数学思想方法在数学教学中的运用探讨

潘娟

摘 要：数学是学生时代的学习重点，无论以后进行哪方面的发展都不开数学知识，同时有效的学习还可以有效推动学生的思维的发展。中学数学的教学中，学生对于数学问题较为畏惧，学习的兴趣不高，致使解决问题的能力也较低，严重制约了学生的未来学生和发展，降低了教学质量。针对这种情况，教师就需要运用数学思想方法，让学生在解决数学问题的过程中，可以感受到数学的魅力，有兴趣和信心进行数学学习，从而提高教学效果，促进学生数学能力的发展。

关键词：中学数学;问题解决教学;数学思想方法;意义;运用策略

1、将数学思想融入中学数学问题解决教学中的意义

以往的中学数学问题解决教学中，教师一直都是以灌输性教学和习题练习为主，内容枯燥乏味，学生的数学思想也被禁锢。这种传统教育的数学教学，不重视学生的主体思想观念，对学生的数学思想方法没有做出引导和培养，学生只能学习到解题的方式，而没有建立起数学知识学习和应用的能力[1]。所以，学生普遍进行主动学习的兴趣不高，严重影响了学生的成绩提升和未来发展。通过运用数学思想方法进行教学就可以有效提升学生的兴趣，改变传统模式下的被动学习，学生在其中可以获得能力的提升，有较好的数学问题解决体验。数学问题解决教学中，不仅要让学生获得答案，更多的是让学生去做，去想，将自己的想法进行实践，这种数学思想方法的运用策略，较为符合中学阶段学生的兴趣需要和学习需要。

2、中学数学有效运用数学思想方法的教学方式

解决问题教学中运用数学思想方法，需要注重运用的有效性，也就需要考虑学生的差异性，构建活跃的学习氛围，保证每个学生都可以从中获得数学思想的激发，并在知识的学习中获得成长。

（1）开展小组合作学习

教师在教学中需要开展小组合作学习，以消除学生的差异性，使所有学生从中可以得到数学思想的培养，建立良好的学习品质。小组合作学习可以有效改变传统教学下有些学生无法跟上教学进度，因为自身能力问题，无法有效应用知识解决，深度理解数学知识的情况[2]。同时可以实现学生能力上的互补，使学生在问题解决过程中，可以相互之间进行讨论交流，交流数学知识的理解和解题思路，这样的方式能够极大提高教学效率，使学生从中获得进步[3]。例如，在《三角形的三边关系》这一课的解决问题教学中，教师就可以将三角形的三边关系当做问题，然后开展小组合作学习，让学生去进行解决，这样学生在解决问题的过程中，就可以获得能力提升，获取知识。具体的策略如下：教师先对学生进行互补性分组，每组4-6人，这样的分组可以保证每组学生都有表达的机会，也有效弥补了学生能力的不足，使每组学生都可以通过探究有效解決问题，获取知识。然后设计三边关系的问题，让学生去验证和总结，形成统一的思想认识，这个过程中学生在小组之中进行了较高程度的交流，学生的思维得到能力发展，也从不同的角度考虑了问题，学生对于知识的理解更为透彻，也促使学生建立了数学思想方法。最后进行小组形式的互动表达，形成整个班级的知识统一认识，完成解决问题教学，有效培养了学生的自主学习能力，可以使学生从中有学习成功的满足。

（2）组织开展数学实践课程

中学数学思想方法包含数学核心素养中数学模型的内容，而且占据的比较较大，比如函数图形、几何问题等知识点，都需要学生有较好的数学模型构建能力。因此，在数学解决问题教学中就需要教师组织开展数学实践课程，让学生进行动手实践，将问题变成实践活动，既可以弥补数学教学的枯燥性，还可以培养学生的数学思想。例如，在二次函数中关于抛物线问题的解决教学，教师就可以让学生尝试用纸团来模拟问题的产生和过程，然后绘制图像，这样可以有效引导学生的解题思维，并加深学生对于二次函数的理解，引导学生建立解题思路。

（3）在教学设计上融入数学思想方法

中学数学运用的数学思想主要有类比思想，数形结合思想，分类讨论思想，统计思想等，由此就可以在教学设计上设计融入含有数学思想方法的活动，使学生在知识的获取中得到能力提升。类比思想是引导学生进行自主学习，推导知识的主要思想方式，在教学中就需要组织学生进行探究性学习，从而养成逻辑推理素养。数形结合思想是建立数学模型与数字计算之间的关系的一种思想方法，有助于提高学生的计算能力。在教学方法上就需要借助信息技术。例如，在《勾股定理》的教学中，教师就可以让学生进行比例绘画，以条件来进行直角三角形绘制，有助于学生的知识理解，并可以让学生在其中有抽象数学的认识。分类讨论思想是针对一些难以解决的问题将其分为若干个小问题，然后将简单的小问题逐步解决，从而解决困难问题。在教学方法上就需要教师进行问题分解，帮助学生建立学习能力。例如，在《二次函数》的问题解决教学中，教师就需要将二次函数问题做一个由简入繁的分类，然后让学生进行逐步解决，从而学生的解题能力也就可以得到有效锻炼。

结论：总而言之，数学思想方法的运用有效提高了中学数学问题解决教学的效益，促进了学生的数学综合能力提升。而在实际的教育应用中，教师需要通过小组合作学习和实践教学两种形式让数学思想方法渗透到教学中，促使学生在全面理解和应用数学知识的同时，也得到综合发展。

参考文献

[1]王兴艳.问题导向教学法在初中数学教学中的应用[J].科技风，2019（18）：18.

[2]张雪芬.初中数学教学中存在的问题及解决对策研究[J].中国校外教育，2019（13）：62-63.

[3]林毅.初中数学问题解决教学的实证研究[J].基础教育研究，2019（07）：41-43.