数学课堂“好问题”视角下的深度学习

曾素芳

摘要：数学课堂中的“好问题”是数学课堂教学的终极目标，让学生学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的语言表达现实世界，学会用数学的思维思考世界。课堂上关注数学好问题，设计好问题，储备好问题是确保课堂深度学习真正发生的有效策略。

关键词：好问题;深度思考;深度学习

在数学课堂中，教师应善于提出“好问题”。数学好问题是助推数学发展及学生数学学习的载体，它让数学知识从外显走向内隐，从孤立走向联系，从结果走向过程，促进学生的思维发展。人本主义心理学家罗杰斯认为：人都有优良的潜能，都有成长与发展的天性，只要条件许可都可以发展成为个性健全、富于创造的人。学生通过数学好问题，对数学充满好奇心和求知欲，能大胆发表自己正确的或不正确的看法，创造性地学习。笔者在课堂教学过程中发现，好的数学问题应具有以下特点：

一、好问题能揭示知识的重点

好问题要严格依照课程标准、教材和教学目标来编制，从课本的内容出发，与教学目标密切相关。教师在设计问题时，不能局限于文本和教参的解说，而应抓住教材的整体要求，结合学生的认知水平去思考。问题的设置由易到难，由小到大，层层深入。如“等量关系”部分安排了三个问题，逐步加深学生对等量关系的理解：（1）什么时候相等？（2）妹妹的身高与姚明的身高、笑笑的身高存在什么数量关系？（3）你能看懂下面的数量关系吗？第一个问题是通过观察跷跷板，描述两边的平衡现象，让学生了解等量关系;第二个问题是结合具体情境通过画图来表示等量关系;第三个问题是用不同的形式来表示相同的等量关系。教学时，笔者问：“你能说说三幅图分别是什么意思吗？跷跷板怎样就平衡了？你能尝试表示这组相等的关系吗？”借助学生对三幅图的解读，为学生明晰等量关系的意义。之后，笔者问：“两人之间的身高有关系吗？有着什么关系？”然后引导学生尝试表示这些关系。我抓住问题中体现数量关系的句子，引导学生正确理解关键语句的意义，确定等量关系，进一步丰富学生的学习经验。

二、好问题来源于生活，应用于生活

数学来源于生活，生活中处处有数学。好的数学问题往往就在学生的生活中，它把生活中的数学带进课堂。“Useful！”是数学的魅力所在，但不是每个学生都能感受到的，尤其是小学阶段的学生。这就需要教师联系教学内容，与学生一起走进生活，搜集数学问题，采集生活素材，设计生活情景问题。我们要让学生真切体验到“学数学就是解决生活问题”，从而喜欢数学，思考数学，学好数学。如在教学“最佳方案”时，我设计了这样一道题：六年级有115名学生去秋游，请你根据下面的情况设计一种最省钱的租车方案。

学生通过列表计算，得出最省钱的方案是租三辆大客车。学生根据数学信息，体验知识的发生、发展以及形成的过程，经过独立思考，探索出最省钱的方案，获得成功的喜悦。心理学研究表明：当学习内容来自学生熟悉的生活，学生探究知识的内驱力就非常强烈。因此，在教学过程中，教师要善于引导学生从熟悉的生活中挖掘数学问题，引导学生在解决数学问题的过程中学会数学知识，并用数学知识去解决实际问题。我们要让学生学习有用的数学，去观察分析周围的事物，使得课堂中的数学在生活中广泛运用。

三、好问题具有趣味性

数学问题的趣味性，能最大限度地调动学生的学习动机。教师所创设的数学问题应该富有趣味性，这样才能促进学生的思考，甚至会带动学生发现更多有价值的数学问题。有趣味的数学问题一定有探索性、发展性，富有余味。它符合学生的认知发展水平，能引出新的内容并促进学生数学思维的发展。如在教学“奥运中的数学”时，学生通过自主探究、合作交流解决文本的问题。教师出示刘翔110米栏世界纪录的成绩12.88秒，让学生根据文本的信息提出问题：刘翔110米栏世界纪录比原奥运纪录少了多少秒？创设问题情境的核心是要激活学生的思维。教师应顺应学生“好奇、好动、好玩、好胜”的心理来设置问题，引导学生进行创造性的思考，打开学生想象的大门，使其产生新知探究的内在动力，让学生的深度学习真实发生。

四、好问题的灵活性

好的数学问题具有较大的开放性、研究性、综合性，能调动学生思维的积极性。开放性的数学问题能最大限度地激发学生的创造潜能，调动学生的学习能动性，使学生真正成为学习的主人。我们应该让学生寻求解决问题的策略，亲自经历实践和创新的过程，体验策略的多样化。如针对课例“奥运中的数学”中的跳水片段，我让学生说说谁是第一名，谁是第二名，谁是第三名。方法一：进入最后一跳时，何冲领先德斯帕蒂耶斯32分之多，何冲最后一跳的分数最高，因此何冲是第一名;德斯帕蒂耶斯和秦凯进入最后一跳时分数差7.65分，在最后一跳中秦凯比德斯帕蒂耶斯多1.10分，7.65>1.10，所以德斯帕蒂耶斯是第二名，秦凯是第三名。方法二：何冲超出德斯帕蒂耶斯的分数是32.45+（100.70-96.90）=36.25（分），何冲超出秦凯的分数是32.45+7.65+（100.70-98.00）=42.80（分），所以推得第一名是何冲。又因为36.25<42.80，所以第三名是秦凯，第二名是德斯帕蒂耶斯。方法三：以德斯帕蒂耶斯最后一跳前的得分为标准，最后一跳何冲增加了32.45+100.70=133.15（分），德斯帕蒂耶斯增加了0+96.90=96.90（分），秦凯增加了98.00-7.65=90.35（分），133.15>96.90>90.35，所以第一名是何冲，第二名是德斯帕蒂耶斯，第三名是秦凯。数学好问题从不同的思维角度出发，会有不同的解题方法。发散性思维是指学生根据数学信息，多层次、多方位地发散问题，探究不同的可能性，发现解决问题的灵活性，掌握数学的本质。因此，在教学过程中，教师设计的问题，要能让学生从多角度地去进行选择加工信息，要有利于训练学生深度思考，培养学生的发散思维能力。

五、好问题的数学价值

好的数学问题指向学习核心问题，能引发思维碰撞。在现实的数学课堂中，数学知识的形成过程往往来源于教材现成的内容，只保留了最精练的、本质的逻辑结论。学生的数学学习就是“学结论”“用结论”的过程，无法切身体会到数学的价值所在。因此，教师的课堂教学必须通过设计好问题，将数学还原成“未完成的数学”来引导学生深度学习，让每个学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会数学学习的价值。

数学课堂好问题的提出，能充分调动学生的学习内因，促进学生深度思考，深度学习，全面提升学生的数学素养。根据构建主义学习理论，数学学习并不是被动的接受过程，而是一个主动的构建过程。小学阶段的数学好问题首先体现在解决实际问题，在解决实际问题的过程中深入了解数学知识、技能，感悟数学思想与方法，体会数学“无处不在”的价值。

参考文献：

[1]刘加霞.测评与提升小学生数学素养的好问题及特征分析[J].小学数学，2019（2） .

[2]杨通文.对“好的数学问题”的认识与期待[J].中小学数學（小学版），2017（6）.

（责任编辑：奚春皓）