高三数学多种解题方法的应用探讨

王嘉宁

摘 要：高三是高中学习的关键阶段，而数学是很多学生畏难的科目。但数学知识在高考中的分数占比较大，所以要想有效提高解题准确性，就必须要在日常学习过程中总结并归纳解题思路与技巧。作为一名高三学生，在学习与练习的过程中，对数学多种解题方法进行了整理，希望为其他同学的数学解题提供有价值的参考依据。

关键词：高三数学;多种解题方法;应用;探讨

高三学生学习任务十分繁重，会定期进行模拟考试，学生的课余时间并不多，会长时间在题海中训练学习能力。其中，数学科目是基础学科，逻辑性与探究性十分突出，要求学生深入学习。但很多学生在解题过程中，强调快速得出答案与结论，但却未重视解题方法与技巧的归纳作用。为此，下文将以我个人的学习经验，对高三数学多种解题方法进行总结，以供参考。

一、深入分析并巩固基础知识点

学习是高三学习的主要生活内容，而在数学学科学习中，试题训练也习以为常。但是，在学习数学知识的过程中，很多学生并未关注解题思路的总结[1]。

以《解三角形》中的正弦定理与余弦定理为例，根据正弦定理能够对三角形形状加以判断，并有效转化三角形中的边、角关系。那么正弦定理为何具有这一功能，而余弦定理如何获得？与之间存在怎样的联系？在提出上述问题的同时，即可对数学基础知识点进行巩固。我们在学习的过程中，也应当以基础知识点为出发点，不断累积并分析知识点，而不是经停留于教师讲解以及总结层面。根据教师创设的情景，进一步激发解题的兴趣，系统化回顾所学习的基础知识点，为数学解题提供必要保障。

以《直线与圆的位置关系》为例，应结合个人水平创设问题的情景：1）直线和圆关系有几种？2）圆和直线在哪种情况下存在关系？是否存在方程直观了解直线和圆之间的关系？通过自我创设开放性的问题，使我们数学思维得到拓展，并积极参与知识探究过程中，通过多个角度与方向对问题进行反思，以保证学以致用[2]。

二、强调解题过程的作用

在高中数学知识学习的过程中，高三数学知识的学习难度较大。所以，每当学习新数学知识以后，需要对之前学习的知识复习，借助系统化形式联系三年所学的数学知识，并对知识之间的关联进行探究，对解题思路予以研究，并在脑中创建合理的知识架构，为后期解题提供必要的保障，并灵活运用所学数学知识，提高试题解答效果。然而，在解决数学问题的过程中，仍存在无从入手的情况，不知道从哪一方面解答试题。针对这一问题，很多同学在心理上就会产生解题障碍，内心判断题目解答难度较大，没有继续解答的耐心，也不会分析题目的内容[3]。

如：函数方程式为，试求出方程式的最大值与最小值总和。在看到以上题目的时候，很多同学会根据题目给出的不等式条件联想到区间问题，也有同学会联想到三角函数画图问题。但仍有部分同学没有解题思路，在这种情况下，要想有效解答问题，就要问自己为何没有解题的思路，进而静下心来思考并培养个人学习习惯与端正形态。以乐观形态读题，对题目给出条件进行细致化分析与分析，进而确定解题的具体方向，尽量规避错误的发生。

三、二次利用错题并加强反思

在数学学科学习的过程中，我们的知识能力是有限的，所以对于数学的认知始终处于浅显的阶段。加之数学科目知识复杂，我们的逻辑思维尚未完善，另外，在问题探究的过程中会因为个人失误而出现结果错误的情况。为了对这一问题进行有效解决，就应当将错误合理转化成探究学习的主要内容。只有出现问题才有探究的動力，而且实践出真知，通过实践总结并反思，才能够有效地掌握解题的技巧与方法，并对数学知识进行消化和吸收[4]。为此，我们必须要对高三数学解题中的错误形成正确认知，在解题错误合理利用的基础上，即可找出知识掌握不牢固的问题，进而结合实际情况开展针对性联系，进一步增强我们解题的综合能力，熟练掌握解题技巧。

四、灵活运用多种解题思维

1.顺向思维方法

所谓的顺向思维方法，指的就是结合既有知识与经验，沿着某一方向展开已知至未知的一种思维方式。此思维方法采用了正常思路，所以掌握难度并不大。我们在解题的过程中，应综合考虑教材内容与知识点，从简单至复杂，不断增强个人的顺向思维方法。

2.逆向思维方法

这种思维方法也被称作逆向方法，就是不运用通常思考问题的方法，采用反向推理的方式[5]。对于逆向思维方法而言，以未知为出发点，通过对公式、概念与定力等相关量联系的合理运用，在逆向推理的基础上，明确解题的方向与具体思路。在学习数学知识的过程中，应用逆向思维能力可以不断增强我们的创造思维。

3.横向思维方法

横向思维，即联想并贯通所学数学知识，在类比的基础上对存在的问题加以解决。但是，在运用横向思维方法的过程中，我们需要掌握较多的知识内容，且概念要清晰，能够在众多信息中选取有价值的信息，进而在解题的过程中发挥信息的作用。

结束语：

综上所述，作为一名高三学生，学习时间较为紧迫，而且要想熟练掌握数学解题的技巧需要较长时间。在这种情况下，我们要尽量抽空对探究性试题进行练习，通过深入思考，对解题技巧和方法进行总结和归纳，并灵活运用，以达到准确解题的目标。通过以上研究与分析发现，数学解题技巧对于试题解答的影响程度较大，所以在日常学习与练习的过程中，应重视试题多种解题方法的运用，只有这样，才能够为后期数学知识的学习提供必要保障。

参考文献

[1]陆丽.例谈高三数学二轮复习的有效选题[J].中学数学，2017（23）：16-18.

[2]赵丽姝.对高三理科生数学运算能力的水平研究——以基本初等函数为例[D].华中师范大学，2016.

[3]龚袭，李新进.高三数学复习课也可以这样上--以一节高效展示课为例[J].新课程·中学，2014（11）：160-160，161.

[4]施娟.精心选题，开阔思路，培养学生的思辨能力[J].中学生数理化（学研版），2013（10）：12.

[5]王耀.一道模考填空题的多视角分析[J].中学数学研究，2016（8）：30-32.