基于项目学习的小学数学教学方式实践探索

王黎超 张伟振 郝少毅

摘 要：“基于项目的学习”是教与学的一种模式，有助于解决小学数学教学中的多种问题。如何基于项目学习，帮助学生在真实的、有挑战的问题解决过程中掌握数学知识与方法，并提升适应未来发展的核心能力，是教师在实践中思考的问题。本文通过数学学科教学设计案例“周长”和数学学科活动设计案例“年历之私人订制”来论述数学学科项目学习的流程以及项目学习在数学教学中的作用，并针对如何在小学数学学科中开展基于项目的学习给出思考和建议。

关键词：PBL 小学数学 教学实践

引 言

作为2001年全国第一批参与基础教育课程改革的学校，文化路第一小学始终秉持“乐享教育”之哲学，紧紧围绕培养“仁、礼、智、和、艺”于一体的育人目标，致力于小学国家课程校本化的开发和实施，在保障国家课程和地方课程实施的基础上，经过长期的课程实践，学校构建了适合学生个性发展的 “乐享课程”体系，逐渐从校本课程开发走向校本课程的实施，课程改革步入深水区。为了提升学校课程品质，文化路第一小学与北京师范大学教育管理学院签订合作协议，成立了“北京师范大学‘基于项目的学习’项目研究基地”，与北京师范大学开展“‘基于项目的学习’课堂教学改革”课题合作和“基于乐享教育理念的校本课程体系重构的行动研究”的实践研究。

笔者作为项目团队主要成员之一，尝试将基于项目的学习引入小学数学课堂，探索合适的走向学科深处的项目化学习课堂教学方式，在与“乐享数学”团队成员合作中进行了一定时间的实践探索，进行了思考和总结，以期与各位同仁分享。

一、PBL概念界定和研究现状

Project-based Learning（简称PBL）一词在国内教育界被译为“基于项目的学习”“项目学习”“项目学习法”与“专案式学习”，本课题采用“项目学习”这一译法。

项目学习在国外的发展可以追溯到100多年前的美国，著名的教育学家杜威主张“教育即生活”和“学校即社会”，认为最好的学习过程应该是儿童生活的过程，要创造条件让儿童“从生活中学习、从经验中学习。”在他的理念和实践的影响下，他的学生克伯屈于1918年发表了一篇名为《项目（设计）教学法：在教育过程中有目的活动的应用》的文章，首次提到了“project”，并对其进行论述，由此引发了全球教育从业者的关注，拉开了该领域研究的序幕。

在长达一个世纪的教育研究与实践中，关于项目学习的研究成果不断趋于成熟，并进行了广泛的教学实践，形成了丰富的实践成果。其中比较有代表性的有：（1）巴克教育研究所，通过推广项目学习，创建高校学习和课堂（任伟，2008）。（2）布鲁斯·坎贝尔及其家人创办的学习中心，各项学校活动都是围绕项目展开，主题范围广泛。

我国关于项目学习的研究起步相对较晚，20世纪90年代开始，随着新课改的开展，一部分学校开始尝试开展项目学习。项目学习也逐渐在我国教育领域的研究与实践中生根发芽，形成了大量的研究成果。

通过以上的文献综述，我们认为项目学习的驱动性问题的提出、评价量规的制定、学生参与和投入、项目的评估方式、跨课程教师团队的构建等，将引导教师对传统的课程设置和实施、课堂教学方式、师生关系等观念和行动进行反思，以应对真实情境对教师教育课程内容的融合带来空间与时间上的挑战。

项目的主要元素有项目主题、驱动问题、导入事件、评价量规、脚手架、成果展示等几个方面（见表1）。

在学科教学的实践中，我们进行项目设计的基本流程如图1所示：

项目学习的课堂教学方式有利于学生的“合作能力”“创新能力”“应用意识”等素养的提升，同时实现在真实情境中，主动性学习能力的迁移与运用。

实施PBL的学科教学与学习模式有助于数学学科教学中遇到的众多问题，有助于各学科融合、落实学生核心素养和提升能力。近年来，在经过本土化实践后，确实达到了一定效果。但由于当前基础教育中的国家课程体系及评价模式的实际状况对PBL模式有条件地运用，使得我们的实践研究对基础教育改革的目的达成具有十分重要的理论价值和实践价值。

二、基于PBL理念的小学数学教学设计案例

在长期实践过程中，我们提炼出了项目学习本土化设计的八个基本要素、形成了项目学习实施的七个实施步骤和六个评价原则，以小学数学学科课堂教学实践为突破口，探索出学科内融合和跨学科学习的课堂教学实践经验，积累了生动丰富的课堂教学案例。下面以三年级上册数学教科书（北京范师大学出版社）中《周长》这一单元为例，向读者展示PBL在教学中的实施过程。

案例“周长”

第一步：细化分解课程标准

结合国家课程标准中第一学段图形与几何部分关于周长的要求，细化分解为具体的单元学习目标，确定学习重点是理解周长的意义；学会测量和计算一些简单图形的周长；探索长方形、正方形周长并正确掌握其计算方法。对应知识评价要点，学生要知道什么是图形的周长，能描出图形的边线；能结合实例理解周长的含义，能想办法得到图形的周長；掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形、正方形及其他多边形的周长并能运用计算周长的方法解决简单的实际问题。

在21世纪学生发展核心素养中，对学生学会学习、实践创新的能力主要表现是这样描述的：能正确认识和理解学习的价值；能自主学习，善于总结经验；能正确认识和评估自我；善于发现和提出问题；有解决问题的兴趣和热情，具有动手操作的能力；依据特定的情境选择合理的解决方法。

第二步：项目第四课时导入事件

学习本单元第一课时后，学生对周长有了初步的认识，提出了很多问题。例如：我们可以用周长的知识解决什么问题？长方形、正方形、三角形等多边形的周长怎样计算？圆有周长吗？圆的周长怎么计算？立方体有周长吗？等等。在和学生讨论后，我们选择了用周长的知识可以解决什么问题的话题，学生说可以计算一些图形的周长，结合教材进度，我们就选择了给照片、作品做边框的活动，于是每个小组选择自己的主題，讨论并确定最终主题，开始制订方案，分工准备素材。

第三步：项目开展前分析学生的已知和需知

要解决给照片、作品制作边框这个问题需要具备哪些知识和技能呢？

1.基于各学科课程标准的分析和教材内容的把握。

2.基于学生数学知识掌握情况的前测。

参与调查的学生有36人，其中能根据给定数据正确计算长方形周长的有21人，占53.3%，能进行测量并正确计算长方形、正方形周长的有11人，占30.5%，这11名学生都是在测量正确的基础上计算正确的，而其他25名学生里有4人进行了测量，但不是完全准确。

通过数据反映出两个问题：

1.教师依据经验做出的判断和学生的真实情况之间有差距。没有前测之前我认为能正确计算图形的周长是重点，理解长方形周长公式“（长+宽）×2”中的“×2”和正方形周长公式“边长×4”中的“×4”是难点，可是通过前测发现我忽略了学生的动手测量能力。

2.学生的计算能力强，动手能力差。我对会正确计算图形周长的学生进行了访谈，他们能讲清楚这样计算的依据，但他们都提到“只想计算给出数据的，不想计算还需要测量的。”

第四步：制定项目的驱动问题

基于对课程标准的细化分解和对学生学习情况的分析，我提出了本次学习的驱动问题：作为一名设计师，如何利用周长的知识给照片、作品设计边框，并进行展示？

具体的学习目标是：

通过给照片、作品镶边的过程，学生能结合实例知道什么是周长，理解周长的意义。经历探索长方形、正方形周长计算的过程，理解计算方法并能解决简单的问题，体会方法的多样性和合理性。在测量、计算、交流展示等过程中，提升独立思考、分工合作、自我表达、沟通交流、解决问题的能力。

第五步：提供项目脚手架

从项目计划到成果的展示，学生需要来自教师或者同伴的帮助，本节课教师提供的项目脚手架就是关于测量和计算的指导。在测量部分，各小组对测量工具的选择、测量方法的准确性进行了讨论和总结，教师也为每个小组提供了“助力表格”。在计算部分，结合两位数乘一位数的列竖式计算，教师也进行了方法的指导和优化。

第六步：项目评价量规的设计

评价量规是用于指导学生创建最终成果的蓝图。学生可以通过评价量表来评估自己的工作。教师使用评价量表来确切表达最终成果和21世纪技能的具体标准，以及评价最后的作品。结合这两个方面，我们设计了便于学生操作、具有针对性的评价量表。

在实践中，经过不断地对评价量规进行完善，最终产生了表2所示的评价量表。

评价量表是在各小组之间进行展示和回到组内进行总结、交流时使用的。通过多维度、多层面的评价和反馈，能够增强学生的自信心，激发其学习的兴趣和动力。

第七步：项目成果展示和反思

在“小小发布会”环节，各小组进行成果说明和展示，在向同伴阐述成果的过程中，语言表达的能力、质疑批判的能力、与人沟通交流的能力也得到了落实。在自评和来自同伴、教师的评价中，进行自我反思。

三、基于PBL理念的数学学科活动设计案例

案例“年历之私人订制”

“年历之私人订制”这个项目由三年级同学自由招募组成团队，在数学教师、语文教师、美术教师和家长的指导下开展和实施。

本项目以课程标准为指导，创造性地使用教材，以学生生活中“学有用的数学、用数学知识解决生活中的简单问题”为基本理念，在学生自主探索、合作交流的基础上培养学生发现问题和解决问题的能力，在分享作品的设计理念和各小组展示汇报中提高语言表达及沟通的能力。项目目标来源于数学学科、语文学科、美术学科的课程标准，是通过把各学科中的相关内容进行细化分解和整合得到的。

项目实施过程中，学生确定的主题背景源于数学易错知识：某年某月的月历填写。于是产生了制作每个月的月历并集成一份完整年历的项目。年历由皇历、日历、年画逐步演变而来，是历书与年画相结合的艺术品，同时也是人们查看日期的重要工具，在中国广泛使用。其内容不仅包含年、月、日中与数学有关的大月、小月、闰年、平年等知识，还包含了天干地支、二十四节气、重要节假日等常识。通过制作年历的项目学习，可以帮助学生巩固所学知识，体会各学科知识的融合，做到学以致用。此外，学生在学习交流的过程中，还能初步体会到合理安排时间的重要性，提升综合学习能力。

四、PBL在数学学科教学中的作用

1. PBL有助于深化数学课程标准，落实学科核心素养

在项目设计时，教师依据小学数学学科课程标准，围绕小学数学学科核心素养，选择合适的内容进行单元设计。以“起跑线中的秘密”为例，学生在得到操场的周长过程中，需要选择合适的测量工具，经过试错、调整、再测量的过程，确定正确的测量方法，记录测量结果。经历数据搜集和整理的过程，在分析数据过程中，发现起跑线位置的不同，进行深入调查研究，为学校200米赛跑、400米赛跑确定起跑线的位置，还设计了多层起跑线、可移动起跑线等需要借助科学技术实现的创意。再以“年历之私人订制”为例，学生发现年、月、日中的数学问题，经过研究、学习后团队合作完成年历的制作，并将作品扫描、打印后送给家人、朋友、老师、同学，经历项目学习的过程，培养孩子们的综合能力，这是有区别于传统课堂教学中知识点学习能力的。基于项目的学习与课程标准中“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”是一致的。

教师和学生共同研究项目和学习的过程是真实的、生动的、主动的和富有个性的。学生在展示项目成果时，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。通过项目学习，学生不仅能够获得学科知识，而且能够强化、内化和转化这些知识，进而形成当下和未来生活与工作所需的各种技能，适应真实的社会环境。

2. PBL有助于学生进行整体学习

PBL以学生为中心，为学生提供了鲜活的真实情境、丰富的目标任务，以小组的形式开展研究活动，有利于学生发展和调动多种智能。学生带着真实的社会角色进行挑战性任务的完成，教师基于问题，进行多学科、多领域知识和技能的联动指导，助力于学生进行整体学习。

学生们基于项目学习主题构建学习共同体，开展多种形式、多种层次的协作学习，在质疑思辨中进行思想交流和观点碰撞，在团队中学会包容与妥协，培养一定的领导能力、组织能力，学会学习，实现对学习成果的共享，加深对学习内容的理解，完成对学习内容的整体建构。

3. PBL的学习方式助力师生学术素养、创新能力的综合提升

基于项目的驱动性问题的提出、评价量规的制定、跨课程教师团队的构建等，有助于教师重新思考教材的适用性和信息技术在今天教学中发挥的作用，引导教师对传统的课程设置和实施、课堂教学方式、师生关系等观念和行动进行反思与重组，应对真实情境对教师教育课程内容的融合带来空间与时间上的挑战，实现主动性学习和在真实情境中的知识的迁移与运用。以“教师协同学习共同体”为平台，以研究为驱动力，教师以乐享工作坊的形式探索课堂教学模式的变革。以教师理念变革带动课堂学习方式的变革，开发学生多元智能，这些能力的形成都与基础教育课程改革的核心理念“一切为了学生的发展”不谋而合。

五、PBL在数学学科教学中的实施建议和思考

1. 整体规划、合理选题

虽然数学学科在现实生活中应用广泛，但是，自始至终紧紧围绕数学学科开展的项目还是很少的。所以，数学教师要想开展项目学习，需要对教学内容很熟悉，选题既要以教材为依托，又要结合学校的主题活动和学生需求、社区活动等情况，选择合适的内容或者单元开展，合理安排实践活动的时间，采取实施项目学习的有效方法。

2. 形成学习共同体

在项目学习中，学生是项目学习的主体，教师要从“台前”走到“幕后”，主要扮演“支持者”“合作者”“引导者”的角色，为学生提供学习建议、脚手架知识、评价量规等，同时，家长和社区专业人士也是孩子学习的重要陪伴着、支持者。学校、家庭和社会三者形成教育合力，也就是我们所说的学习共同体，更有助于学生开展真实的项目学习。

3. 大项目套小项目，进行单元设计

以案例“周长”为例，在制作边框的过程中，以学生的自主学习和小组合作学习为主，在充分的自主中，允许各团队在大项目主题下进行个性化设计和实施。每个小项目目标达成后，自然而然地实现了大项目目标，因此，小项目是实现大项目目标的有力支架，反过来，大项目推动小项目的达成。我们认为大项目套小项目是数学学科设计的有效策略。

4. 信息技术和学习平台助力PBL

每个学生的偏好不同，所需的学习资源也不同。这时就需要利用各种信息技术来辅助教学，如通过专业网站查询资料，用PPT展示项目成果，通过微课学习平台获取知识脚手架，这些信息技术和学习资源有助于学生的项目学习。

结语：项目学习课堂方式的实施基于国家课程标准，根植于课堂教学，同时又指向课程的结构化、学校的組织化的变革，对基础教育阶段深化课程改革，落实学生核心素养的发展具有重要意义和价值。通过该课题研究，我们探索出学科内融合和跨学科学习的课堂教学实践经验，积累了生动丰富的课堂教学案例，为新时期深化课堂教学方式的变革提供范例。

参考文献

[1]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]刘景福，钟志贤.基于项目的学习模式（PBL）模式研究[J].外国教育研究，2002（11）.

[3]刘景福.基于项目的学习模式（PBL）研究[D].南昌：江西师范大学，2002.

[4]邵征锋，张文兰，李哲.基于电子书包的PBL教学模式应用探究[D].贵阳：贵州师范大学，2016.

[5]祝俊风，闻虹，裴新宁.PBL教学设计与实施的案例研究[J].江苏教育学院学报，2008（4）.

[6]侯清珺.基于PBL理念的教学实践与思考——以小学数学为例[J].基础教育参考，2018（4）.