固体推进剂装药枪击试验数值模拟与试验①

李军强, 申依欣, 刘 春, 张佳钰, 张崇民 付小龙，樊学忠, 张国防

(1.西安近代化学研究所,西安 710065；2.陕西省西安市阎良区95960部队,西安 710089；3.西安北方秦川集团有限公司,西安 710032；4.陕西师范大学 化学化工学院,西安 710062)

0 引言

固体推进剂的枪击试验是模拟在战场环境中子弹穿透推进剂及装药的过程[1-2]，可评价固体推进剂及装药在受到不同类型枪击的情况下，是否发生燃烧、爆炸及爆轰等剧烈反应，从而判断固体推进剂是否满足钝感需求的重要试验方法[3-5]。然而，由于枪击试验现象较为复杂、反应剧烈，难以用试验过程进行详细描述，仅可用试验结果进行简单判断，且试验准备的周期较长、样品制备复杂、危险性大[6-8]。因此，采用数值模拟的方法，在枪击试验前进行计算，可有效预测反应趋势，揭示试验燃烧、爆炸等反应过程，大幅减少试验数量，节省人力物力成本。

近年来，国内外学者更加重视炸药、推进剂等对枪击敏感性的理论模拟与试验研究[9-11]。国防科技大学庄建华等[12]根据高速变形条件下功-热转化理论，建立了瞬态热传导的理论模型，并进行了数值模拟。研究结果表明，子弹射击固体火箭发动机，能使固体推进剂内形成高温热点，并进一步分析了该过程中推进剂高温热点的生成和发展过程。李小柱等[13]采用壁厚模拟发动机及压力传感器测试枪击试验过程中发动机的内压曲线，研究了钢、铝和玻璃钢壳体及3种推进剂对发动机枪击安全性的影响。研究结果表明，枪击子弹及壳体碎片具有一定的动能和温度，是引燃发动机装药的主因。子弹及壳体碎片的温度越高，发动机装药越容易被击燃。中国工程物理研究院代晓淦等[14]采用枪击试验对4种不同尺寸PBX炸药进行了试验，并用有限元模拟方法对炸药样品的枪击试验进行了数值模拟。结果表明，枪击试验中随着PBX炸药长度的增加，炸药的反应程度显著增强，其模拟计算中撞击后的子弹速度与试验测试结果基本相符。

本文采用LS-Dyna有限元仿真软件研究了12.7 mm枪击试验推进剂在不同直径枪击下的反应过程，同时，验证了相同试验条件下推进剂12.7 mm枪击试验。本文的研究可为固体推进剂枪击感度的研究提供理论指导与试验方法借鉴。

1 试验方法

12.7 mm枪击试验的原理：使用12.7 mm穿甲燃烧弹射击带壳体的固体推进剂试样，在子弹的高速撞击及摩擦等因素作用下，子弹的部分机械能可转化为热能，固体推进剂在撞击及热量作用下可能发生热分解、燃烧或者爆炸反应。经综合分析，确定固体推进剂装药的响应等级。

12.7 mm枪击试验方法采用GJB 772A—1997方法603.2。枪击试验中所使用的固体推进剂尺寸为φ45 mm×180 mm，试验壳体采用45#钢，内径为φ50 mm，壁厚4 mm，子弹速度为(850±20) m/s，发射装置口径为12.7 mm，射击距离为20～30 m，弹丸质量为46 g，枪击试验示意图见图1。

2 计算方法

2.1 算法

仿真计算采用Lagrange 算法。

图1 12.7 mm枪击试验示意图

2.2 本构模型

2.2.1 推进剂本构模型

推进剂冲击起爆的本构关系包含2个方面：反应速率方程和材料本构模型。

推进剂的冲击起爆的反应速率是数学模型的核心部分。Lee-Tarver提出的点火增长模型计算精确，在冲击起爆、破片撞击等领域应用广泛，包含1个三项式反应速率方程和2个JWL状态方程。三项式反应速率方程：

(1)

式中F为反应份数；t为时间；ρ0为初始密度；ρ为当前密度；p为压力；a为临界压缩度；y为燃烧项压强指数；b和c为点火和燃烧项的燃耗阶数；I和x控制热点数量，是冲击强度和作用时间的函数；d和G1为热点早期反应的控制参数；g和G2为高压反应速率的控制参数。

当F≥FMXIG时，点火速率为零；当F≥FMXGR时，增长速率为零；当F≤FMNGR时，完成速率为零。其中，FMXIG为初始反应份数，FMXGR为第一阶段F的最大值，FMNGR为第二阶段F最小值。

反应速率方程需要与状态方程联合使用，与Lee-Tarver点火增长模型联合使用的状态方程是JWL状态方程，可表示为

式中p为压力；V为相对体积；E为内能；A、B、R1、R2、ω分别为表征推进剂金属加速特性的常数，由圆筒试验标定。

推进剂的材料模型采用弹塑性流体模型，其本构关系采用剪切模量、密度和屈服应力等参数来描述。

2.2.2 金属本构模型

子弹采用刚体模型。壳体采用Gruneisen状态方程和Johnson-Cook本构模型描述，材料为45#钢。

Johnson-Cook本构模型包含两部分：流动应力的计算和断裂准则。其中，流动应力的计算方程为

(3)

断裂处的应变定义为

(4)

式中σ=[1.5sijsij]0.5，s为偏应力；D1、D2、D3、D4、D5为常数。

Gruneisen状态方程用于模拟金属材料在高压下的行为特性，其压缩材料压力为

(5)

对于膨胀材料，其状态方程为

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(6)

式(5)、式(6)中，ρ0为材料密度；C为式(7)μs-μp曲线斜率的截距；γ0为Gruneisen系数；α为对γ0的一阶体积修正量，μ=ρ/ρ0-1；E为材料单位初始体积内能。

μs-μp曲线是材料冲击绝热线，即Hugoniot线，其表述为

(7)

式中μs为冲击波速度；μp为质点速度；S1、S2、S3为μs-μp曲线斜率的系数。

3 结果与讨论

3.1 物理模型及网格划分

为研究子弹撞击过程对固体推进剂的影响，了解子弹穿透样品的作用过程，采用LS-DYNA程序对枪击试验进行三维计算。计算过程中，子弹与壳体采用刚性体模型，固体推进剂弹塑性模型，枪击试验物理模型见图2，计算材料的主要性能参数见表1。对子弹、推进剂药柱实体模型统一采用映射方式进行网格划分(见图3)。模型采用mm-mg-μs的单位制，压力单位为Mbar。

图2 12.7 mm枪击试验物理模型

表1 子弹、壳体与固体推进剂材料参数

Table 1The material parameters of bullet,shelland propellant

材料密度/(g/cm3)强度/MPa杨氏模量/GPa泊松比子弹7.832352940.26壳体7.852352120.26推进剂1.700.5100.48

图3 12.7 mm枪击试验物理模型网格

3.2 枪击试验仿真结果

为考察带壳体的推进剂在枪击作用下的安全性能，分别研究了不同时刻推进剂的反应度和压力云图，见图4、图5。反应度达到1时代表推进剂起爆，此时对应的压力值便为推进剂的爆轰压力值。

(a)403 μs (b)407 μs

(c)411 μs (d)415 μs

由图4可知，推进剂在407 μs时刻反应度达到1，此时推进剂发生燃烧，随着时间的增长，压力值增大，燃烧反应程度加大。由图5可知，子弹以850 m/s的速度冲击带壳体的推进剂，子弹打穿壳体后速度逐渐减低至596.8 m/s，但随着推进剂的燃烧，在燃烧压力的作用下，子弹速度增加至639.4 m/s，在子弹自身速度和燃烧压力的共同作用下，子弹从壳体穿出。子弹速度-时间关系见图6。

图6 子弹速度-时间关系图

3.3 枪击试验结果

使用12.7 mm穿甲燃烧弹射击带壳体的固体推进剂试样，试验装置与试验结果见图7～图10。

图7 12.7 mm枪击试验装置

图8 12.7 mm枪击试验样品

图9 枪击后样品抛出结果

图10 枪击后样品燃烧结果

由试验结果可知，推进剂装药在12.7 mm子弹以约850 m/s速度撞击下，推进剂发生燃烧，被抛出2 m左右，壳体穿孔，见证板完好。试验结果表明，在子弹的高速撞击及摩擦等因素作用下，子弹的机械能迅速转化为热能，作用于固体推进剂时，使推进剂受热发生分解直至燃烧。

4 结论

(1)采用LS-Dyna计算了推进剂在12.7 mm枪击试验的条件下推进剂装药的响应结果。由模拟结果可知，分别以点火增长模型、Johnson-Cook本构模型和Gruneisen状态方程赋予了推进剂、子弹以及推进剂壳体较能反应实际的结果，在推进剂反应度达到1的条件下，推进剂发生明显的燃烧反应，且压力显著增大。

(2)采用12.7 mm枪击试验验证了LS-Dyna的计算结果。结果表明，推进剂装药在12.7 mm子弹以约850 m/s速度撞击下，推进剂发生燃烧，此结果与模拟结果相一致。