初中数学函数教学的障碍与突破分析

黄志坚

摘 要：随着我国教育体系的不断深化改革，对于青少年的教育成为社会关注的热点。初中数学教学中，函数是比较难的知识内容，教师教学阶段会遇到许多的挑战和阻碍。这便要求教师找到突破障碍的教学方法，改善教学现状，寻找贴合教学实际的教学模式，激发学生的学习积极性，集中学生的课堂专注力。将函数学习的有效教学方法贯穿到数学课堂教学环节中，让数学中的数字化语言转变为直观鲜明的图形，会让传统的枯燥乏味的数学课堂更加生动有趣。

关键词：函数；教学障碍；教学分析

引言：

函数学习中，能够充分理解函数性质，在解题过程中教会学生做到对比学习是重要之处，合理且巧妙地将所学知识点全面地融合到图形中，以坐标图形考查函数性质和运用知识点解题，可以激发学生的学习兴趣，充分理解较为抽象化的数学知识概念，提高学生的学习能力。对于八年级的学生来说，一次函数是学生第一次接触到函数概念，对数学通式和图形结合的解题方式了解不够深入，且函数图形解题时难度较大，学生学习过程困难重重。所以，本文以新人教版八年级下册的数学课程“一次函数的图像及性质”的教学为例，探讨解决函数教学过程中的教学障碍的有效途径和策略。

一、初中数学函数教学的障碍

（一）学生不会判断函数图形性质

一次函数是初中生第一次接触的函数概念，在函数的知识讲解中，教师首先要帮助学生掌握一次函数的基本性质，在明确函数性质的基础上，学习一次函数图像中的交点、象限等问题。但是在对学生的学习调查中显示，学生在学习一次函数时，往往无法理解函数的性质及应用，不懂为何能够将函数通过图形展示出来，这是教师在教学过程中的一个障碍所在。例如，一次函数图像是一条直线，往往函数图像会因为函数中k和b的取值不同，图像所经过的象限也会不同，但是学生往往无法理解函数在随取值变换的过程中，函数图像也随之变化的过程。或者学生理解了函数图形的变化，却在实际问题的解决中，无法利用函数的变化解决实际应用型问题。简单的取值范围，会有多种象限的变化，同时涉及正负关系，使学生在学习和记忆过程中有一定的难度，对教学进程的开展造成一定的阻碍[1]。

（二）教师无法将抽象问题具体化

函数是初中学习中十分重要的知识内容，也是具有抽象性和难度性的知识内容。教师在讲解函数的过程中，以一次函数为例，一次函数涉及到最大值、最小值、坐标公式、零点取值等问题。教师在讲解的过程中只是单纯地教会学生计算公式，学生并未真正理解函数的性质。当遇到二次函数与一次函数构成的图形变换问题时，学生便一筹莫展。这一现象出现的原因是教师在讲解知识的过程中，没有将抽象问题具体化，导致学生在解题过程中不会将抽象的图形转变为具体的数值取值，而这也是函数教学中面临的一个主要障碍。

二、突破函数教学障碍的措施

（一）数形结合教学，帮助学生理解函数

在学生学习函数的过程中，经常会遇到判断象限的题型。这是学生学习的难点，也是教师教学的难点。为突破这一教学障碍，教师可以采用数形结合教学，帮助学生理解问题。象限问题是一次函数的一个类型的应用题，这类题用到的最多的知识点就是k、b取正负值的不同，所经过的象限不同。例如：已知一次函数y=（1-2m）x+m-1，若函数y随x 的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限，求m的取值范围。这道题先考虑的应该是若图像经过二、三、四象限，k、b的取值正负号应该是什么，根据这个条件得出k<0，b<0。所以，m-1<0，1-2m<0，最后得出1/2

以先画个图，运用数形结合的方法，只要记住每个象限在哪个位置，就能够得出k、b的正负号的取值[2]。

（二）应用新媒体技术，化抽象为形象

函数抽象化的图形变换，一直是教学难点和学习难点。为了突破这一障碍，教师可以在教学过程中使用新媒体技术，例如FLASH动画演示软件、图形变换软件等，在教学过程中，教师可以使用软件将函数图形画在显示屏上，在输入函数不同取值之后，软件可以将函数图形的变换通过动画形式演示出来。这样学生便能够清晰直观地看到函数图形的變化过程，将抽象的问题具体化，便与理解多种函数结合时的图形变换和取值问题，同时给教师的教学工作带来了便利，突破了函数教学的一大障碍[3]。

结束语：

在我国提出新课改的大背景下，对初中数学的教学要求也不断提升，函数性质教学旨在培养中学生数学学习能力，结合当下数学教学现状制定有效的教学路径，改变我国初中数学教学的弊端，是教学的核心任务。本文以新人教版八年级一次函数的数学教学案例为例，分析讨论了有效解决数学课堂教学障碍的有效措施，引导学生在计算一次函数问题时，灵活运用数形结合的解题方法思考问题，探索解题步骤。本文通过对初中数学教学的障碍进行研究，提出了突破障碍的有效措施，希望对初中函数教学过程有所帮助。

参考文献：

[1]黄云.初中数学函数教学的障碍与突破研究[J].名师在线，2019（20）：56-57.

[2]严瑞琼. 初中数学函数图象的教学策略研究[D].洛阳师范学院，2019.

[3]陈永文.试分析初中数学函数教学的困境和突破[J].教育教学论坛，2016（02）：250-251.