅之于考核与评价方式的调整，从点到面，不断探索，不断完善， 力求使学生融入课堂教学，力求使学生的兴趣与专业达到一致和共同提高。

（一）数学课堂教学中强化数控编程中用到的数学知识，淡化教材的统一性。

为使每一位学生在学习中体会到成功的乐趣，走出失败者的心理阴影，重新树立学好数学的信心，我们经过仔细的调研与分析，决定根据“贴近学生实际，贴近专业需要，降低教学难度”的原则，对统编教材作适当的删减调整，淡化统编教材的统一性，使教学内容更适用于学生的实际。

通过研究数控教材和图纸，确定数学教学的范围和重点内容。要想学生很好地掌握数控基础和机械制图方面的知识，应该把立体几何作为数学教学的重点；要想学生能够顺利解决数控编程中的数学计算问题，要把解析几何和三角函数部分的内容作为数学教学的重点；等等。

例如三角部分：介绍任意角的三角函数，是各专业人才必备的基础知识；两角和与差的三角函数、倍角和半角公式及正弦曲线对于数控类专业特别重要。进行工件的有关计算如数控编程中交点坐标的计算问题和分度圆锥角的求解问题，都离不开三角函数。因此这些内容将作为数控专业学生的学习重点，以满足专业学习和职业岗位的需求。

再如平面解析几何部分：掌握直线和圆的方程、建立方程和曲线的关系、会利用坐标法解决简单问题是所有专业学生必学基础知识；坐标轴的平移和旋转、圆锥曲线、极坐标与参数方程是数控技术人才所必须掌握的重要内容，因此大幅增加数控编程所需的解析几何知识，以满足数控加工的实际需求。

（二）在数学课堂教学中联系数控，尽量渗透数控编程中的数学处理

掌握了必要的基础知识之后，对提炼的知识点进行深化，以适应数控教学编程需要，并且将例题与数控知识有机结合，以便学以致用，提高学生学习兴趣，提高教学效果。渗透数控编程中的数学处理目的是让学生学会空间内任意曲线上的坐标点的计算方法。

对零件图形进行数学处理是编程前的一个关键性的环节。数值计算主要包括以下内容：基点的坐标计算、节点的拟合计算、刀位点轨迹的计算、辅助计算。其中，交点与基点的坐标计算是数学课堂教学中渗透数控编程思想较好的范例。

例如数控系统中虽然有专用的圆加工程序——圆弧插补，通常情况下我们运用圆弧插补中的“半径、终点法”就可以解决编程问題，但很多系统的圆弧插补也有其局限性，对于大于180度的大圆弧。我们通常用“终点坐标及圆心到终点坐标在X Y Z三个方向的距离法”，但有时图纸为确保加工精度并没有给出具体的终点坐标值，这就需要我们利用三个方程（圆的标准方程、圆的一般方程、圆的参数方程）来计算需要的值。

基于学生重专业课的心理，当教师在数学课中将具有专业特点的题目呈现在学生面前时，学生一下子就被吸引住了。这些具有专业特点的数学题能够让学生明白数学知识在专业技能中的应用和重要地位，从而引起学生强烈的探索和求知欲望，以积极的心态进入数学知识点的学习。

（三）用数控程序来开阔学生视野，提高学生进一步学习的积极性，激发学生学好数学和数控的斗志

在学习相关数学知识和能够解决简单题型的基础上，让学生接触更多、更高层次的题目，以用促学，不仅使学生感受数学知识的重要性，更能体验数学应用的乐趣。

以数学知识在椭圆编程中的应用为例：

椭圆有多种表示方法：椭圆标准方程为X2/a2+Y2/b2=1；椭圆参数方程是X=a*cosβ，Y=b*sinβ。

如果以椭圆中心为工件坐标系原点，椭圆轮廓上任意一点的坐标值可以用多种数学方法进行表示。编程加工时，根据椭圆曲线精度要求，通过选择长度增量或极角β增量将椭圆分成线段或圆弧，利用上述公式分别计算轮廓上点的坐标，再利用指令完成相应的加工程序。选用何种方式表示椭圆轮廓曲线上“点”的位置，取决于个人对椭圆方程理解和熟悉的程度。

利用标准方程加工椭圆，符合学生思维，容易理解，但是Y（#2）变量定义的程序段太长，而机床对每一段的字符数量有一定的要求，很难在一段中完全容纳Y（#2）变量，这就要增加其他变量，从而使程序更复杂。

若利用参数方程编程，要想知道椭圆上“点”的位置，只须知道该点的极角，根据椭圆参数方程X=a*cosβ，Y=b*sinβ，即可得到椭圆曲线上“点”的坐标。

同样一个椭圆曲线，利用不同的数学方程进行编程，程序段数量有明显的差别，并且程序段的长度也有很大的不同，如果能够熟练掌握并灵活使用数学知识，会在很大的程度上提高学生们的编程质量和速度。

通过这类专业性相当强的案例，引导学生还原专业应用中的数学面目，解决专业问题。从而使数学课程的内容与学生的专业联系起来，感受到数学在数控专业中的应用，使学生学会以专业的角度看数学，提高学生学习数学的动力。只有认识到数学对专业学习的重要性，学生才能重视数学学习，才会发自内心地学习新知识新技能，从而达到数学学习与专业学习齐头并进的双赢局面。

把数学课程的内容与学生的所学专业联系密切起来，使学生真正了解了数学在数控专业中的重要地位，从而改变了过去轻视数学甚至讨厌数学的心理，大大提高了学生学习数学的积极性， 并且学会以专业的角度看数学、以数学的思维方式处理专业问题。

在中等职业教育以就业为导向、以服务为宗旨、以质量为核心的教学理念的大背景下，中职数学教学与专业相结合，可以体现专业的需要，使数学课与专业课相结合、相渗透，是中职院校数学课教学改革必须经历的一项长期的课题，有待于广大一线数学教师的实践和探索。

参考文献：

钟国祯. 数学计算在数控车削编程中的重要作用[J]. 大众科技， 2008（10）：122-124.

郭润洪. 数学在数控手工编程节点计算中的应用[J]. 科技创新与应用， 2012（20）：38-39.