探析思维定式在复数解题中的“负迁移”

严金兰

【摘 要】思维定式是由先前的活动造成的一种对后续活动的特殊的心理准备状态或活动的倾向性。条件不变时，思维定式能应用已经掌握的内容迅速解决问题，但若条件发生变化则会阻碍新方法的产生。在数学学习中，题海战术就是思维定式的集中体现。基于此，本文就思维定式在复数解题中的“负迁移”进行探析。

【关键词】思维定式;复数解题;逆向思维

【中图分类号】G712  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）34-0027-02

1   概述

复数的表示方法是，其中是实数，是虚数单位。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，是很多基础学科的研究工具，经过达朗贝尔、隶莫弗、歐拉、高斯等人的工作，复数的概念逐渐被数学家所接受。

2   常见思维定式错误举例

以下先列举三种复数解题中学生常见的错误解法。

2.1  复数相等

因实系数二次方程解法根深蒂固的影响及对复数这一新知的理解不够透彻，学生往往因为思维定式产生各种错误的解法，如解题方法不对、考虑不全面、思维不够发散等错误，最常见的错误是完全套用实系数一元二次方程的解法，而这正是受思维定式的负迁移影响，思维定式主要体现在“字母一般表示实数”及实系数方程根的判别式的思维定式。下面笔者将以几道典型例题来分析归纳，从而促进学生对复数这一基础知识的理解和掌握。

3   原因分析

思维定式是认知过程的必经阶段，在教学过程中要注意“负迁移”的影响，避免忽视概念、过度训练、不够深入知识的内涵和外延，受思维定式的影响，把表面不含的数当成实数处理复数是在高中数学课程里最常犯的错误之一[1]。因为实数集是复数集的真子集，所以复数具有的一切性质实数均具有，但是实数具有的性质复数却不一定具有。不少学生会受思维定式的影响，往往想当然地将实数的性质、运算法则等直接套用到复数上，从而导致解题错误。

4   解决方法

如何克服思维定式在数学学习中的负面影响呢？一方面，学生在学习新概念时，要善于理解辨析，比较异同，使思维较快地适应新知识、新问题。另一方面教师需促进学生解题思维的形成，提高解题的效率。注意培养学生的逆向思维、异向思维，从不同角度、不同层次来解决问题，形成良好的思维习惯[2]。可以采取以下4种方法对学生开展思维训练。

4.1  开放性问题

开放性的问题蕴含了很多未知信息，解决这类问题时要细心、耐心、直觉和灵感，这类问题能激发学生的兴趣，锻炼学生的思维。教师在课堂上有意识的讲解一些与学生原有认知相冲突的问题、与其他学科紧密结合等开放性的内容，完善学生的认知结构，升华课本知识。

4.2  变式训练

通过变式训练可以纠正学生解题过程中容易发生的错误，启发学生思维，遇到类似的问题时从不同角度去分析和探索，做到举一反三，提升学生解决问题的能力。教师应从多维度、多方面讲解知识，扩展思维、变式训练等多管齐下，促使学生掌握知识的内涵和外延并学以致用，打破思维定式的消极影响。

4.3  逆向思维

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”常说的“反过来想想”其实就是逆向思维，逆向思维是发散性思维的一种，在教学过程中，教师要善于引导学生进行逆向思维，改变题目所给的条件，将条件与结论对调等操作激发学生的学习兴趣、活跃学生的思维、扎实基础，培养学生的创新意识，突破消极的思维定式。

4.4  反思习惯

美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思，学生的学习经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。任何知识的掌握均应有反思的过程，反思可以发现解题中的错误也能对解题过程进行验证，调整学习策略[3]。

5   结语

总之，学习过程中思维定式是一个必然的阶段，我们在解决问题时总是尝试用思维定式去解决问题。数学学习中产生思维定式最直接的原因往往是过度练习、缺乏真正的思维、没有理解知识的外延和内涵。教学过程中要重视思维定式导致的审题不清，要多设置、开展开放性、发展性的思维训练，多训练学生的逆向思维，避免“负迁移”影响，真正激发学生学习数学的兴趣。

【参考文献】

[1]宋建慧.如何跳出数学教学的思维定式[J].读写算：教育教学研究，2011（3）.

[2]严铁良.数学教学中的思维定式及引导[J].淮南师范学院学报，2002（2）.

[3]郭风臣.浅谈思维定式在数学教学中的作用[J].科教新报，2010（22）.